湖南省桑植县十一学校九年级数学上册《1.3 一元二次方程的应用》（第4课时）学案（无答案） 湘教版_第1页
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湖南省桑植县十一学校九年级数学上册《1.3 一元二次方程的应用》（第4课时）学案（无答案） 湘教版_第3页
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1 1 3 1 3 一元二次方程的应用一元二次方程的应用 第 第 4 4 课时 学案课时 学案 学习目标 建立一元二次方程模型解决利润变化问题及双变量问题 重点难点 重点 利润的变化类问题 难点 学法指导 一 定向回顾 二 定向学习 解答下列问题 1 某商店将进货单价为 40 元的商品按 50 元出售时 能卖出 500 个 已知这种商品每个 涨价 1 元 其销售量就减少 10 个 若这种商品涨价 X 元 则可赚得 4 元的利润 1 写出 Y 与 X 之间的关系式 2 为了赚得 8000 元利润 售价应定为多少元才合适 这时应进货多少个 解 涨价后商品售价为 50 X 元 每个的利润为 40 元 此时 销售量为 个 依题意得 y 40 即 y 10X2 1000X 5000 依题意 得一元二次方程 10X2 1000X 5000 整理 得 0 解得 X1 10 X2 30 经检验 X1 10 X2 30 都符合题意 故 当 X 10 时 有 50 X 60 元 500 10X 400 个 当 X 30 时 有 80 元 500 10X 个 答 y 与 x 的关系式是 要想赚 8000 元 售价应为 元或 元 若售价为 60 元 则进货数量为 个 2 若售价为 80 元 则进货数量为 个 三 定向检测 1 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可出售 20 件 每件盈 利 40 元 为扩大销售 增加盈利 尽快减少库存 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 如果每件衬衫每 降价一元 商场平均每天可售出 2 件 若商场平均每天盈利 1200 元 每件衬衫应降价多少 元 解 设每件降价 X 元 则每件盈利 元 依题意可得方程 X 2X 1200 解得 X1 X2 又 要减少库存 舍去 X 故每件衬衫应降价 元 才能实现平均每天盈利 1200 元 2 某超市一种品牌服装平均每天可售出 60 件 每件盈利 40 元 为了让利给顾客 决定 降价促销 减少库存 经调查发现如果每件降价 5 元 则平均每天多销售 30 件 若要 想 每天通过销售这种品牌服装盈利 36000 元 则应降价多少元 解 设这种品牌服装应降 X 元 可得 降价后每件盈利 X 元 平均每降价 1 元多销售 5 30 件 降价后平均每天销售 5 30 X 件 依题给条件得方程 3600 整理得 0 解得 X1 10 X2 20 由于要尽快减少库存数量 故应多降价 要降低 20 3
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