人教版一中2020届九年级上学期数学期中考试试卷E卷

第 1 页 共 21 页 人教版一中人教版一中 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 且 a 0 中的 x 与 y 的部 分对应值如表 x 1013 y 1353 有下列结论 ac 0 当 x 1 时 y 的值随 x 值的增大而减小 x 3 是方程 ax2 b 1 x c 0 的一个根 当 1 x 3 时 ax2 b 1 x c 0 小明从中任意选取一个结论 则选中符合题意结论的概率为 A 1 B C D 2 2 分 对于二次函数 下列说法正确的是 A 当 y 随 x 的增大而增大 B 当 x 1 时 y 有最大值 3 C 图象的顶点坐标为 D 图象与 x 轴有一个交点 3 2 分 如图 AB CD BC 平分 ABE C 34 则 BED 的度数等于 第 2 页 共 21 页 A B C D 4 2 分 如图 将半径为 2 的圆形纸片折叠后 圆弧恰好经过圆心 O 则折痕 AB 的 长度为 A B 2 C 2 D 1 2 5 2 分 如图所示 抛物线 y ax2 bx c 的顶点为 B 1 3 与 x 轴的交点 A 在 点 3 0 和 2 0 之间 以下结论 b2 4ac 0 2a b 0 a b c 0 c a 3 其中正确的有 个 第 3 页 共 21 页 A 1 B 2 C 3 D 4 6 2 分 如图 点 P 为正 ABC 内一点 APC 150 AP 3 CP 1 则 BP 长为 A B C D 7 2 分 如图 在 中 于 D 且 以 AB 为底边 作等腰直角三角形 ABE 连接 ED EC 延长 CE 交 AD 于点 F 下列结论 其中正 确的有 第 4 页 共 21 页 A B C D 8 2 分 如图 四边形 ABCD 的两条对角线互相垂直 AC BD 12 则四边形 ABCD 的面积最大值是 A 12 B 18 C 24 D 36 9 2 分 如图 已知在 O 中 点 A B C 均在圆上 AOB 80 则 ACB 等于 第 5 页 共 21 页 A 130 B 140 C 145 D 150 10 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx c 图象的一部分 其中对称轴为 x 1 且过 3 0 下列说法 abc 0 2a b 4a 2b c 0 若 5 y1 5 y2 是 抛物线上的点 则 y1 y2 其中说法正确的有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 在二次函数 y ax2 2ax 4 a 0 的图象上有两点 2 y1 1 y2 则 y1 y2 0 填 或 12 1 分 如图 点 D 是等边 ABC 内一点 如果 ABD 绕点 A 逆时针旋转后能与 第 6 页 共 21 页 ACE 重合 那么旋转了 度 13 1 分 在一个不透明的盒子中有 12 个白球 若干个黄球 它们除了颜色不同外 其余均相同 若从中随机摸出一个球是黄球的概率是 则黄球的个数 14 1 分 李明有红 黑 白 3 件运动上衣和白 黑 2 条运动短裤 则穿着 衣裤 同色 的概率是 15 1 分 利用配方法求出抛物线 y 2x2 4x 1 的顶点坐标 对称轴 最大值或最 小值 若将抛物线 y 2x2 4x 1 先向左平移 3 个单位 再向上平移 2 个单位 所得抛物线 的函数关系式为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 16 10 分 如图为正三角形 ABC 与正方形 DEFG 的重叠情形 其中 D E 两点分别在 AB BC 上 且 BD BE 若 AC 18 GF 6 则 F 点到 AC 的距离为 17 10 分 如图 平面直角坐标系中 A 5 0 B 2 3 连结 OB 和 AB 抛物线 y x2 bx 经过点 A 第 7 页 共 21 页 1 求 b 的值和直线 AB 的解析式 2 若 P 为抛物线上位于第一象限的一个动点 过 p 作 x 轴的垂线 交折线段 0BA 于 Q 当点 Q 在线段 AB 上时 求 PQ 的最大值 18 10 分 如图 ABC 为等边三角形 点 E 在 BA 的延长线上 点 D 在 BC 边上 且 ED EC 若 ABC 的边长为 4 AE 2 求 BD 的长 19 10 分 为了解同学们每月零花钱数额 校园小记者随机调查了本校部分学生 并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表 零花钱数额 元人数 频数 频率 60 15 120 30 160 40 0 10 2 第 8 页 共 21 页 请根据以下图表 解答下列问题 1 这次被调查的人数共有 人 2 计算并补全频数分布直方图 3 请估计该校 1500 名学生中每月零花钱数额低于 90 的人数 20 10 分 如图 为 的直径 弦 于点 点 是 上一点 连结 1 在不添辅助线的前提下直接写出图中与 相等的角 不用证明 2 求证 当 时 与 相似 3 若 求 的度数 21 15 分 某公司研制出一种新型电子产品 每件的生产成本为 18 元 按定价 40 元出售 每月可销售 20 万件 为了增加销量 公司决定降价销售 经市场调研发现 该产 品每件每降价 1 元 月销售量可增加 2 万件 1 求出月销售量 y 万件 与销售单价 x 元 之间的函数关系式 写出 x 的取值 第 9 页 共 21 页 范围 2 求出月销售利润 z 万元 利润 售价 成本价 与销售单价 x 元 之间的函数 关系式 写出 x 的取值范围 3 若某月该产品的销售利润为 350 万元 则该月销售量为多少万件 此时销售单价 为多少元 22 10 分 如图 平面直角坐标系中 二次函数 y x2 bx c 的图线与坐标轴 分别交于点 A B C 其中点 A 0 8 OB OA 1 求二次函数的表达式 2 若 OD OB 点 F 为该二次函数在第二象限内图象上的动点 E 为 DF 的中点 当 CEF 的面积最大时 求出点 E 的坐标 3 将三角形 CEF 绕 E 旋转 180 C 点落在 M 处 若 M 恰好在该抛物线上 求出此 时 CEF 的面积 23 10 分 如图 1 在平面直角坐标系 xoy 中 已知 A 2 2 B 2 0 C 0 2 D 2 0 四点 动点 M 以每秒 个单位长度的速度沿 B C D 运动 M 不与 点 B 点 D 重合 设运动时间为 t 秒 第 10 页 共 21 页 1 求经过 A C D 三点的抛物线的解析式 2 点 P 在 1 中的抛物线上 当 M 为 BC 的中点时 若 求 点 P 的坐标 3 当 M 在 CD 上运动时 如图 2 过点 M 作 MF x 轴 垂足为 F ME 垂直 AB 垂足 为 E 设矩形 MEBF 与 重叠部分的面积为 S 求 S 与 t 的函数关系式 并求出 S 的 最大值 4 点 Q 为 x 轴上一点 直线 AQ 与直线 BC 交于点 H 与 y 轴交于点 K 是否存在点 Q 使得 为等腰三角形 若存在 直接写出符合条件的所有 Q 点的坐标 若不存 在 请说明理由 24 5 分 某商场为了吸引更多的顾客 安排了一个抽奖活动 并规定 顾客每购买 100 元商品 就能获得一次抽奖的机会 抽奖规则如下 在抽奖箱内 有 100 个牌子 分别写有 1 2 3 100 共 100 个数字 抽到末位数是 5 的可获 20 元购物券 抽到数字是 88 的可获 200 元购物券 抽到 66 或 99 的可获 100 元购物券 某顾客购物用了 130 元 他获得购物券的 概率是多少 他获得 20 元 100 元 200 元购物券的概率分别是多少 第 11 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 21 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 16 1 17 1 17 2 第 13 页 共 21 页 18 1 19 1 19 2 第