华中师大版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷E卷

第 1 页 共 17 页 华中师大版华中师大版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学期中考试试卷学年九年级下学期数学期中考试试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形 它的主视图是 A B C D 2 2 分 中国移动数据中心 IDC 项目近日在高新区正式开工建设 该项目规划建设 规模 12 6 万平方米 建成后将成为山东省最大的数据业务中心 其中 126000 用科学记数 法表示应为 A 1 26 106 B 12 6 104 C 0 126 106 D 1 26 105 第 2 页 共 17 页 3 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 ax2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则实数 a 的取值范围是 A a 1 B a 0 C a 1 且 a 0 D a 1 或 a 0 4 2 分 如图 将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上 1 20 2 40 则 3 等于 A 50 B 30 C 20 D 15 5 2 分 下列说法正确的是 A 中位数就是一组数据中最中间的一个数 B 8 9 9 10 10 11 这组数据的众数是 9 C 如果 x1 x2 x3 xn 的平均数是 那么 D 一组数据的方差是这组数据的极差的平方 第 3 页 共 17 页 6 2 分 下列计算错误的是 A x3 x4 x7 B x2 3 x6 C x3 x3 x D 2xy2 4 16x4y8 7 2 分 抛物线 y 2 x 1 2 1 的顶点坐标是 A 1 1 B 1 1 C 1 1 D 1 1 8 2 分 在 ABC 中 若 O 为 BC 边的中点 则必有 AB2 AC2 2AO2 2BO2 成立 依 据以上结论 解决如下问题 如图 在矩形 DEFG 中 已知 DE 4 EF 3 点 P 在以 DE 为直 径的半圆上运动 则 PF2 PG2 的最小值为 A B C 34 D 10 第 4 页 共 17 页 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 分 分解因式 x2 6x 9 10 1 分 若 则 11 1 分 在某一时刻 测得一根高为 1m 的竹竿的影长为 2m 同时测得一栋高楼的 影长为 40m 这栋高楼的高度是 m 12 1 分 如图 折叠长方形纸片 ABCD 先折出对角线 BD 再将 AD 折叠到 BD 上 得到折痕 DE 点 A 的对应点是点 F 若 AB 8 BC 6 则 AE 的长为 13 1 分 如图 在平面直角坐标系中 有若干个整数点 其顺序按图中 方 向排列 如 1 0 2 0 2 1 3 2 3 1 3 0 4 0 根据这个规律探 索可得 第 100 个点的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8080 分分 14 5 分 计算 15 5 分 已知 如图 AB AD BC DC 求证 B D 第 5 页 共 17 页 16 5 分 先化简 再求值 其中 17 15 分 甲 乙两车分别从 两地同时出发 相向而行 甲车中途因故 停车一段时间 之后以原速继续行驶到达目的地 此时乙车同时到达目的地 如图 是甲 乙两车离各自的出发地的路程 与时间 的函数图像 1 甲车的速度是多少 的值为多少 2 求甲车在整个过程中 与 的函数关系式 3 直接写出甲 乙两车在途中相遇时 的值 18 10 分 小刚 小涛两名同学做游戏 游戏规则是 一个不透明的文具袋中 装 有型号完全相同的 3 支红笔和 2 支黑笔 两人先后从袋中取出一支笔 不放回 若两人所 取笔的颜色相同 则小刚胜 否则 小涛胜 1 若小刚先取 求小刚取到红笔的概率 2 该游戏是否公平 若不公平 你认为对谁有利 请用列表或面树状图说明理由 19 5 分 如图 某渔船向正东方向以 12 海里 时的速度航行 在 A 处测得岛 C 在 北偏东的 60 方向 1 小时后渔船航行到 B 处 测得岛 C 在北偏东的 30 方向 已知该岛 周围 10 海里内有暗礁 第 6 页 共 17 页 1 B 处离岛 C 有多远 2 如果渔船继续向东航行 有无触礁危险 20 10 分 如图 已知直线 y m x 4 m 0 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两 点 以 OA 为直径作半圆 圆心为 C 过 A 作 x 轴的垂线 AT M 是线段 OB 上一动点 与 O 点不重合 过 M 点作半圆的切线交直线 AT 于 N 交 AB 于 F 切点为 P 连接 CN CM 1 证明 MCN 90 2 设 OM x AN y 求 y 关于 x 的函数解析式 3 若 OM 1 当 m 为何值时 直线 AB 恰好平分梯形 OMNA 的面积 21 10 分 某商店准备购进 两种商品 种商品毎件的进价比 种商品每 件的进价多 20 元 用 3000 元购进 种商品和用 1800 元购进 种商品的数量相同 商 店将 种商品每件的售价定为 80 元 种商品每件的售价定为 45 元 1 种商品每件的进价和 种商品每件的进价各是多少元 2 商店计划用不超过 1560 元的资金购进 两种商品共 40 件 其中 种商品 的数量不低于 种商品数量的一半 该商店有几种进货方案 3 端午节期间 商店开展优惠促销活动 决定对每件 种商品售价优惠 第 7 页 共 17 页 元 种商品售价不变 在 2 条件下 请设计出销售这 40 件商品获得 总利润最大的进货方案 22 15 分 如图 1 在平面直角坐标系中 四边形 OABC 各顶点的坐标分别为 O 0 0 A 3 3 B 9 5 C 14 0 动点 P 与 Q 同时从 O 点出发 运 动时间为 t 秒 点 P 沿 OC 方向以 1 单位长度 秒的速度向点 C 运动 点 Q 沿折线 OA AB BC 运动 在 OA AB BC 上运动的速度分别为 3 单位长度 秒 当 P Q 中的一点到达 C 点时 两点同时停止运动 1 求 AB 所在直线的函数表达式 2 如图 2 当点 Q 在 AB 上运动时 求 CPQ 的面积 S 关于 t 的函数表达式及 S 的最 大值 3 在 P Q 的运动过程中 若线段 PQ 的垂直平分线经过四边形 OABC 的顶点 求相 应的 t 值 第 8 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8080 分分 第 9 页 共 17 页 14 1 15 1 16 1 第 10 页 共 17 页 17 1 17 2 17 3 第 11 页 共 1