2020年中考物理计算题解题攻略（一）专题1.2 中考光学计算题

1 专题专题 1 21 2 中考光学计算题中考光学计算题 知识回顾知识回顾 一 光学的五个规律一 光学的五个规律 1 1 光的直线传播规律光的直线传播规律 光在同一种均匀透明介质中是沿直线传播的 2 2 光的反射定律光的反射定律 1 反射光线与入射光线 法线在同一平面上 2 反射光线和入射光线分居于法线的两侧 3 反射角等于入射角 4 光的反射过程中光路是可逆的 即三线同面 法线居中 两角相等 光路可逆 3 3 平面镜成像的特点 平面镜成像的特点 等大 等距 垂直 虚像 1 像 物大小相等 2 像 物到镜面的距离相等 3 像 物的连线与镜面垂直 4 物体在平面镜里所成的像是虚像 4 4 光的折射规律 光的折射规律 在折射现象中 折射光线 入射光线和法线都在同一个平面内 光从空气斜射入水中或其他介质中时 折射光线向法线方向偏折 折射角 入射角 光从水或其他介质中斜射入空气中时 折射光线向界面方 向偏折 折射角 入射角 在折射现象中 光路是可逆的 在光的折射现象中 入射角增大 折射角也 随之增大 在光的折射现象中 介质的密度越小 光速越大 与法线形成的角越大 5 5 凸透镜成像的规律 凸透镜成像的规律 具体见下表 像的性质 物距 倒 正 放 缩 虚 实 像距 u 与 v 关 系 应用对应图 uu 放大镜 1 u f 光线平行射出 不成像 2 f u2fu2f 倒立缩小实像 f vv 照相机 5 二 记住光学常数二 记住光学常数 2 1 在计算中 真空或空气中光速 c 3 108m s 2 光年 光在一年中传播的距离 光年是长度 距离 单位 1 光年 9 4608 1015m 9 4608 1012km 类型与典例突破类型与典例突破 类型类型 1 1 利用光的直线传播规律结合三角形相似做答 利用光的直线传播规律结合三角形相似做答 例题例题 1 1 竞赛题 竞赛题 如图是小孔成像原理示意图 根据图中所标尺寸 蜡烛 ab 在暗盒中所成的像 cd 的 高度是多少 cm 答案 1cm 解析 蜡烛 ab 在暗盒中所成的像是 cd 设 ac 与 bd 交点为 o 现在知道 ab 6cm cd h 12cm h 2cm aob 与 cod 相似 所以有 abh cdh cd ab h h 6cm 2cm 12cm 1cm 所以蜡烛的高度为 1cm 例题例题 2 2 改编题 改编题 两千多年前 我国的学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验 他的做法是 在一 间黑暗的屋子里 一面墙上开一个小孔 小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像 小华在学习了小孔成 像的原理后 利用如下装置来验证小孔成像的现象 已知一根点燃的蜡烛距小孔 20cm 光屏在距小孔 30cm 处 小华测量了蜡烛的火焰高度为 2cm 则光屏上火焰所成像的高度为 cm 若物距增大 像距 不变 则像的高度 3 答案 3 减小 解析 u 20cm v 30cm h 2cm h 构造两个相似三角形 得到 uh vh 20cm 30cm 2cm h h 3cm 由于像距v 烛焰h不变 根据 hu hv 物距增大 则像的高度h减小 类型类型 2 2 利用光的反射定律结合角的关系做答 利用光的反射定律结合角的关系做答 例题例题 3 3 经典常考题 经典常考题 如图所示 入射光线与镜面成 30 求出反射角 答案 60 解析 要解决此题 