2020年中考物理计算题解题攻略（一）专题2.3 利用压强公式解决计算题的策略

1 专题专题 2 32 3 利用压强公式解决计算题的策略利用压强公式解决计算题的策略 知识回顾知识回顾 1 灵活运用压强公式及其变形公式 1 压强 普遍使用 p 2 p gh 适用于液体 气体 3 g 9 8n kg 或者特殊说明时取 g 10n kg 2 掌握物理量常用单位及其换算 1 力的国际单位是 n 受力面积国际单位是 m2 压强的国际单位是 pa 2 1 pa 1n m2 3 面积单位换算 1cm2 10 4m2 1mm2 10 6m2 4 1atm 760mmhg 1 01 105pa 3 在解决压强计算问题时会经常用到的公式 1 重力公式 g mg 2 变形公式 m g g 3 变形公式 g g m 4 具体问题中 在没有特殊说明 取 g 9 8n kg 为了计算方便常常取 g 10n kg 这种情况下 命题 者在试题里会直接给出 4 重力公式能解决的基本问题 2 重力公式 g mg 涉及三个物理量 一个是常量 所以知道一个可以求解另一个 比如 已知物体的质量 可以求重力 已知物体的重力 可以求出质量 也可以根据本公式 结合密度公式求解物体体积等物理量 5 利用压强公式解决计算题时思维方法 a 对压强公式 p 的理解 1 压力 f 的大小不一定等于重力 方向也不一定是竖直向下 压力与物体表面垂直 2 受力面积 s 是指物体相互挤压的面积 与物体表面积不一定相等 可以等于或小于物体表面积 但 绝对不会大于物体的表面积 3 在理解了压力和受力面积之后 运用压强公式计算时 f 的单位是牛顿 n 受力面积 s 的单位要用 平方米 m2 这样得到物体所受压强 p 的单位是帕 pa 4 在讨论压力作用效果时 应该用控制变量法来分析 即当压力 f 一定时 压强 p 与受力面积成反比 当受力面积一定时 压强 p 与压力成正比 如果在增大压力 f 的同时 减小受力面积 那么物体受到的压 强是增大的 在减小压力和同时增大受力面积时 压强是减小的 对后面两点希望大家也要有清醒的认识 5 压强公式 p f s 既适用与固体 又适用与液体 也适用与气体 b 利用液体压强公式求解问题时应重点关注的地方 1 应用的公式是 p gh 2 g 9 8n kg 有时题中为了计算简单给出 g 10n kg 3 是指产生压强 的液体的密度 一般给出 但对常见的液体水 其密度需记忆 水 1 0 103kg m3 4 h 是指深度 表 示从自由液面到计算压强的那点之间的竖直距离 即深度是由上往下量的 对以上问题理解后 各量单位 统一了 代入公式计算能很好地解决实际问题 3 类型与典例突破类型与典例突破 类型 1 固体压强计算 例题 1 2017 莱芜 如图所示 a b 两个实心正方体的密度之比 a b 9 4 质量之比 ma mb 2 3 若按甲 乙两种不同的方式 分别将它们叠放在水平地面上 则地面受到的压力之比和压强 之比分别是 a f甲 f乙 1 1 p甲 p乙 2 3 b f甲 f乙 1 1 p甲 p乙 4 9 c f甲 f乙 1 1 p甲 p乙 9 4 d f甲 f乙 1 3 p甲 p乙 2 3 答案 b 解析 1 根据对水平地面的压力等于重力 分析地面受到的压力之比 若按 甲 的方式 将它们叠放在水平地面上 此时对地面的压力 f甲 ga gb 若按 乙 的方式 将它们叠放在水平地面上 此时对地面的压力 f乙 ga gb 故 1 1 2 根据密度公式 由甲 乙两个实心正方体的密度之比和质量之比可求得体积之比 然后可知其 边长之比 从而求得面积之比 再根据叠加情景和压强公式 p 可以求解压强之比 根据密度公式 因 a b 9 4 b a 4 9 ma mb 2 3 故 由正文体的体积公式知 故 a b 边长之比为 根据正方形的面积公式 则 a b 面积之比 4 按甲 乙两种不同的方式 甲中受力面积与乙中受力面积之比为 分别将它们叠放在水平地面上 根据 p 在压力不变时 压强与受力面积成反比 则地面受到的压强之 比是 p甲 p乙 4 9 类型 2 液体压强计算 例题 2 2019 湖南娄底 如图所示 薄壁容器的底面积为 s 重为 g1 内装有密度为 重为 g2的某 种液体 深度为 h 容器放置在水平桌面上静止 那么容器底部受到的液体压强为 容器对桌面产生 的压强为 答案 gh 12 gg s 解析 1 根据液体压强公式得出底部受到的液体压强 由题知 液体的密度为 深度为 h 则容器底部受到液体的压强 p gh 2 由于桌面受到的压力与容器的总重力相等 则利用 p 即可求出压强 容器对桌面压力 12 fgg 