数学中考模拟试卷（3月）（II ）卷

第 1 页 共 17 页 数学中考模拟试卷 数学中考模拟试卷 3 3 月 月 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 7 的倒数是 A B 7 C D 7 2 2 分 我国第六次全国人口普查数据显示 居住在城镇的人口总数达到 665 575 306 人 将 665 575 306 用科学记数法表示 保留三个有效数字 约为 A 66 6 107 B 0 666 108 C 6 66 108 D 6 66 107 3 2 分 下面四个几何体中 左视图是四边形的几何体共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 2 页 共 17 页 4 2 分 下列计算错误的是 A a 1b2 3 B a2b 2 3 C 3ab 1 3 D 2m2n 2 2 3m 3n3 5 2 分 下列说法中 正确的是 A 90 的圆周角所对的弦是直径 B 平分弦的直径垂直于弦 并且平分弦所对的两条弧 C 经过半径的端点并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线 D 长度相等的弧是等弧 6 2 分 某商场对上周女装的销售情况进行了统计 销售情况如表 颜色黄色 绿色 白色 紫色 红色 数量 件 10018022080550 经理决定本周进女装时多进一些红色的 可用来解释这一现象的统计知识是 A 平均数 B 中位数 C 众数 D 方差 7 2 分 矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 已知 点 A 在 x 轴上 点 C 在 y 轴上 P 是对角线 OB 上一动点 不与原点重合 连接 PC 过点 P 作 第 3 页 共 17 页 交 x 轴于点 D 下列结论 当点 D 运动到 OA 的中点 处时 在运动过程中 是一个定值 当 ODP 为等腰三角 形时 点 D 的坐标为 其中正确结论的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 抛物线 y 3x2 向右平移一个单位得到的抛物线是 A y 3x2 1 B y 3x2 1 C y 3 x 1 2 D y 3 x 1 2 9 2 分 下列说法 1 平行四边形的对角线互相平分 2 菱形的对角线互相 垂直平分 3 矩形的对角线相等 并且互相平分 4 正方形的对角线相等 并且互相 垂直平分 其中正确的是 A B C 第 4 页 共 17 页 D 10 2 分 一同学在 n 天假期中观察 1 下了 7 次雨 在上午或下午 2 当下午下雨时 上午是晴天 3 一共有 5 个下午是晴天 4 一共有 6 个上午是晴天 则 n 最小为 A 7 B 9 C 10 D 11 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 因式分解 4x x3 12 1 分 滴滴快车是一种便捷的出行工具 计价规则如下表 计费项目里程费时长费远途费 单价2 5 元每公里0 4 元每分钟0 3 元每公里 注 车费出垦程费 时长费 远途费三部分组成 其中里程费按行车的实际里程计算 时 长费按行车的实际时间计算 远途费的收取方式为 行车 10 公里以内 含 10 公里 不收 远途费 超过 10 公集的 超出部分每公里收 0 3 元 若小明和小亮在 17 00 18 30 之间各自乘坐滴滴快车回家 行车里程分别为 9 6 公 里与 12 公里 如果下车时两人所付车费相同 问这两辆滴滴快车的行车时间相差 分钟 13 1 分 如图 若 AB CD EP 与 EFD 的平分线相交于点 P 且 EFD 60 第 5 页 共 17 页 EP FP 则 BEP 14 1 分 如图 反比例函数 y x 0 的图象与矩形 OABC 的边 BC 交于点 D 过 点 A D 作 DE AF 交直线 y kx x 0 于点 E F 若 0E OF BD CD 则四边形 ADEF 的面积为 15 1 分 如图 四边形 ABCD 是 O 的内接四边形 AC 为直径 点 B 是弧 AC 的中 点 若 AC 7 BD 6 