需要掌握光的反射定律的内容 反射光线与入射光线 法线在同一平面上 反射光 线和入射光线分居在法线的两侧 反射角等于入射角 可归纳为 三线共面 两线分居 两角相等 要掌握入射角和反射角的概念 入射角是入射光线与法线的夹角 反射角是反射光线与法线的夹角 过入射点 o 做出法线 on 已知入射光线与镜面的夹角为 30 则入射角等于 90 30 60 根据反射 角等于入射角 则反射角为 60 类型类型 3 3 利用平面镜成像特点结合几何知识做答 利用平面镜成像特点结合几何知识做答 例题例题 4 4 20192019 湖南郴州 湖南郴州 小明身高 1 65m 站在竖直放置的平面镜前 2m 处 他在镜中的像到镜面的距 离为 m 镜中像的高度为 m 答案 2 1 65 4 解答 小明同学距离竖直平面镜 2m 根据平面镜成像时 物像到平面镜的距离相等 所以小明的像到平 面镜的距离也是 2m 小明身高 1 65m 根据物像大小相等 所以小明的像高 1 65m 例题例题 5 5 教材习题 教材习题 检查视力的时候 视力表放在被测者头部的后上方 被测者识别对面墙上镜子里 的像 视力表在镜中的像与被测者相距多远 与不用平面镜的方法相比 这样安排有什么好处 答案 5 4m 可以节省空间 解析 因平面镜成像时像距与物距是相等的 视力表与平面镜之间的距离为 2 5 0 4 2 9m 故视力表在 镜中的像与平面镜的距离为 2 9m 而被测者与平面镜的距离又为 2 5m 故视力表在镜中的像与被测者之 间的距离 2 9 2 5 5 4m 因平面镜成等大正立的像 那被测者可以看镜中视力表的像来测视力 这样大大 节省了空间 类型类型 4 4 根据光的折射和光的反射规律 再结合数学知识做答 根据光的折射和光的反射规律 再结合数学知识做答 例题例题 6 6 20192019 湖北随州 湖北随州 半径为 r 的半圆形玻璃砖 圆心在 o 点 弧面 abc 涂有反光层 一束激光垂 直于直径 ac 从 d 点由空气射入玻璃砖 如图为平面图 已知 od r 画出光束经圆弧面两次反射最 后从 ac 边出射到空气中的光路图 要求求出两次反射过程中的入射角大小 答案 见解析 解析 根据光的折射和光的反射规律 再结合数学知识即可作图 一束激光垂直于直径 ac 从 d 点由空气射入玻璃砖 传播方向不变 到达弧面 abc 连接 oo1即为法线 根 据反射角等于入射角作出反射光线 到达弧面 abc 的左侧 连接 oo2即为法线 根据反射角等于入射角作出反射光线 此时反射光线垂直于 ac 5 射入空气中 传播方向不变 如图所示 由勾股定理得 o1d r 所以 odo1为等腰直角三角形 即第一次的入射角为 45 所以反射角也为 45 则 o1o2 ac 同理 第二次的入射角也为 45 类型类型 5 5 利用凸透镜成像规律结合数学不等式 相似等知识做答 利用凸透镜成像规律结合数学不等式 相似等知识做答 例题例题 7 7 经典题 经典题 小明在做 探究凸透镜成像规律 的实验 当烛焰放在距凸透镜 20 cm 处时 移动光 屏至某位置 在光屏上得到一个等大清晰的像 则凸透镜的焦距是 cm 答案 10 解析 本题考查 探究凸透镜成像规律 的实验 根据凸透镜成像规律 当物距等于 2 倍焦距时 成倒立 等大的像 像距也等于 2 倍焦距 u 2f u 20cm 所以这个凸透镜的焦距是 f 10cm 例题例题 8 8 20192019 湖北宜昌 湖北宜昌 在 探究凸透镜成像的规律 时 当烛焰离透镜 14cm 时成放大的实像 当 烛焰离透镜 8cm 时成放大的虚像则这个透镜的焦距可能是 