容器对桌面压强 12 ggf p ss 类型 3 涉及大气压的有关计算 例题 3 2018 乌鲁木齐 你站在地球表面 大气对你正面的压力大约是 a 60n b 600n c 6000n d 60000n 答案 d 解析 人体正面的高 1 5m 左右 宽 40cm 左右 面积约为 s 1 5m 0 4m 0 6m2 利用压强公式 p 求大 气对人正面的压力 人体正面的高 1 5m 左右 宽 40cm 左右 面积约为 s 1 5m 0 4m 0 6m2 根据 p 可得大气对人体正面的压力大约 5 f ps 105pa 0 6m2 60000n 中考达标训练题中考达标训练题 一 选择题 1 2019 四川达州 如图所示 甲 乙两个底面积不同的圆柱形容器中分别盛有两种不同的液体 a b 液体对两个容器底的压强相等 现将两个质量相等的物体分别放入两个容器中 静止时个漂浮 一个悬浮 液体均无溢出 则液体密度 a b和液体对容器底部的压强 p甲 p乙的大小关系正确的是 a a b p甲 p乙 b a b p甲 p乙 c a b p甲 p乙 d a b p甲 p乙 答案 c 解析 1 由图知 ha hb 已知两种液体对容器底的压强相等 则根据 p gh 可知 a b 故 ad 错误 2 因为原来两容器中液体产生的压强相等 均匀柱形容器 则 fa ga psa fb gb psb 又因为 sa sb 可得 ga gb 由将两个质量相等的物体分别放入两个容器中 静止时一个漂浮 另一个悬浮 液体均无溢出 由于两 物体重力相等都为 g 则由 p甲 p p乙 p 所以 p甲 p乙 故 b 错误 c 正确 2 2017 贵港 如图所示 实心长方体 a 和 b 放在水平地面上 高度之比 ha hb 2 1 底面积之比 sa sb 2 3 它们对地面的压强相等 则它们的密度之比 a b和它们对地面的压力之比 fa fb 分别为 6 a a b 1 2 fa fb 2 1 b a b 2 1 fa fb 2 3 c a b 2 1 fa fb 2 1 d a b 1 2 fa fb 2 3 答案 d 解析 根据压强公式 p f s 知道 pa fa sa pb fb sb 由题意 pa pb可得 fa sa fb sb 所以 fa fb sa sb 2 3 对于物体 a fa ga mag avag asahag 对于物体 b fb gb mbg bvbg bsbhbg asahag bsbhbg 2 3 a b 2sbhbg 3sahag 2sbhbg 3sahag 2 3 sb sa hb ha 2 3 3 2 1 2 1 2 所以 a b 1 2 所以选项 d 正确 二 填空题 3 2018 广元 如图所示 将一薄木尺的长度用多层报纸紧密地覆盖在水平桌面上 桌面与报纸之间几 乎没有空气 已知报纸的上表面积为 0 21m2 则大气对报纸上表面的压力为 n 在木尺右端快速施 加竖直向下的力 f 要将报纸掀开 则力 f 至少为 n 假设报纸不破损 报纸对木尺的压力全部作用在 木尺最左端 大气压取 1 0 105pa 报纸和薄木尺的重力忽略不计 7 答案 21000n 7000n 解析 1 根据 p 得 f ps 1 0 105pa 0 21m2 21000n 2 设薄木尺长度为 l 则图中动力臂 l1 阻力臂 l2 f2 21000n fl1 f2l2 21000n 解得 f 7000n 4 2017 枣庄 在杂技表演中 总重为 600n 的人站立在六个鸡蛋上 鸡蛋放在泡沫板的凹槽内 如图所 示 泡沫板的凹槽增大了鸡蛋的 从而减小压强来保护鸡蛋 如果脚与鸡蛋的总接触面积约为 1 2 10 3m2 此时脚对鸡蛋的压强为 pa 答案 受力面积 5 105 解析 1 人对鸡蛋的压力是一定的 等于其自身重力 鸡蛋放在泡沫板的凹槽内 泡沫板的凹槽增大 了鸡蛋的受力面积 根据 p 可知 减小了对鸡蛋的压强 2 人对鸡蛋的压力 f g 600n 脚对鸡蛋的压强 p 5 105pa 5 2018 淄博 共享单车为人们的绿色出行带来便利 车把上凹凸不平的花纹是通过 增大摩擦的 小明骑着单车到公园游玩 10min 沿水平路面行驶了 3km 他骑车的平均速 度是 m s 若小明和单车的总质量是 80kg 每个车轮与水平地面的接触面积是 25cm2 骑行过程中单车 对地面的压强是 pa g 取 10n kg 答案 增大接触面的粗糙程度 5 1 6 105 解析 1 车把上凹凸不平的花纹是通过增大接触面的粗糙程度增大摩擦的 8 2 小明骑车的平均速度 v 5m s 3 骑行过程中单车对地面的压力 f g mg 80kg 10n