太原市数学中考试试卷E卷

第 1 页 共 15 页 太原市数学中考试试卷太原市数学中考试试卷 E E 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 1 1 分 已知 x 1 是一元二次方程 x2 2mx 1 0 的解 则 m 的值是 A 1 B 0 C 1 D 0 或 1 2 1 分 下列图案中 不是中心对称图形的是 A B C D 3 1 分 已知二次函数 y x2 a 2 x 3 当 x 2 时 y 随 x 的增大而减小 并 且关于 x 的方程 ax2 2x 1 0 无实数解 那么符合条件的所有整数 a 的积是 A 120 B 720 C 0 第 2 页 共 15 页 D 无法确定 4 1 分 如图 已知 AOB 60 点 P 在边 OA 上 OP 24 点 M N 在边 OB 上 PM PN 若 NM 6 则 OM 等于 A 6 B 7 C 8 D 9 5 1 分 如图 将三角形向右平移 3 个单位长度 再向上平移 2 个单位长度 则平 移后三个顶点的坐标为 A 1 1 2 3 5 1 B 1 1 3 2 5 1 C 1 1 2 3 5 1 D 1 1 2 2 5 1 第 3 页 共 15 页 6 1 分 如图 Rt ABC 绕 O 点旋转 90 得 Rt BDE 其中 ACB E 90 AC 3 DE 5 则 OC 的长为 A B C D 7 1 分 抛物线 y x2 4 与 y 轴的交点坐标是 A 0 4 B 4 0 C 2 0 D 0 2 8 1 分 点 P 在半径为 r 的 A 外 则点 P 到点 A 的距离 d 与 r 的关系是 A d r B d r C d r D d r 9 1 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 图象的一部分 图象过点 A 3 0 对称 第 4 页 共 15 页 轴为 x 1 给出四个结论 b2 4ac 2a b 0 a b c 0 5a b 其中正 确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1111 分分 10 1 分 方程 的解为 11 1 分 方程 有两个相等的实数根 且满足 则 的值是 12 1 分 如图 以 AB 为直径的 O 与 CE 相切于点 C CE 交 AB 的延长线于点 E 直径 AB 18 A 30 弦 CD AB 垂足为点 F 连接 AC OC 则下列结论正确的是 写出所有正确结论的序号 扇形 OBC 的面积为 OCF OEC 若点 P 为线段 OA 上一动点 则 AP OP 有最大值 20 25 第 5 页 共 15 页 13 1 分 若函数 y m 1 x m 1 是二次函数 则 m 的值为 14 1 分 如图点 P 为弦 AB 上一点 连接 OP 过 P 作 PC PO PC 交 O 于点 C 若 AP 4 PB 2 则 PC 的长为 15 1 分 如图 在扇形 AOB 中 AOB 90 点 C 为 OA 的中点 CE OA 交弧 AB 于点 E 以点 O 为圆心 OC 为半径作弧 CD 交 OB 于点 D 若 OA 2 则阴影部分的面积为 16 1 分 如图 B C D 依次为一直线上 4 个点 BC 3 BCE 为等边三角形 O 过 A D E 三点 且 AOD 120 设 AB x CD y 则 y 与 x 的函数关系式为 17 1 分 如图 O 直径 AB 8 CBD 30 则 CD 第 6 页 共 15 页 18 3 分 2017 镇江 如图 ABC 中 AB 6 DE AC 将 BDE 绕点 B 顺时针旋 转得到 BD E 点 D 的对应点 D 落在边 BC 上 已知 BE 5 D C 4 则 BC 的长为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 1717 分分 19 2 分 解方程 20 2 分 如图 图中的小方格都是边长为 1 的正方形 若点 A x 点 B 2x 1 点 C z 1 已知点 A B 关于原点对称 点 C 在二 四象限 平分线上 1 求 A B C 点的坐标 2 结合 A B C 的坐标 在图中建立平面直角坐标系 3 在 2 的条件下 若 P 为 y 轴上的一个动点 请直接写出使 PBC 周长最小的点 P 的坐标 第 7 页 共 15 页 21 2 分 共享单车是绿色出行的重要发展方向 某区将在 2017 年投放共享单车 1650 辆 规划到 2019 年将投放到共享单车达到 3234 辆 1 若该区 2017 年底到 2019 年底共享单车投放量的年平均增长率都相同 2018 年 该区投放的共享单车将达到多少辆 2 区政府为支持共享单车的发展 每个月每个停靠点补贴给共享单车公司 500 元 共享单车公司每个月需支付每个停靠点管理费 260 元 每辆单车维修费 12 元 若每个月每 辆单车的出租收入 p 元 与每个停靠点单车投放量 n 辆 满足关系式 p 132 2n 每个 停靠点至少投放 20 辆单车 试求每个停靠点应投放多少辆 单车公司获利最大 并求出每 个停靠点实际收入的最大值 22 3 分 如图 是一座古拱桥的截面图 拱桥桥洞的上沿是抛物线形状 当水面 的宽度为 10m 时 桥洞与水面的最大距离是 5m 1 经过讨论 同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案 如图 你选择的方案 是 填方案一 方案二 或方案三 则 B 点坐标是 求出你所选方案中 的抛物线的表达式 2 因为上游水库泄洪 水面宽度变为 6m 求水面上涨的高度 23 2 分 在 O 中 直径 AB 6 BC 是弦 ABC 30 点 P 在 BC 上 点 Q 在 O 上 且 OP PQ 第 8 页 共 15 页 1 如图当 PQ AB 时 求 PQ 的长 2 当点 P 在 BC 上移动时 线段 PQ 长的最大值为 此时 POQ 的度数为 24 3 分 已知 如图 直线 y x 3 与坐标轴交于点 A C 经过点 A C 的 抛物线 y ax2 bx 3 与 x 轴交于点 B 2 0 1 求抛物线的解析式 2 点 D 是抛物线在第三象限图象上的动点 是否存在点 D 使得 DAC 的面积最大 若存在 请求这个最大值并求出点 D 的坐标 若不存在 请说明理由 3 过点 D 作 DE x 轴于 E 交 AC 于 F 若 AC 恰好将 ADE 的面积分成 1 4 两部分 请求出此时点 D 的坐标 25 3 分 已知 ABC 是边长为 4 的等边三角形 BC 在 x 轴上 点 D 为 BC 的中点 点 A 在第一象限内 AB 与 y 轴的正半轴交与点 E 已知点 B 1 0 1 点 A 的坐标 点 E 的坐标 2 若二次函数 y x2 bx c 过点 A E 求此二次函数的解析式 3 P 是 AC 上的一个动点 P 与点 A C 不重合 连结 PB PD 设 l 是 PBD 的周长 当 l 取最小值时 求点 P 的坐标及 l 的最小值并判断此时点 P 是否在 2 中所求的抛物线 上 请充分说明你的判断理由 第 9 页 共 15 页 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1111 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三