a 4cm b 7cm c 10cm d 16cm 答案 c 解析 凸透镜成像的规律 u 2f 成倒立 缩小的实像 f u 2f 成倒立 放大的实像 u f 成正立 放大的虚像 当烛焰离透镜 13 厘米时时 得放大的实像 则物体在一倍焦距和二倍焦距之间 即 2f 14cm f 所以 7cm f 14cm 当烛焰离透镜 8 厘米时成的是放大的虚像 则物体在一倍焦距以内 即 8cm f 综上所述 8cm f 14cm c 符合题意 6 类型类型 6 6 利用透镜焦度和度数定义结合代数知识做答 利用透镜焦度和度数定义结合代数知识做答 例题例题 9 9 教材题 教材题 阅读短文 回答问题 透镜焦距 f 能表示它会聚光线 凸透镜 或发散光线 凹透镜 本领的大小 焦距越短 透镜折光本领越 大 所以可用焦距 f 的倒数表示透镜的这种折光本领 叫做透镜的焦度 d 即 d 1 f 式中 f 单位是 m d 的单位是 m 1 平时我们说的度数就是透镜的焦度 d 乘 100 的值 凸透镜 远视镜片 的度数是正数 凹 透镜 近视镜片 的度数是负数 根据以上内容回答下列问题 1 300o 200o的眼睛片中 哪个是近视镜片 它的焦度和焦距分别是多少 2 通过 1 中数据分析 近视镜片和远视镜片度数深浅与镜片的焦距有什么关系 3 你如何粗略测量出一只老花镜镜片的度数 答案 1 300o属于近视镜片 1 3m 2 透镜的度数越大 透镜焦距越小 3 晴天把镜片放在阳光下 使阳光与镜片垂直 调整镜片与地面的距离 使地面上的光点最小 最清 楚 以 m 为单位用刻度尺测量镜面到地面上光点的距离 用 f 表示 计算度数用 300 100 f 得到 f 1 3 解析 1 凸透镜 远视镜片 的度数是正数 凹透镜 近视镜片 的度数是负数 所以 300o属于近 视镜片 计算度数用 300 100 f 得到 f 1 3 2 根据关系式 a 100 f 可知 透镜的度数越大 透镜焦距越小 3 晴天把镜片放在阳光下 使阳光与镜片垂直 调整镜片与地面的距离 使地面上的光点最小 最清 楚 以 m 为单位用刻度尺测量镜面到地面上光点的距离 用 f 表示 计算度数 d 100 f 中考达标训练题中考达标训练题 一 选择题一 选择题 1 1 20192019 湖南省邵阳 湖南省邵阳 小兰同学笔直站在寝室门口竖直放置的整容镜前 0 5m 处 他后退 0 5m 镜中的像 大小变化情况以及镜中的像与他的距离变为 a 不变 2mb 不变 1mc 变小 1md 变小 2m 答案 a 解析 根据平面镜成像特点 平面镜成的像与物体是等大的 像和物距离平面镜的距离是相等的 像是 虚像 7 平面镜成的像与物体是等大的 所以 他后退 0 5m 他在镜中的像大小不变 由平面镜成像的特点可知 像和物距离平面镜的距离是相等的 物到像的距离是物到平面镜距离的两倍 小兰站在平面镜前 0 5m 处 当他向后退 0 5m 时 此时他与镜面的距离为 0 5m 0 5m 1m 则像与他之间 的距离是 1m 2 2m 2 2 20192019 湖南湘潭 湖南湘潭 在 探究凸透镜成像的规律 时 当烛焰离透镜 14cm 时成放大的实像 当烛焰离透 镜 8cm 时成放大的虚像则这个透镜的焦距可能是 a 4cm b 7cm c 10cm d 16cm 答案 c 解析 凸透镜成像的规律 u 2f 成倒立 缩小的实像 f u 2f 成倒立 放大的实像 u f 成正立 放大的虚像 当烛焰离透镜 13 厘米时时 得放大的实像 则物体在一倍焦距和二倍焦距之间 即 2f 14cm f 所以 