湘教版备战2020年中考数学专题二：2.5分式方程D卷

第 1 页 共 12 页 湘教版备战湘教版备战 20202020 年中考数学专题二 年中考数学专题二 2 52 5 分式方程分式方程 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 下列方程中是分式方程的是 A B C D 2 2 分 已知关于 x 的分式方程 1 的解为负数 则 k 的取值范围是 A k 或 k 1 B k 且 k 1 C k 且 k 1 D k 或 k 1 3 2 分 已知实数 a b 满足 a2 b2 2 2 a2 b2 8 则 a2 b2 的值为 A 2 B 4 C 4 或 2 D 4 或 2 第 2 页 共 12 页 4 2 分 关于 x 的分式方程 有解 则字母 a 的取值范围是 A a 5 或 a 0 B a 0 C a 5 D a 5 且 a 0 5 2 分 一根蜡烛经凸透镜成一实像 物距 u 像距 v 和凸透镜的焦距 f 满足关 系式 若 u 12cm f 3cm 则 v 的值为 A 8cm B 6cm C 4cm D 2cm 6 2 分 若关于 x 的方程 1 的解为正数 则 a 的取值范围是 A a 2 且 a 4 B a 2 且 a 4 C a 2 且 a 4 D a 2 7 2 分 方程 的根的情况 说法正确的是 A 0 是它的增根 B 1 是它的增根 C 原分式方程无解 第 3 页 共 12 页 D 1 是它的根 8 2 分 某文具厂加工一种学生画图工具 2500 套 在加工了 1000 套后 采用了新 技术 使每天的工作效率是原来的 1 5 倍 结果提前 5 天完成任务 若设该文具厂原来每 天加工 x 套这种学生画图工具 则根据题意 可列方程 A 5 B 5 C 5 D 5 9 2 分 A B 两地相距 180km 新修的高速公路开通后 在 A B 两地间行驶 的长途客车平均车速提高了 50 而从 A 地到 B 地的时间缩短了 1h 若设原来的平均车速 为 xkm h 则根据题意可列方程为 A 1 B 1 C 1 D 1 10 2 分 某公司承担了制作 600 个道路交通指引标志的任务 原计划 x 天完成 实际平均每天多制作了 10 个 因此提前 5 天完成任务 根据题意 下列方程正确的是 A B 第 4 页 共 12 页 C D 11 2 分 黄金分割比在实际生活中有广泛的应用 比如在设计人体雕像时 使雕 像的上部 腰以上 与下部 腰以下 的高度比 等于下部与全部 全身 的高度比 可 以增加视觉美感 按此比例 如果雕像的高为 2m 它的下部为 x 米 则下列关于 x 的方程 正确的是 A x2 2x 4 0 B x2 2x 4 0 C x2 6x 4 0 D x2 6x 4 0 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 分 分母中含有 的方程叫做分式方程 分式方程的识别标准是 一是 二要 中含有未知数 13 1 分 关于 x 的方程 的解是正数 则 的取值范围是 14 1 分 从 3 2 1 0 1 2 3 这七个数中 随机取出一个数 记为 a 那么 a 使关于 x 的方程有整数解 且使关于 x 的不等式组有解的概 率为 15 1 分 定义 则方程 的解为 16 1 分 分式方程 的根为 17 1 分 已知实数 满足 那么 的值为 第 5 页 共 12 页 18 1 分 若关于 x 的方程 2 有增根 则 m 的值是 19 1 分 一个水池装一个进水管和三个同样的出水管 先打开进水管 等水池存 一些水后再打开出水管 进水管不关闭 若同时打开 2 个出水管 那么 8 分钟后水池空 如果同时打开 3 个出水管 则 5 分钟后水池空 那么出水管比进水管晚开 分钟 三 三 计算题计算题 共共 3 3 题 共题 共 3535 分分 20 10 分 解分式方程 1 21 10 分 解分式方程 22 15 分 已知 y 关于 x 的函数 y k 2 x2 2 k 1 x k 1 中满足 k 3 1 求证 此函数图象与 x 轴总有交点 2 当关于 z 的方程 有增根时 求上述函数图象与 x 轴的交点 坐标 四 四 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 3636 分分 23 6 分 阅读下列材料 在学习 分式方程及其解法 过程中 老师提出一个问题 若关于 x 的分式方程 的解为正数 求 a 的取值范围 经过小组交流讨论后 同学们逐渐形成了两种意见 小明说 解这个关于 x 的分式方程 得到方程的解为 x a 2 由题意可得 a 2 0 所以 a 2 问题解决 小强说 你考虑的不全面 还必须保证 a 3 才行 老师说 小强所说完全正确 请回答 小明考虑问题不全面 主要体现在哪里 请你简要说明 第 6 页 共 12 页 完成下列问题 1 已知关于 x 的方程 1 的解为负数 求 m 的取值范围 2 若关于 x 的分式方程 1 无解 直接写出 n 的取值范围 24 5 分 为厉行节能减排 倡导绿色出行 今年 3 月以来 共享单车 俗称 小黄车 公益活动登陆我市中心城区 某公司拟在甲 乙两个街道社区投放一批 小黄 车 这批自行车包括 A B 两种不同款型 请回答下列问题 问题 1 单价 该公司早期在甲街区进行了试点投放 共投放 A B 两型自行车各 50 辆 投放成本共 计 7500 元 其中 B 型车的成本单价比 A 型车高 10 元 A B 两型自行车的单价各是多少 问题 2 投放方式 该公司决定采取如下投放方式 甲街区每 1000 人投放 a 辆 小黄车 乙街区每 1000 人投放 辆 小黄车 按照这种投放方式 甲街区共投放 1500 辆 乙街区共投放 1200 辆 如果两个街区共有 15 万人 试求 a 的值 25 5 分 本学期开学前夕 苏州某文具店用 4000 元购进若干书包 很快售完 接 着又用 4500 元购进第二批书包 已知第二批所购进书包的只数是第一批所购进书包的只数 的 1 5 倍 且每只书包的进价比第一批的进价少 5 元 求第一批书包每只的进价是多少 26 5 分 A B 两种机器人都被用来搬运化工原料 A 型机器人比 B 型机器人每小 时多搬运 20 千克 A 型机器人搬运 1000 千克所用时间与 B 型机器人搬运 800 千克所用时 间相等 两种机器人每小时分别搬运多少化工原料 27 5 分 村村通公路政策 是近年来国家构建和谐社会 支持新农村建设的一项 重大公共决策 是一项民心工程 惠民工程某镇政府准备向甲 乙两个工程队发包一段 村村通 工程建设项目 经调查 甲 乙两队单独完成该工程 乙队所需时间是甲队的 2 倍 甲 乙两队共同完成该工程需 30 天 若甲队每天所需劳务费用为 2400 元 乙队每 天所需劳务费用为 1500 元 从节约资金的角度考虑 应选择哪个工程队更合算 第 7 页 共 12 页 28 5 分 列分式方程解应用题 今年植树节 某校师生到距学校 20 千米的公路旁 植树 一班师生骑自行车先走 走了 16 千米后 二班师生乘汽车出发 结果同时到达 已 知汽车的速度比自行车的速度每小时快 60 千米 求两种车的速度各是多少 29 5 分 某市为治理污水 需要铺设一段全长为 的污水排放管道 为了 尽量减少施工对城市交通所造成的影响 实际施工时每天的工效比原计划增加 结 果提前 天完成这一任务 实际每天铺设多长管道 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 13 1 第 9 页 共 12 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1