人教版十校联考2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷E卷

第 1 页 共 15 页 人教版十校联考人教版十校联考 2019 20202019 2020 学年九年级上学期数学期中考试试卷学年九年级上学期数学期中考试试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 本题有本题有 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 下列函数中 属于二次函数的是 A y B y 2 x 1 x 3 C y 3x 2 D y 2 3 分 下列事件中 必然事件是 A 打开电视 它正在播广告 B 掷两枚质地均匀的正方体骰子 点数之和一定大于 6 C 早晨的太阳从东方升起 D 没有水分 种子发芽 3 3 分 已知菱形 ABCD 的对角线 AC 6 BD 8 以点 A 为圆心 AB 为半径作 A 则点 C 与 A 的位置关系是 A 点 C 在 A 内 B 点 C 在 A 上 C 点 C 在 A 外 D 不能确定 第 2 页 共 15 页 4 3 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 且 a 0 中的 x 与 y 的部分对 应值如下表给出了以下结论 x 3 2 10123 4 5 y 12 50 3 4 30 5 12 二次函数 y ax2 bx c 有最小值 最小值为 3 当 x 2 时 y 0 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴有两个交点 且它们分别在 y 轴的两侧 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 则其中正确结论有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 5 3 分 如图 为 的直径 点 在 上 若 则 等于 A 75 B 95 C 100 D 105 6 3 分 小张承包了一片荒山 他想把这片荒山改造成一个苹果园 现在有一种苹 果树苗 它的 第 3 页 共 15 页 成活率如下表所示 移植棵数 n 成活数 m 成活率 m n 移植棵数 n 成活数 m 成活率 m n 50470 940150013350 890 2702350 870350032030 915 4003690 923700063350 905 7506620 88314000126280 902 下面有四个推断 当移植的树数是 1 500 时 表格记录成活数是 1 335 所以这种树苗成活的概率是 0 890 随着移植棵数的增加 树苗成活的频率总在 0 900 附近摆动 显示出一定的稳定 性 可以估计树苗成活的概率是 0 900 若小张移植 10 000 棵这种树苗 则可能成活 9 000 棵 若小张移植 20 000 棵这种树苗 则一定成活 18 000 棵 其中合理的是 A B C D 7 3 分 如图 以 G 0 2 为圆心 半径为 4 的圆与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交 于 C D 两点 点 E 为 G 上一动点 且点 E 在第一象限 CF AE 于点 F 当点 E 在 G 的 圆周上运动的过程中 线段 BF 的长度的最小值为 A 3 第 4 页 共 15 页 B 2 2 C 6 2 D 4 8 3 分 如图 ABC 中 AB AC 将 ABC 沿 AC 方向平移到 DEF 位置 点 D 在 AC 上 连结 BF 若 AD 4 BF 8 ABF 90 则 AB 的长是 A 5 B 6 C 7 D 8 9 3 分 关于抛物线 下列说法正确的是 A 对称轴是直线 有最小值是 B 对称轴是直线 有最大值是 C 对称轴是直线 有最大值是 D 对称轴是直线 有最小值是 10 3 分 如图 把边长为 1 的正方形 ABCD 绕顶点 A 逆时针旋转 30 到正方形 AB C D 则它们的公共部分的面积等于 第 5 页 共 15 页 A B C D 二 二 填空题填空题 本题有本题有 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 从 2 1 0 1 2 3 4 这 7 个数中任选一个数作为 a 的值 则使得 关于 x 的分式方程 有整数解 且关于 x 的一次函数 y a 1 x a 4 的 图象不经过第二象限的概率是 12 4 分 函数 y x2 2x 8 与 y 轴的交点坐标是 13 4 分 如图 P 是等边 ABC 内一点 且 PA 6 PC 8 PB 