7cm f 14cm 当烛焰离透镜 8 厘米时成的是放大的虚像 则物体在一倍焦距以内 即 8cm f 综上所述 8cm f 14cm c 符合题意 3 3 20182018 四川绵阳 四川绵阳 墙上挂着一块长 30 厘米的平面镜 小明站在镜子前 1 5 米处 这时他正好可以看到 身后的一根木杆 木杆高 2 米 那么这根木杆离人的距离应该是 a 19 5 米 b 7 0 米 c 10 0 米 d 8 5 米 答案 b 解析 设木杆 物 与人的距离是 s 则物与镜的距离是 s 1 5 由平面镜成像规律 可得虚像与镜 的距离也是 s 1 5 人眼与镜以及人眼与虚像组成的二个三角形是相似三角形 如图所示 则可得 1 5 s 1 5 s 3 即 解得 s 7m 4 4 创新题 创新题 如图是某凸透镜成实像时 像距 v 和物距 u 的关系图像 分析图像中有关数据可知 a 该凸透镜的焦距为 10cm b 当物距 u 30cm 时 像距 v 15cm c 物距增大时 像距也增大 d 当物距 u 15cm 时 成的是缩小的像 8 1020 20 30 30 10 15 15 u c m v c m 答案 a 解析 本题考查凸透镜成像的规律以及运用图像给出的信息解决问题的能力 抓住关键点 即 u 20cm 时 v 20cm 这时 u v 2f 20cm 解出 f 10cm 收集信息和处理信息能力的试题是今后中考的热点 是创 新能力培养的重要举措 a 由图象可知 u v 2f 20cm 所以凸透镜的焦距是 10cm 故 a 正确 b 当物距 u 30cm 2f 20cm 时 2f v f 即 20cm v 10cm 故 b 错误 c 凸透镜成实像时 物距增大时像距减小 故 c 错误 d 当物距 u 15cm 此时 2f u f 成倒立放大的实像 故 d 错误 5 5 20192019 江西 江西 蜡烛放在如图所示位置 通过凸透镜成倒立 缩小的像 小红画了图中的光路 下列说法 正确的是 a 小红画的光路是正确的 b 透镜成的是虚像 c 透镜的焦距小于 10cm d 透镜的焦距大于 20cm 答案 c 解析 从图像分析 蜡烛在二倍焦距之外 成像在一倍焦距和二倍焦距之间 v 2f 即 20cm 2f f 10cm 故选 c 6 6 2017 2017 潍坊 潍坊 小丽面向穿衣镜 站在镜前 60cm 处 镜中的像与她相距 a 30cm b 60cm c 90cm d 120cm 答案 d 解析 平面镜成像时 成等大正立的虚像 且像距与物距是相等的 在平面镜成像时 像距与物距是相等的 此时物距为 60cm 则像距为 60cm 那么镜中的像到小丽本人的 9 距离为 60cm 60cm 120cm 7 7 2018 2018 泰安 泰安 在 探究凸透镜成像的规律 时 将点燃的蜡烛放在距凸透镜 30cm 处 在透镜另一侧距 离透镜 16cm 处的光屏上得到烛焰清晰的像 则下列相关说法正确的是 光屏上成倒立 放大的实像 照相机是利用这一成像原理工作的 该透镜的焦距 f 一定满足 8cm f 15cm 将近视镜片放在蜡烛和凸透镜之间 要使光屏上出现清晰的像 光屏应靠近透镜 a 只有 和 b 只有 和 c 只有 和 d 只有 和 答案 c 解析 蜡烛距离凸透镜 30cm 时 在透镜的另一侧 16cm 处光屏上得到一个清晰的像 物距大于像距 成 倒立缩小实像 是照相机的原理 故 错误 正确 此时物体在二倍焦距以外 像在一倍焦距和二倍焦距之间 即 30cm 2f 2f 16cm f 解得 8cm f 15cm 故 正确 