kg 800n 单车与地面的接触面积 s 2 25 10 4m2 5 10 3m2 骑行过程中单车对地面的压强 p 1 6 105pa 6 2017 滨州 质量为 100g 底面积为 20cm2的薄壁容器中盛有 500g 水 将容器放置在水平地面上 如图 所示 容器内水深 h 为 20cm 则水对容器底部的压强为 pa 容器底部对地面的压强为 pa 水 1 0 103kg m3 g 取 10n kg 答案 2000 3000 解析 1 水对容器底部的压强 p gh 1 0 103kg m3 10n kg 0 2m 2000pa 2 容器底部对地面的压力 f g总 m水 m容 g 0 5kg 0 1kg 10n kg 6n 容器底部对地面的压强 p 3000pa 7 2017 菏泽 三峡船闸实现了上下游船只的通航 如图所示 船闸是根据 原理工作的 当闸室内 的水深为 36 米时 水对闸室底部产生的压强为 pa g 10n kg 水 1 0 103kg m3 答案 连通器 3 6 105 解析 1 几个底部互相连通的容器 注入同一种液体 在液体不流动时连通器内各容器的液面总是保 持在同一水平面上 这就是连通器的原理 2 根据 p gh 计算水对闸室底部产生的压强 船闸的上游阀门打开时 上游和闸室构成连通器 下游阀门打开时 下游和闸室构成连通器 所以船闸是 9 根据连通器原理工作的 水对闸室底部产生的压强 p gh 1 0 103kg m3 10n kg 36m 3 6 105pa 8 2018 莱芜 如图所示 同种材料制成的实心圆柱体 a 和 b 放在水平地面上 高度之比为 ha hb 2 1 底面积之比 sa sb 1 2 它们对地面的压力和压强分别是 fa fb和 pa pb 则 fa fb pa pb 答案 1 1 2 1 解析 同种材料制成的两个实心圆柱体 其密度相同都为 则圆柱体对水平地面的压强 p gh 实心圆柱体 a 和 b 对水平地面的压强分别为 pa gha pb ghb 所以 对水平地面的压力之比 1 1 9 2019 四川南充 如图 容器中装有深度为 10cm 质量为 60g 的水 已知容器的质量为 30g 底面积为 5cm2 容器底部受到水的压强为 pa 容器对水平桌面的压强是 pa 水 1 103kg m3 g 10n kg 答案 1000 1800 解析 1 水的深度 h 10cm 0 1m 容器底部受到水的压强 p gh 1 0 103kg m3 10n kg 0 1m 1000pa 2 质量为 60g 的水 容器的质量为 30g 总质量为 10 m 60g 30g 90g 重力为 g mg 90 10 3 kg 10n kg 0 9n 水平桌面受到容器的压力 f g 0 9n 容器对桌面的压强 p 1800pa 10 2017 四川绵阳 乌鸦想喝玻璃瓶中的水 假设玻璃瓶身是圆柱体 其底面积为 0 02m2 瓶内圆柱形 空间的高度为 0 25m 瓶内有水 水深 0 20m 瓶壁薄 厚度不计 瓶嘴小 只容乌鸦嘴伸入 且瓶嘴深 与乌鸦嘴长相等 瓶放在水平地面上 如图所示 已知空玻璃瓶重 12n 则玻璃瓶底对地面的压强是 pa 为了喝到瓶中水 乌鸦用嘴将周围的小石子夹入瓶中 假设每颗石子的质量都是 43g 乌鸦至 少向瓶中夹入 颗石子才能让它自己的嘴接触到瓶中水 假如石子全部浸入水中 取 g 10n kg 水 1 0 103kg m3 石子 2 5 103kg m3 答案 2600 59 解析 根据题意求出瓶子内水的体积 根据 m v 求出瓶子内水的质量 根据 g mg 求出水的重力 玻 璃瓶底对地面的压力等于水和瓶子的重力之和 根据 p f s 求出玻璃瓶底对地面的压强 乌鸦的嘴接触到 瓶中水时 根据 v s h瓶 h水 求出石子的体积 根据 m v 求出所加石子的质量 然后除以每颗石子 的质量 然后得出答案 1 瓶子内水的体积 v水 sh水 0 02m2 0 20m 0 004m3 由 m v 可得 瓶子内水的质量 11 m水 水v水 1 0 103kg m3 0 004m3 4kg 水的重力 g水 m水g 4kg 10n kg 40n 玻璃瓶底对地面的压力 f g水 g瓶 40n 12n 52n 玻璃瓶底对地面的压强 p f s 52n 0 02 m2 2600pa 2 乌鸦的嘴接触到瓶中水时 石子的体积 v石子 s h瓶 h水 0 02m2 0 25m 0 20m 0 001m3 所加石子的质量 m石子 石子v石子 2 5 103kg m3 0 001m3 2 5kg 则需要石子的个数 n 2 5kg 43g 58 1 即 59 个 三 