10 若 APB 绕点 A 逆时针旋转 60 后 得到 AP C 则 APC 14 4 分 某一房间内 A B 两点之间设有探测报警装置 小车 不计大小 在房间 内运动 当小车从 AB 之间经过时 将触发报警 现将 A B 两点放置于平面直角坐标系 xOy 中 如图 已知点 A B 的坐标分别为 0 4 5 4 小车沿抛物线 y ax2 2ax 3a 运动 若 小车在运动过程中只触发一次报警 则 a 的取值范围是 第 6 页 共 15 页 15 4 分 已知抛物线 y ax2 4ax c 经过点 A 0 2 顶点 B 的纵坐标为 3 将直 线 AB 向下平移 与 x 轴 y 轴分别交于点 C D 与抛物线的一个交点为 P 若 D 是线段 CP 的中点 则点 P 的坐标为 16 4 分 过 O 内一点 P 最长的弦为 10cm 最短的弦长为 8cm 则 OP 的长为 三 三 解答题解答题 本题有本题有 8 8 小题 共小题 共 6666 分分 共共 8 8 题 共题 共 7272 分分 17 6 分 对于二次函数 y x2 3x 2 和一次函数 y 2x 4 把 y t x2 3x 2 1 t 2x 4 称为这两个函数的 再生二次函数 其中 t 是不为零的实数 其图象 记作抛物线 L 现有点 A 2 0 和抛物线 L 上的点 B 1 n 请完成下列任务 1 尝试 当 t 2 时 抛物线 y t x2 3x 2 1 t 2x 4 的顶点坐标为 判断点 A 是否在抛物线 L 上 求 n 的值 2 发现 通过 和 的演算可知 对于 t 取任何不为零的实数 抛物线 L 总过定 点 坐标为 第 7 页 共 15 页 3 应用 二次函数 y 3x2 5x 2 是二次函数 y x2 3x 2 和一次函数 y 2x 4 的一个 再生二 次函数 吗 如果是 求出 t 的值 如果不是 说明理由 18 12 分 甲 乙 丙 丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛 要从中选出两位同 学打第一场比赛 1 请用树状图法或列表法 求恰好选中甲 丙两位同学的概率 2 若已确定甲打第一场 再从其余三位同学中随机选取一位 求恰好选中乙同学的 概率 19 6 分 如图 二次函数 y x2 0 x 2 的图象记为曲线 C1 将 C1 绕坐 标原点 O 逆时针旋转 90 得曲线 C2 1 请画出 C2 2 写出旋转后 A 2 5 的对应点 A1 的坐标 3 直接写出 C1 旋转至 C2 过程中扫过的面积 第 8 页 共 15 页 20 8 分 如图 已知 O 的直径 AB 垂直弦 CD 于点 E 连接 CO 并延长交 AD 于 点 F 且 CF AD 1 求证 点 E 是 OB 的中点 2 若 AB 12 求 CD 的长 21 8 分 已知 如图 正比例函数 y kx 的图象经过点 A 1 请你求出该正比例函数的解析式 2 若这个函数的图象还经过点 B m m 3 请你求出 m 的值 3 请你判断点 P 1 是否在这个函数的图象上 为什么 22 10 0 分 泥兴陶 是钦州的一张文化名片 钦州市某妮兴陶公司以每只 60 元的价格销售一种成本价为 40 元的文化纪念杯 每星期可售出 100 只 后来经过市场调查 发现 每只杯子的售价每降低 1 元 则平均何星期可多买出 10 只 若该公司销售这种文化 纪念杯要想平均每星期获利 2240 元 请回答 1 每只杯应降价多少元 2 在平均每星期获利不变的情况下 为尽可能让利于顾客 赢得市场 该公司应该 按原售价的几折出售 第 9 页 共 15 页 23 10 0 分 如图 AB 是 O 的一条弦 OD AB 垂足为点 C 交 O 于点 D 点 E 在 O 上 1 若 AOD 52 求 DEB 的度数 2 若 CD 2 BA 8 求半径的长 24 12 分 已知 如图 抛物线与 x 轴交点坐标为 A 1 0 C 3 0 1 若已知顶点坐标 D 为 1 4 或 B 点 0 3 选择适当方式求抛物线的解析式 2 若直线 DH 为抛物线的对称轴 在 1 的基础上 求线段 DK 的长度 并求 DBC 的面积 3 将图 2 中的对称轴向左移动 交 x 轴于点 p m 0 3 m 1 与线段 BC 抛物线的交点分别为点 K Q 用含 m 的代数式表示 QK 的长度 并求出当 m 为何值时 BCQ 的面积最大 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 本题有本题有 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 本题有本题有 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题