近视镜片是凹透镜 对光线具有发散作用 所以近视镜片放在蜡烛和凸透镜之间 像将延迟会聚 为使光 屏上看到清晰的像 采取的方法为 使光屏远离透镜 使像成在光屏上 故 错误 8 8 2018 2018 临沂 临沂 在探究凸透镜成像规律的实验中 蜡烛 凸透镜和光屏的位置如图所示 烛焰在光屏上 恰好成一清晰等大的实像 下列说法正确的是 a 该凸透镜的焦距是 20cm b 将蜡烛移动到 20cm 刻度处 移动光屏可得到倒立 放大的实像 c 将蜡烛移动到 35cm 刻度处 为使烛焰在光屏上成一清晰的像 应向右移动光屏 d 将蜡烛移动到 45cm 刻度处 为使烛焰在光屏上成一清晰的像 应向右移动光屏 答案 c 解析 a 由图可知 此时的物距为 20cm 成的是倒立 等大的实像 则 u 2f 故 f 10cm 故 a 错误 b 将蜡烛移动到 20cm 刻度处时 物距为 50cm 20cm 30cm 2f 成的是倒立 缩小的实像 故 b 错误 c 将蜡烛移动到 35cm 刻度处 u 50cm 35cm 15cm 物距在一倍焦距和二倍焦距之间 像距应大于二倍焦 10 距 故应向右移动光屏 才能在光屏上呈现清晰的像 故 c 正确 d 将蜡烛移动到 45cm 刻度处 u 50cm 45cm 5cm 物距小于焦距 成正立 放大的虚像 故光屏上接收 不到像 故 d 错误 二 填空题二 填空题 9 2019 四川巴中 小明站在竖直放置的平面镜前 5 米处 当他正对平面镜以 1m s 的速度靠近平面镜时 以镜中的像为参照物 小明是 选填 运动 或 静止 的 他在镜中像的大小 选填 变大 变小 或 不变 2s 后小明到平面镜中像的距离是 m 答案 运动 不变 6 解析 小明站在竖直放置的平面镜前 5 米处 物像到平面镜的距离相等 所以小明的像到平面镜距离是 5 米 小明和小明的像之间的距离是 10 米 当他正对平面镜以 1m s 的速度靠近平面镜时 他的像也以 1m s 的速度靠近平面镜 2s 后 小明向平面镜靠近了 2 米 小明的像向平面镜也靠近了 2 米 小明和小 明的像之间的距离变为 6 米 所以小明以小明的像为参照物是运动的 平面镜成像时 物像大小相等 小 明的大小不变 像的大小也不变 10 2017 10 2017 广州广州 如图是投影仪成像示意图 其中凸透镜的作用是成 选填 等大 缩小 或 放大 选填 正立 或 倒立 的实像 平面镜的作用是 如果图中 h 40cm 则凸 透镜焦距不可能小于 cm 答案 放大 倒立 改变光的传播方向 20 解析 本题考查凸透镜成像的规律及应用 投影仪是利用物体到凸透镜的距离大于 1 倍焦距小于 2 倍焦 距时 成倒立 放大的实像原理 其中平面镜的作用是改变光的传播方向 使得射向天花板的光能在屏幕上 成像 由 f u 2f 即 f 40cm 2f 得 20cm f 40cm 故凸透镜焦距不可能小于 20cm 1111 20192019 广西北部湾 广西北部湾 小明同学站在穿衣镜前 1m 处 他在镜中的像到镜面的距离为 m 当他向穿 衣镜靠近时 他在镜中的像的大小 选填 变大 变小 或 不变 11 答案 1 不变 解析 根据平面镜成像的特点 像距等于物距 物距等于 1m 则像距等于 1m 即小明在镜中的像到镜 面的距离为 1m 又根据物像等大的特点 当小明向穿衣镜靠近时 他在镜中的像的大小将保持不变 12 12 20192019 山东枣庄 山东枣庄 小明站在竖直放置的平面镜前 5 米处 当他正对平面镜以 1m s 的速度靠近平面镜时 以镜中的像为参照物 小明是 选填 运动 