综合计算题 11 2018 枣庄 现有一个用超薄材料制成的圆柱形容器 它的下端封闭 上端开口 底面积 s 200cm2 高度 h 20cm 如图甲所示 另有一个实心匀质圆柱体 密度 0 8 103kg m3 底面积 s1 120cm2 高度 与容器高相同 如图乙所示 水 1 0 103kg m3 g 10n kg 1 将圆柱体竖直放在圆柱形容器内 求圆柱体对容器底部的压强是多少 2 向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零 求此时水对容器底部的压强和所注的水 重各是多少 答案 1 圆柱体对容器底部的压强是 1600pa 12 2 向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零 此时水对容器底部的压强和所注的水重 各是 1600pa 12 8n 解析 1 利用 f g mg gv 求圆柱体对容器底部的压力 再利用 p 求圆柱体对容器底部的压强 圆 柱体对容器底部的压力 f g柱 m柱g gv柱 gs1h 0 8 103kg m3 10n kg 120 10 4m2 20 10 2m 19 2n 圆柱体对容器底部的压强 p 1600pa 2 向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零 圆柱体刚好处于漂浮状态 f浮 g 利用 f浮 水gv排 水gsh水求水的深度 再利用 p gh 求容器底部产生的压强 利用 g水 m水g 水gv水 水g s s1 h 求所注水的重力 向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零 圆柱体刚好处于漂浮状态 则 f浮 g柱 19 2n 由 f浮 水gv排 水gs1h水得水的深度 h水 0 16m 此时水对容器底部产生的压强 p 水gh水 1 103kg m3 10n kg 0 16m 1600pa 所注水的体积 v水 s s1 h水 200 10 4m2 120 10 4m2 0 16m 1 28 10 3m3 所注水的重力 g水 m水g 水gv水 1 103kg m3 10n kg 1 28 10 3m3 12 8n 12 2017 潍坊 电动汽车是正在大力推广的新型交通工具 它具有节能 环保的特点 如图 是一辆停 放在水平地面上的电动汽车 质量为 1 6 103kg 每个轮胎和地面的接触面积为 2 10 2m2 g 取 10n kg 求 1 车对地面的压力 2 车对地面的压强 13 答案 1 车对地面的压力为 1 6 104n 2 车对地面的压强为 2 105pa 解析 1 车对地面的压力 f g mg 1 6 103kg 10n kg 1 6 104n 2 车对地面的压强 p 2 105pa 13 2018 临沂 2017 年 12 月 24 日 我国自主研发的全球最大水陆两栖飞机 ag600 首飞成功 可为 海 上丝绸之路 航行安全提供最快速有效的支援与安全保障 它的最大飞行速度为 560km h 最大航程为 4500km 巡航速度 经济 节油的飞行速度 为 500km h 某次起飞前 飞机静止在水平跑道上 总质量 为 51t 轮胎与跑道的总接触面积为 0 6m2 水 1 0 103kg m3 g 10n kg 求 1 飞机静止在跑道上时对跑道的压强是多少 2 起飞后 飞机在空中直线飞行 1400km 所需要的最短时间是多少 3 飞机到达目的地降落后 漂浮在水面上 排开水的质量为 46t 此时飞机受到的重力是多少 舱底某 处距水面 1 5m 水对该处产生的压强是多少 答案 1 飞机静止在跑道上时对跑道的压强是 8 5 105pa 2 起飞后 飞机在空中直线飞行 1400km 所需要的最短时间是 2 5h 3 飞机受到的重力是 4 6 105n 水对舱底产生的压强是 1 5 104pa 解析 1 飞机在水平地面上 对地面的压力 f g mg 然后根据 p 计算飞机对跑道的压强 飞机静止在跑道上 对跑道的压力为 f g mg 51 103kg 10n kg 5 1 105n 则飞机对跑道的压强为 p 8 5 105pa 2 确定飞机飞行的最大速度 根据公式 t 可得飞机所需的最短时间 飞机的最大飞行速度为 560km h 由 v 得 飞机所需的最短时间为 t 2 5h 14 3 根据 f浮 g 及 f浮 g排可得飞机的重力 根据 p gh 可得水对舱底的压强 飞机到达目的地降落后 漂浮在水面上 由漂浮条件可得 f浮 g飞机 由阿基米德原理可得 飞机受到的浮力为 f浮 g排 所以