冀人版2020年中考数学预测卷2E卷

第 1 页 共 18 页 冀人版冀人版 20202020 年中考数学预测卷年中考数学预测卷 2E2E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 每题选择题 每题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 如图 从边长为 a 1 cm 的正方形纸片中剪去一个边长为 a 1 cm 的 正方形 a 1 剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形形 不重叠无缝隙 则该长方形的 面积是 A 2cm2 B 2acm2 C 4acm2 D a2 1 cm2 2 3 分 瑞安市是浙江省辖县级市 2018 年总人口 125 4 万 其中人口 125 4 万用 科学记数法表示为 A 125 4 104 B 1254 103 C 12 54 105 D 1 254 106 3 3 分 如图 点 A 2 2 N 1 0 AON 60 点 M 为平面直角坐标 系内一点 且 MO MA 则 MN 的最小值为 第 2 页 共 18 页 A 1 B C 3 D 2 4 3 分 下列四个数中 其相反数是正整数的是 A 3 B 2 C D 5 3 分 某公司一月份获利 400 万元 计划第一季度的利润达到 1324 万元 若该 公司每月的增长率相同 则该增长率是 A B C D 6 3 分 下列去括号正确的是 A 3 b 1 3b 3 B 2 2 a 4 a 第 3 页 共 18 页 C 3 b 1 3b 3 D 2 2 a 2a 4 7 3 分 小明要从甲地到乙地 两地相距 1 8 千米 已知他步行的平均速度为 90 米 分 跑步的平均速度为 210 米 分 若他要在不超过 15 分钟的时间内从甲地到达乙地 至少需要跑步多少分钟 设他需要跑步 x 分钟 则列出的不等式为 A 210 x 90 15 x 1800 B 90 x 210 15 x 1800 C 210 x 90 15 x 1 8 D 90 x 210 15 x 1 8 8 3 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 与 轴交于点 与 轴交于点 点 是 的中点 绕点 按顺时针旋转 且 的一边 交 轴于点 开始时另一边 经过点 点 坐标为 当 旋转过程中 射线 与 轴的交点由点 到 点 的过程中 则经过点 三点的圆的圆心所经过的路径长为 A B C 第 4 页 共 18 页 D 9 3 分 已知抛物线 y x2 x 1 与 x 轴的一个交点为 m 0 则代数式 m2 m 2014 的值为 A 2012 B 2013 C 2014 D 2015 10 3 分 聊城流传着一首家喻户晓的民谣 东昌府 有三宝 铁塔 古楼 玉 皇皋 被人们誉为三宝之一的铁塔 初建年代在北宋早起 是本市现存最古老的建筑 如 图 测绘师在离铁塔 10 米处的点 C 测得塔顶 A 的仰角为 他又在离铁塔 25 米处的点 D 测得塔顶 A 的仰角为 若 tan tan 1 点 D C B 在同一条直线上 那么测绘师测得 铁塔的高度约为 参考数据 3 162 A 15 81 米 B 16 81 米 C 30 62 米 D 31 62 米 二 二 填空题 每题填空题 每题 4 4 分 共分 共 240240 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 数据 1 0 2 3 1 的方差是 标准差是 12 4 分 设 O 为 ABC 的内心 若 A 48 则 BOC 第 5 页 共 18 页 13 4 分 在三边长均为正整数 且周长为 11 的所有三角形中 三边分别相等的三 角形算作同一个三角形 如边长为 2 4 5 和 5 2 4 的三角形算作同一个三角形 任取 一个三角形恰为等腰三角形的概率为 1 14 4 分 设 a 是最小的自然数 b 是最大的负整数 c 是绝对值最小的有理数 则 a b c 三个数的和为 15 4 分 已知反比例函数 y 在第二象限内的图象如图 经过图象上两点 A E 分别引 y 轴与 x 轴的垂线 交于点 C 且与 y 轴与 x 轴分别交于点 M B 连接 OC 交反比例 函数图象于点 D 且 连接 OA OE 如果 AOC 的面积是 15 则 ADC 与 BOE 的面积和为 16 4 分 在平面直角坐标系中 点 A 1 0 B 0 2 作 BOC 使 BOC 与 ABO 全等 则点 C 坐标为 三 三 解答题 解答题 7 7 小题 共小题 共 6666 分 