或 静止 的 他在镜中像的大小 选填 变大 变小 或 不变 2s 后小明到平面镜中像的距离是 m 答案 运动 不变 6 解析 小明站在竖直放置的平面镜前 5 米处 物像到平面镜的距离相等 所以小明的像到平面镜距离是 5 米 小明和小明的像之间的距离是 10 米 当他正对平面镜以 1m s 的速度靠近平面镜时 他的像也以 1m s 的速度靠近平面镜 2s 后 小明向平面镜靠近了 2 米 小明的像向平面镜也靠近了 2 米 小明和小 明的像之间的距离变为 6 米 所以小明以小明的像为参照物是运动的 平面镜成像时 物像大小相等 小 明的大小不变 像的大小也不变 13 13 20192019 山东菏泽 山东菏泽 小明站在穿衣镜前 1 5m 处 他看到自己在镜中的像是一个等大的 像 选填 实 或 虚 他的像与他之间的距离是 m 玻璃厚度忽略不计 答案 虚 3 解析 根据平面镜成像特点 物体在平面镜中成虚像 物像到平面镜的距离相等 所以小明在平面镜中 成的是虚像 小明到平面镜的距离是 1 5m 小明的像到平面镜的距离也是 1 5m 所以他的像与他之间的 距离是 3m 14 14 20182018 江苏镇江 江苏镇江 如图所示 把一凸透镜放在平面镜前 当用眼睛观察镜子时 光束似乎是从 m 处发 散开来的 则光束会聚处和 m 点的距离是 m 该凸透镜的焦距是 m 答案 0 6 0 2 解析 眼睛观察镜子时 感到光束是在 m 点发出的 根据物像关于平面镜对称 可以确定凸透镜焦点的 位置 从而判断光束会聚处和 m 点的距离 凸透镜的焦距 由题知 当用眼睛观察镜子时 光束似乎是从 m 处发散开来的 则凸透镜的焦点在平面镜前面 而物体在 平面镜中成像时 物像关于平面镜对称 根据平面镜成像特点作出凸透镜的焦点 f 如图所示 12 光束会聚处 f 和 m 点的距离 s 2 0 3m 0 6m 焦距是焦点到光心的距离 则凸透镜的焦距 f 0 5m 0 3m 0 2m 15 15 20182018 重庆 重庆 涪江水面平静 两岸河堤高出水面 1m 河堤上一棵树高 4m 这棵树在涪江水中的像高 m 小明同学站在树的对岸河堤上 他的眼睛与树尖的距离为 d树 与树尖在涪江水中像的距离为 d像 则 d树 d像 选填 或 答案 4 解析 平面镜成像时像的大小与物体的大小相等 像到镜面的距离与物体到镜面的距离相等 河堤上一 棵树高 4m 在其像的高度也为 4m 小明站在树的对岸如图所示 s 为树尖 s 在通过水面所成的像 他的眼睛与树尖的距离为 d树 as 与树尖在涪江水中像的距离为 d像 as 根据勾股定理可知 as as 由于 os 0s 则 as as 即 d树 d像 16 16 2017 2017 滨州 滨州 检查视力的时候 视力表放在被测者头部的后上方 被测者识别对面墙上镜子里的像 如图所示 视力表在镜中的像与被测者相距 m 答案 4 2 解析 根据平面镜成像特点 结合图示 先求出视力表在镜中的像与视力表之间的距离 然后减去被测 者与视力表之间的距离即可得到答案 13 如图所示 视力表到平面镜的距离是 2 3m 根据物像到平面镜的距离相等 所以视力表像到平面镜的距离 也是 2 3m 所以 视力表在镜中的像与被测者的距离为 2 3m 2 3m 0 4m 4 2m 17 17 2017 2017 济宁 济宁 一束光在空气与某透明物质的界面处发生了反射和折射现象 其光路如图所示 界面上 方为 选填 空气 或 透明物质 反射角 答案 空气 40 解析 1 光的反射定律的内容 反射光线与入射光线 法线在同一平面上 