教科版2020届数学中考模拟试卷（3月）D卷

第 1 页 共 23 页 教科版教科版 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 3 3 月 月 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 3 的相反数是 A 3 B 3 C 3 D 2 2 分 如图 它需再添一个面 折叠后才能围成一个正方体 下列选项中的黑色 小正方形分别由四位同学补画 其中正确的是 A B C D 3 2 分 据统计 某日参观上海 世博会 的人数约为 356000 用科学记数法表示 为 第 2 页 共 23 页 A B C D 4 2 分 下列说法正确的是 A 经过有交通信号的路口 遇到红灯 是必然事件 B 已知某篮球运动员投篮投中的概率为 则他投 次一定可投中 次 C 处于中间位置的数一定是中位数 D 方差越大数据的波动越大 方差越小数据的波动越小 5 2 分 如图 AB CD BC 平分 ABE C 34 则 BED 的度数等于 A B C D 6 2 分 下列运算正确的是 A a2 3 B C 第 3 页 共 23 页 D 7 2 分 如图 矩形 ABCD 的对角线相交于点 O AB 10 ACB 30 则三角形 AOD 的面积是 A 25 B 50 C 100 D 100 8 2 分 如图 在 ABC 中 AC BC 过 C 作 CD AB 若 AD 平分 CAB 则下列说法 错误的是 A BC CD B BO OC AB BC C CDO BAO D 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 若 a b 2 ab 1 则 a2b ab2 第 4 页 共 23 页 10 1 分 已知一组数据 1 2 0 1 x 1 的平均数是 1 那么这组数据的方差 是 11 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 0 若 A0B 60 AC 12 则 AB 12 1 分 不等式组 的解集是 13 1 分 如图 在平面直角坐标系中 点 O 为坐标原点 菱形 ABCD 的顶点 B 在 x 轴的正半轴上 点 A 坐标为 4 0 点 D 的坐标为 1 4 反比例函数 的图 象恰好经过点 C 则 k 的值为 14 1 分 若将一根绳子平放在桌上 用剪刀任意剪 n 刀 如图 绳子变成 n 1 段 若将绳子对折 1 次后从中间剪一刀 如图 绳子的刀口 个 绳子变成 段 若将绳子对折 2 次后从中间剪一刀 绳子的刀口有 个 绳子变成 段 若将绳子对折 n 次后从中间剪一刀 绳子的刀口 个 绳子变成 段 第 5 页 共 23 页 15 1 分 如图 已知 E 为长方形纸片 ABCD 的边 CD 上一点 将纸片沿 AE 对折 点 D 的对应点 D 恰好在线段 BE 上 若 AD 3 DE 1 则 AB 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 117117 分分 16 5 分 某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间 据统计该校高一年级男生 740 人 使用了 55 间大寝室和 50 间小寝室 正好住满 女生 730 人 使用了大寝室 50 间和小 寝室 55 间 也正好住满 求该校的大小寝室每间各住多少人 17 5 分 计算 1 2 2 2 2sin45 2 1 2cos60 2 0 18 11 分 如图 在等腰 Rt ABC 中 C 90 正方形 DEFG 的顶点 D 在边 AC 上 点 E F 在边 AB 上 点 G 在边 BC 上 第 6 页 共 23 页 1 求证 ADE BGF 2 若正方形 DEFG 的面积为 16cm2 求 AC 的长 19 11 分 中央电视台举办的 中国诗词大会 节目受到中学生的广泛关注 某中 学为了解该校九年级学生对观看 中国诗词大会 节目的喜爱程度 对该校九年级部分学 生进行了随机抽样调查 并绘制出如图所示的两幅统计图 在条形图中 从左向右依次为 A 级 非常喜欢 B 级 较喜欢 C 级 一般 D 级 不喜欢 请结合两幅统计图 回 答下列问题 1 本次抽样调查的样本容量是 表示 D 级 不喜欢 的扇形的圆心角 为 2 若该校九年级有 200 名学生 请你估计该年级观看 中国诗词大会 节目 B 级 较喜欢 的学生人数 3 若从本次调查中的 A 级 非常喜欢 的 5 名学生中 选出 2 名去参加广州市中学 生诗词大会比赛 已知 A 级学生中男生有 3 名 请用 列表 或 画树状图 的方法求出 所选出的 2 名学生中至少有 1 名女生的概率 20 10 分 某商场购进甲 乙两种商品 甲种商品共用了 2000 元 乙种商品共用 第 7 页 共 23 页 了 2400 元 已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多 