分 共共 7 7 题 共题 共 6666 分分 17 6 分 我市大力发展绿色交通 构建公共绿色交通体系 共享单车 的投入使 用给人们的出行带来便利 小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间 t 单位 分 将获得的数据分成四组 绘制了如图统计图 请根据图中信息 解答下列问题 第 6 页 共 18 页 1 这次被调查的总人数是 2 补全条形统计图 3 在扇形统计图中 求表示 A 组 t 10 分 的扇形圆心角的度数 4 如果骑共享单车的平均速度为 12km h 请估算 在租用共享单车的市民中 骑 车路程不超过 6km 的人数所占的百分比 18 10 分 如图直线 与直线 交于点 1 求 的面积 2 点 为线段 上一动点 点 不与点 重合 作 轴交 直线 于点 过点 向 轴作垂线 垂足为 若四边形 的面积为 求点 的坐标 19 10 分 如图 在 ABC 中 D 为 AB 上的一点 过点 D 作 DE AC DF BC 分别 交 BC AC 于点 E F 第 7 页 共 18 页 1 求证 ADF DBE 2 若 BE CE 2 3 求 AF DE 的值 20 10 0 分 如图 lA lB 分别表示 A 步行与 B 骑车在同一路上行驶的路程 S 与时 间 t 的关系 1 B 出发时与 A 相距 千米 2 B 走了一段路后 自行车发生故障 进行修理 所用的时间是 小时 3 B 出发后 小时与 A 相遇 4 求出 A 行走的路程 S 与时间 t 的函数关系式 5 若 B 的自行车不发生故障 保持出发时的速度前进 小时与 A 相遇 相 遇点离 B 的出发点 千米 在图中表示出这个相遇点 C 21 10 分 已知 P 为 ABC 所在平面内一点 连接 PA PB PC 在 PAB PBC 和 PAC 中 若存在一个三角形与 ABC 相似 全等除外 那么就称 P 为 ABC 的共相似点 根据 共相似点 是否落在三角形的内部 边上或外部 可将其分为内共相似点 边共 相似点或 外共相似点 第 8 页 共 18 页 1 据定义可知 等边三角形 填 存在 或 不存在 共相似点 2 如图 1 若 ABC 的一个边共相似点 P 与其对角顶点 B 的连线 将 ABC 分割成 的两个三角形恰与原三角形均相似 试判断 ABC 的形状 并说明理由 探究 用边共相似点探究三角形的形状 探究 2 用内共相似点探究三角形的内角关系 3 如图 2 在 ABC 中 A B C 高线 CD 与角平分线 BE 交于点 P 若 P 是 ABC 的一个内共相似点试说明点 E 是 ABC 的边共相似点 并直接写出 A 的度数 探究 探究直角三角形共相似点的个数 4 如图 3 在 R ABC 中 C 90 A 30 BC 若 PBC 与 ABC 相 以 则满足条件的 P 点共有 个 22 10 0 分 已知在平面直角坐标系 xOy 中 如图 已知抛物线 y x2 bx c 经 过点 A 2 2 对称轴是直线 x 1 顶点为 B 1 求这条抛物线的表达式和点 B 的坐标 第 9 页 共 18 页 2 点 M 在对称轴上 且位于顶点上方 设它的纵坐标为 m 联结 AM 用含 m 的代数 式表示 AMB 的余切值 3 将该抛物线向上或向下平移 使得新抛物线的顶点 C 在 x 轴上 原抛物线上一点 P 平移后的对应点为点 Q 如果 OP OQ 求点 Q 的坐标 23 10 分 已知 如图 AB 是半圆 O 的直径 弦 CD AB 动点 P Q 分别在线段 OC CD 上 且 DQ OP AP 的延长线与射线 OQ 相交于点 E 与弦 CD 相交于点 F 点 F 与点 C D 不重合 AB 20 cos AOC 设 OP x CPF 的面积为 y 1 求证 AP OQ 2 求证 AP OQ 3 求 y 关于 x 的函数关系式 并写出它的定义域 4 求 y 关于 x 的函数关系式 并写出它的定义域 5 当 OPE 是直角三角形时 求线段 OP 的长 6 当 OPE 是直角三角形时 求线段 OP 的长 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 每题选择题 每题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 每题填空题 每题 4 4 分 共分 共 240240 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题 解答题 7 7 小题 共小题 共 6666 分 分 共共 7 7 题 共题 共 6666 分分 17 1 17 2 17 3 17 4 18 1