数学中考一模试卷D卷

第 1 页 共 19 页 数学中考一模试卷数学中考一模试卷 D D 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 5 5 题 共题 共 1010 分分 1 2 分 在给出的一组数 0 3 14 中 无理数有 A 5 个 B 3 个 C 1 个 D 4 个 2 2 分 2016 菏泽 如图所示 该几何体的俯视图是 A B C D 3 2 分 如图 把一张长方形的纸按如图所示那样折叠 两点分别落在 点处 若 则 的度数为 第 2 页 共 19 页 A B C D 4 2 分 如图 由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的大正方形图案是 某届国际数学大会的会标 如果大正方形的面积为 16 小正方形的面积为 3 直角三角形的两 直角边分别为 a 和 b 那么 的值为 A 256 B 169 C 29 D 48 5 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 AC 3 BC 4 若以 1 为半径的圆在 ABC 所在 平面上运动 则这个圆与 ABC 的三条边的公共点最多有 A 2 个 B 3 个 第 3 页 共 19 页 C 4 个 D 5 个 二 二 填空题填空题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 6 1 分 307000000 用科学记数法可表示为 85 90 是精确到 位的数 7 1 分 如果一个数的平方等于 1 记为 i2 1 这个数 i 叫做虚数单位 那么 和我们所学的实数对应起来就叫做复数 表示为 a bi a b 为实数 a 叫这个复数的实 部 b 叫做这个复数的虚部 它的加 减 乘法运算与整式的加 减 乘法运算类似 如 2 i 3 4i 2 3 1 4 i 5 3i 5 i 3 4i 5 3 5 4i i 3 i 4i 15 20i 3i 4i2 19 17i 请根据以上内容的理解 利用以前学习的有关知识将 1 2i 1 3i 化简结果为 8 1 分 请写出一个多项式 最多三项 使它能先 提公因式 再 运用公式 来分解因式 你编写的多项式是 分解因式的结果是 9 1 分 若分式 有意义 则 x 的取值范围是 10 1 分 一组数据 2 3 3 1 5 的众数是 11 1 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 在抛物线 y x2 2x 3 上运动 过点 A 作 AC x 轴于点 C 以 AC 为对角线作矩形 ABCD 连结 BD 则对角线 BD 的最小值为 第 4 页 共 19 页 12 1 分 圆锥的底面半径为 5cm 母线长为 12cm 其侧面积为 cm2 13 1 分 如图 CE AF 垂足为 E CE 与 BF 相交于点 D F 45 DBC 105 则 C 14 1 分 若二次函数 的图象关于 轴对称 则 的值为 此函数图象的顶点和它与 轴的两个交点所确定的三角形的面积为 15 1 分 如图 在 中 的平分线 交 于 16 1 分 如图 在边长为 3 的菱形 中 是 边上的 一点 且 是 边上的一动点 将 沿 所在直线翻折得 到 连接 则 长度的最小值是 17 1 分 已知函数 的图象如图所示 若直线 与该 图象恰有三个不同的交点 则 的取值范围为 第 5 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 120120 分分 18 10 分 计算 1 2 19 10 分 解不等式组 20 5 分 夕阳红 养老院共有普通床位和高档床位共 500 张 已知今年一月份入 住普通床位老人 300 人 入住高档床位老人 90 人 共计收费 51 万元 今年二月份入住普 通床位老人 350 人 入住高档床位老人 100 人 共计收费 58 万元 1 求普通床位和高档床位每月收费各多少元 2 根据国家养老政策规定 为保障普通居民的养老权益 所有实际入住高档床位数 不得超过普通床位数的三分之一 另外为扶持养老企业发展国家民政局财政对每张入住的 床位平均每年都是给予养老院企业 2400 元的补贴 经测算 该养老院普通床位的运营成本 是每月 1200 元 张 入住率为 90 高档床位的运营成本是每月 2000 元 张 入住率为 70 问该养老院应该怎样安排 500 张床的普通床位和高档床位数量 才能使每月的利润最 