吉林省九年级上学期期中数学试卷D卷

第 1 页 共 12 页 吉林省九年级上学期期中数学试卷吉林省九年级上学期期中数学试卷 D D 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 a 的取值范围是 A a 2 B a 2 C a 2 且 a 1 D a 2 2 2 分 在四张完全相同的卡片上分别印有等边三角形 平行四边形 等腰梯形 圆的图案 现将印有图案的一面朝下 混合后从中一次性随机抽取两张 则抽到的卡片上 印有的图案都是轴对称图形的概率为 A B C D 3 2 分 抛物线 y x2 的图象一定经过 A 第一 二象限 B 第三 四象限 C 第一 三象限 D 第二 四象限 4 2 分 2015 黔东南州 如图 在 ABO 中 AB OB OB AB 1 将 ABO 第 2 页 共 12 页 绕 O 点旋转 90 后得到 A1B1O 则点 A1 的坐标为 A 1 B 1 或 1 C 1 D 1 或 1 5 2 分 将二次函数 y x2 的图象向右平移 1 个单位 再向上平移 2 个单位后 所 得图象的函数表达式是 A B C D 6 2 分 已知实数 a 是方程 x2 3x 2 0 的其中一个根 则 2a2 6a 7 等于 A 11 B 9 C 7 D 3 第 3 页 共 12 页 7 2 分 二次函数 y ax2 b 与反比例函数 y 在同一平面直角坐标系中的图象 可能是 A B C D 8 2 分 为防治雾霾 保护环境 某市掀起 爱绿护绿 热潮 经过两年时间 绿 地面积增加了 21 则这两年的绿地面积的平均增长率是 A 10 B 11 5 C 12 D 21 9 2 分 二次函数 y x2 1 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴相交于点 C 下列 说法中 错误的是 第 4 页 共 12 页 A ABC 是等腰三角形 B 点 C 的坐标是 0 1 C AB 的长为 2 D y 随 x 的增大而减小 10 2 分 关于二次函数 y 2x2 1 下列说法错误的是 A 图象开口向下 B 图象的对称轴为 x C 函数最大值为 1 D 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 若 y m 2 x 是关于 x 的二次函数 则常数 m 的值为 12 2 分 方程 x2 k 1 x 3 0 的一个根是 1 则 k 的值是 另一个根 是 13 1 分 2017 眉山 ABC 是等边三角形 点 O 是三条高的交点 若 ABC 以点 O 为旋转中心旋转后能与原来的图形重合 则 ABC 旋转的最小角度是 14 1 分 若 b 4 2 0 那么点 a b 关于原点对称点的坐标是 15 1 分 将抛物线 y 2x2 先沿 x 轴方向向左平移 2 个单位 再沿 y 轴方向向下平 移 3 个单位 所得抛物线的解析式是 16 1 分 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象 图象经过点 1 2 和 1 0 给出四个结论 abc 0 2a b 0 a c 1 a 1 9a 6b 4c 0 其中正确结论的序号是 第 5 页 共 12 页 三 三 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 3535 分分 17 10 分 解下列方程 1 x 5 2 8 x 5 2 2x2 4x 3 0 18 5 分 已知抛物线 y x2 bx c 经过点 1 4 和 1 2 求这个抛物线的 顶点坐标 19 10 分 关于 x 的一元二次方程 x2 6x p2 2p 5 0 的一个根为 2 1 求 p 值 2 求方程的另一根 20 10 分 如图 已知抛物线 y x2 mx 3 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 点 B 的坐标为 3 0 1 求 m 的值及抛物线的顶点坐标 2 点 P 是抛物线对称轴 l 上的一个动点 当 PA PC 的值最小时 求点 P 的坐标 四 四 实践应用实践应用 共共 3 3 题 共题 共 2525 分分 第 6 页 共 12 页 21 10 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点 A B C 的坐标分别为 2 4 1 1 3 1 1 将 ABC 绕点 P 1 1 旋转 180 画出旋转后的图形 A1B1C1 2 写出 A1B1C1 的三个顶点的坐标 22 5 分 解方程 x2 2x 3 0 23 10 分 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出 20 件 每件盈利 40 元 为 了扩大销售 增加盈利 尽快减少库存 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 如 果每件衬衫每降价 1 元 商场平均每天可多售出 2 件 1 若商场平均每天要盈利 1200 元 每件衬衫应降价多少元 2 每件衬衫降价多少元 商场平均每天盈利最多 五 五 拓展探索题拓展探索题 共共 3 3 题 共题 共 4747 分分 24 20 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 ABCD 的对称中心为坐标原点 O AD y 轴于点 E 点 A 在点 D 的左侧 经过 E D 两点的函数 y x2 mx 1 x 0 的图象记为 G1 函数 y x2 mx 1 x 0 的图象记为 G2 其中 m 是常数 图 象 G1 G2 合起来得到的图象记为 G 设矩形 ABCD 的周长为 L 第 7 页 共 12 页 1 当点 A 的横坐标为 1 时 求 m 的值 2 求 L 与 m 之间的函数关系式 3 当 G2 与矩形 ABCD 恰好有两个公共点时 求 L 的值 4 设 G 在 4 x 2 上最高点的纵坐标为 y0 当 y0 9 时 直接写出 L 的 取值范围 25 12 分 如图 四边形 ABCD 是正方形 ADF 按顺时针方向旋转一定角度后得到 ABE 若 AF 4 AB 7 1 旋转中心为 旋转角度为 2 求 DE 的长度 3 指出 BE 与 DF 的关系如何 并说明理由 26 15 分 二次函数的图象与 x 轴一交点为 1 0 顶点 1 4 1 求二次函数的解析式 2 当 x 为何值时 y 随 x 的增大而增大 3 所求二次函数图象可以由什么抛物线经过怎样的平移得到 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 12 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 3535 分分 17 1 17 2 18 1 19 1 19 2 20 1 第 10 页 共 12 页 20 2 四 四 实践应用实践应用 共共 3 3 题 共