8 元 且购进的甲 乙两种商 品件数相同 1 求甲 乙两种商品的每件进价 2 该商场将购进的甲 乙两种商品进行销售 甲种商品的销售单价为 60 元 乙种 商品的销售单价为 88 元 销售过程中发现甲种商品销量不好 商场决定 甲种商品销售一 定数量后 将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售 乙种商品销售单价保持不变 要 使两种商品全部售完后共获利不少于 2460 元 问甲种商品按原销售单价至少销售多少件 21 10 分 以足够的时间和精力对目的地进行深入地观察和了解称为 深度游 被越来越多的人推崇 某班班长对部分同学最想去哪个城市深度游做了调查 要求从上海 杭州 北京 丽江四个城市中选一个 调查后将数据绘制成如下两幅不完整的统计图 根 据图中提供的信息完成以下问题 1 在扇形统计图中 最想去北京深度游的人数所对应扇形的圆心角是 度 并补全条形统计图 2 选择了去上海的同学们决定假期组队前往 有 3 人愿意住家庭旅馆 其余同学愿 意住连锁酒店 现从决定去上海的同学中随机选择 2 人 请用列表或画树形图的方法 求 这两人都是愿意住家庭旅馆的概率 22 10 分 已知 如图 在平面直角坐标系中 ABC 是直角三角形 ACB 90 点 A C 的横坐标是一元二次方程 x2 2x 3 0 的两根 AO OC 直线 AB 与 y 轴交于 D D 点的坐标为 第 8 页 共 23 页 1 求直线 AB 的函数表达式 2 在 x 轴上找一点 E 连接 EB 使得以点 A E B 为顶点的三角形与 ABC 相似 不包括全等 并求点 E 的坐标 3 在 2 的条件下 点 P Q 分别是 AB 和 AE 上的动点 连接 PQ 点 P Q 分别从 A E 同时出发 以每秒 1 个单位长度的速度运动 当点 P 到达点 B 时 两点停止运动 设 运动时间为 t 秒 问几秒时以点 A P Q 为顶点的三角形与 AEB 相似 23 10 分 如图 某人在山坡坡脚 C 处测得一座建筑物定点 A 的仰角为 60 沿山 坡向上走到 P 处再测得该建筑物顶点 A 的仰角为 45 已知 BC 60m 山坡的坡比为 1 2 1 求该建筑物的高度 即 AB 的长 结果保留根号 2 求此人所在位置点 P 的铅直高度 即 PD 的长 结果保留根号 24 15 分 为了落实国务院的指示精神 某地方政府出台了一系列 三农 优惠政 策 使农民收入大幅度增加 某农户生产经销一种农产品 已知这种产品的成本价为每千 克 20 元 市场调查发现 该产品每天的销售量 y 千克 与销售价 x 元 千克 有如下关 系 y 2x 80 设这种产品每天的销售利润为 w 元 1 求 w 与 x 之间的函数关系式 并指出该产品销售价定为每千克多少元时 每天的 第 9 页 共 23 页 销售利润最大 最大利润是多少元 2 如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克 28 元 该农户想要每天获得 150 元的销售利润 销售价应定为每千克多少元 25 15 分 如图 O 为 ABC 边 AC 的中点 AD BC 交 BO 的延长线于点 D 连接 DC DB 平分 ADC 作 DE BC 垂足为 E 1 求证 四边形 ABCD 为菱形 2 若 BD 8 AC 6 求 DE 的长 26 15 分 如图 1 在平面直角坐标系中 已知 A 1 0 C 0 2 以 AC 为 一边向右上方作正方形 ACDE 其中点 D 在第四象限 点 E 在第一象限 过点 E 作直线 y 轴 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴为直线 且经过 A C 两点 与 x 轴的另一 交点为 B 1 点 E 的坐标为 该抛物的函数表达式为 2 设抛物线的项点为 M 连接 MB 在抛物线上是否存在点 N 使 NBA MBA 若存在 请求出所有满足条件的点 N 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 23 页 3 过点 D 作直线 m x 轴 交直线 于点 F 如图 2 动点 P 从抛物线的顶点 M 出 发 沿抛物线的对称轴 向上运动 与此同时 动点 Q 从点 F 出发 沿直线 m 向右运动 连接 PQ PB BQ 设 P Q 两点运动的速度均为 1 个单位长度 秒 运动的时间为 t 秒 PBQ 的面积为 S 请直接写出 S 与 t 之间的函数关系式 并写出自变量 t 的取值范围 第 11 页 共 23 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 12 页 共 23 页 14 1 15 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 117117 分分 16 1 17 1 17 2 18 1 第 13 页 共 23 页 18 2 19 1 19 2 19 3 第 14 页 共 2