则由四个弓形组成的阴影部分的面积为 16 1 分 如图 AC 是 O 的切线 切点为 C BC 是 O 的直径 AB 交 O 于点 D 连接 OD 若 A 50 则 COD 的度数为 第 6 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9090 分分 17 10 分 先化简 再求值 m m 2 其中 m 3tan30 3 0 18 15 分 在上学期的几次测试中 小张和小王的几次数学成绩 单位 分 如下表 平时成绩期中成绩期末成绩 小张82 8591 小王84 8986 两人都说自己的数学成绩更好 请你想一想 1 小张可能是根据什么来判断的 小王可能是根据什么来判断的 2 你能根据小张的想法设计一种方案使小张的成绩比小王的高吗 写出你的方案 19 10 分 为预防传染病 某校定期对教室进行 药熏消毒 已知药物燃烧阶段 室内每立方米空气中的含药量 y mg 与药物在空气中的持续时间 x min 成正比例 燃烧后 y 与 x 成反比例 如图所示 现测得药物 10 分钟燃完 此时教室内每立方米空气含药量为 8mg 根据以上信息解答下列问题 1 分别求出药物燃烧时及燃烧后 y 关于 x 的函数表达式 2 当每立方米空气中的含药量低于 1 6mg 时 对人体方能无毒害作用 那么从消毒 开始 在哪个时段消毒人员不能停留在教室里 3 当室内空气中的含药量每立方米不低于 3 2mg 的持续时间超过 20 分钟 才能有 效杀灭某种传染病毒 试判断此次消毒是否有效 并说明理由 第 7 页 共 17 页 20 10 分 如图 在每个小正方形的边长均为 1 的方格纸中有线段 AB 和 CD 点 A B C D 均在小正方形顶点上 1 在方格纸中画出面积为 5 的等腰直角 ABE 且点 E 在小正方形的顶点上 2 在方格纸中画出面积为 3 的等腰 CDF 其中 CD 为一腰 且点 F 在小正方形的顶 点上 3 在 1 2 条件下 连接 EF 请直接写出线段 EF 长 21 10 分 如图 1 是一个晾衣架的实物图 支架的基本图形是菱形 MN 是晾衣 架的一个滑槽 点 P 在滑槽 MN 上 下移动时 晾衣架可以伸缩 其示意图如图 2 所示 已知每个菱形的边长均为 20cm 且 AB CD CP DM 20cm 1 当点 P 向下滑至点 N 处时 测得 DCE 60 时 求滑槽 MN 的长度 此时点 A 到直线 DP 的距离是多少 2 当点 P 向上滑至点 M 处时 点 A 在相对于 1 的情况下向左移动的距离是多少 结果精确到 0 01cm 参考数据 1 414 1 732 第 8 页 共 17 页 22 15 分 若一个正整数 a 可以表示为连续的两个奇数的平方差的形式 如 8 32 12 16 52 32 24 72 52 我们则称形如 8 16 24 这样的正整 数 a 为 奇特数 1 请写出最小的三位 奇特数 并表示成连续的两个奇数的平方差的形式 2 求证 任意一个 奇特数 都是 8 的倍数 3 若一个三位数 b 为 奇特数 其百位和个位上的数字相同 十位上的数字比个 位上的数字大 m m 为正整数 求满足条件的所有三位 奇特数 23 10 分 阅读材料 小胖同学发现这样一个规律 两个顶角相等的等腰三角形 如果具有公共的顶角的顶点 并把它们的底角顶点连接起来则形成一组旋转全等的三角形 小胖把具有这个规律的图形称为 手拉手 图形 如图 1 在 手拉手 图形中 小胖发现 若 BAC DAE AB AC AD AE 则 BD CE 1 在图 1 中证明小胖的发现 借助小胖同学总结规律 构造 手拉手 图形来解答下面的问题 2 如图 2 AB BC ABC BDC 60 求证 AD CD BD 3 如图 3 在 ABC 中 AB AC BAC m 点 E 为 ABC 外一点 点 D 为 BC 中 点 EBC ACF ED FD 求 EAF 的度数 用含有 m 的式子表示 24 10 分 在平面直角坐标系 中 抛物线 与 轴的负半轴交于 点 与 轴交于点 且 1 求 的值 第 9 页 共 17 页 2 如果点 是抛物线上一点 联结 交 轴正半轴于点 求 的坐标 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共