大 最大为多少元 月利润 月收费 月成本 月补贴 21 10 分 西安汇聚了很多人们耳熟能详的陕西美食 李华和王涛同时去选美食 李华准备在 肉夹馍 A 羊肉泡馍 B 麻酱凉皮 C biang 面 D 这四种美食 中选择一种 王涛准备在 秘制凉皮 E 肉丸胡辣汤 F 葫芦鸡 G 水晶凉皮 H 这四种美食中选择一种 1 求李华选择的美食是羊肉泡馍的概率 第 6 页 共 19 页 2 请用画树状图或列表的方法 求李华和王涛选择的美食都是凉皮的概率 22 20 分 某区规定学生每天户外体育活动时间不少于 1 小时 为了解学生参加户 外体育活动的情况 对部分学生每天参加户外体育活动的时间进行了随机抽样调查 并将 调查结果绘制成如下的统计表 不完整 请根据图表中的信息 解答下列问题 1 写出表中 a 的值 将频数分布直方图补全 2 该区 8000 名学生中 每天户外体育活动的时间不足 1 小时的学生大约有多少名 3 若从参加户外体育活动时间最长的 3 名男生和 1 名女生中随机抽取两名 请用画 树状图或列表法求恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的概率 23 10 分 如图 点 是等边 内一点 将 绕点 按顺时针方向旋转 得 连接 1 求证 是等边三角形 第 7 页 共 19 页 2 当 时 试判断 的形状 并说明理由 24 5 分 如图 小山的一个横断面是梯形 BCDE EB DC 其中斜坡 DE 的坡长为 13 米 坡度 小山上有一座铁塔 AB 在山坡的坡顶 E 处测得铁塔顶端 A 的仰角 为 在与山坡的坡底 D 相距 5 米的 F 处测得铁塔顶端 A 的仰角为 点 F D C 在 一直线上 求铁塔 AB 的高度 参考数值 25 15 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 用直尺和圆规作 BAD 的平分线交 BC 于 点 E 尺规作图的痕迹保留在图中了 连接 EF 1 求证 四边形 ABEF 为菱形 2 AE BF 相交于点 O 若 BF 6 AB 5 求 AE 的长 26 10 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 DE 垂直平分半径 OB 垂足为 M DE 4 连 接 AD 过 E 作 AD 平行线交 AB 延长线于点 C 第 8 页 共 19 页 1 求 O 的半径 2 求证 CE 是 O 的切线 3 若弦 DF 与直径 AB 交于点 N 当 DNB 30 时 求图中阴影部分的面积 27 10 分 如图 1 探索发现 如图 是一张直角三角形纸片 B 90 小明想从中剪出一个以 B 为内角且面 积最大的矩形 经过多次操作发现 当沿着中位线 DE EF 剪下时 所得的矩形的面积最大 随后 他通过证明验证了其正确性 并得出 矩形的最大面积与原三角形面积的比值为 2 拓展应用 如图 在 ABC 中 BC a BC 边上的高 AD h 矩形 PQMN 的顶点 P N 分别在边 AB AC 上 顶点 Q M 在边 BC 上 则矩形 PQMN 面积的最大值为 用含 a h 的 代数式表示 3 灵活应用 如图 有一块 缺角矩形 ABCDE AB 30 BC 40 AE 20 CD 16 小明从中剪 第 9 页 共 19 页 出了一个面积最大的矩形 B 为所剪出矩形的内角 求该矩形的面积 28 15 分 若两个二次函数图象的顶点 开口方向都相同 则称这两个二次函数为 同簇二次函数 1 请写出两个为 同簇二次函数 的函数 2 已知关于 x 的二次函数 y1 2x2 4mx 2m2 1 和 y2 ax2 bx 5 其中 y1 的图象经 过点 A 1 1 若 y1 y2 与 y1 为 同簇二次函数 求函数 y2 的表达式 并求出当 0 x 3 时 y2 的最大值 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 5 5 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 二 二 填空题填空题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 19 页 14 1 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 120120 分分 18 1 18 2 19 1 20 1 20 2 第 12 页 共 19 页 2