反射光线和入射光线分 居在法线的两侧 反射角等于入射角 2 光的折射定律的内容 入射光线 法线 折射光线在同一平面内 折射光线和入射光线分别位于法 线两侧 当光线从空气射入其它透明介质时 折射角小于入射角 当光线从其它介质斜射入空气时 折射 角大于入射角 由图可知 上面的两条线在同一种介质内 故应该是反射光线和入射光线 反射光线和入射光线间的夹角 的角平分线是法线 法线与界面垂直 故入射角为 90 50 40 下面的那条线为折射光线 折射光 线与法线间的夹角即折射角为 90 70 20 折射角小于入射角 故下方为透明物质 上方为空气 18 18 2017 2017 淄博 淄博 如图是光在空气和水的界面发生反射和折射的光路图 aos 60 图中的入射光线是 反射角大小是 折射光线在 填 水 或 空气 中 答案 ao 30 空气 14 解析 此题首先根据反射角和入射角相等 找出法线 从而确定界面 然后根据折射光线和入射光线的 关系确定出折射光线 入射光线 反射光线以及反射角的度数 由图可知 aos 60 所以 aop 90 60 30 而 cop 与 aop 时相等的 根据反射角等于入射 角 所以 pq 为法线 rs 为界面 而折射光线和入射光线分别位于法线两侧 则 ob 一定为折射光线 ao 为入射光线 oc 为反射光线 由图可知 折射角要大于入射角 因当光线从水中斜射入空气时 折射角大于入射角 所以这束光线是由玻璃进入空气 即分界面的右侧是空气 三 综合应用题三 综合应用题 19 19 改编题 改编题 小华同学自制了一个简易的幻灯机 其工作情况如图所示 幻灯机与屏幕平行 光源到幻 灯片的距离为 30cm 幻灯片到屏幕的距离为 1 5cm 幻灯片上小树的高度为 10cm 求屏幕上小树的高度 答案 屏幕上小树的高度为 60cm 解析 设屏幕上小树的高度为 a 幻灯片上小树的高度为 b 10cm h 180cm h 30cm 利用小三角形和大三角形相似可以列出比例式 ah bh a 10cm 180cm 30cm a 60cm 20 20 20192019 贵州贵阳 贵州贵阳 如图所示是一条光线从透明玻璃砖的一面 垂直入射的光线 玻璃砖的截面为等腰 三角形顶角为 120 请结合几何知识画出这条光线经玻璃砖从另外两个面射出的光路图 答案 见解析 解析 首先光从空气垂直入射到玻璃的表面 所以传播方向不变 已知玻璃砖的截面为等腰三角形顶角 15 为120 则两个底角都为30 过入射点做出法线 法线正好平分顶角 则折射光线ed与法线的夹角为3 反射角等于入射角 故反射光线与法线的夹角也为30 当光线由玻璃垂直入射时 传播方向不改变 即 df 当光线由玻璃斜射人空气中时 折射光线与入射光线分居法线两侧 折射角大于入射角 由此可画出 折射光线dg 如图所示 21 21 改编题 改编题 为了加强视力保护意识 小明想在长为 3 2 米 宽为 4 3 米的书房里挂一张测试距离为 5 米的视力表 在一次课题学习课上 小明向全班同学征集 解决空间过小 如何放置视力表问题 的方案 其中甲 乙 丙三位同学设计方案新颖 构思巧妙 1 甲生的方案 如图 1 将视力表挂在墙和墙的夹角处 被测试人站立在对角线上 abefadgfac 问 甲生的设计方案是否可行 请说明理由 2 乙生的方案 如图 2 将视力表挂在墙上 在墙 abef 上挂一面足够大的平cdgh 面镜 根据平面镜成像原理可计算得到 测试线应画在距离墙多少米处 abef 3 丙生的方案 如图 3 根据测试距离为 5m 的大视力表制作一个测试距离为 3m 的小视 力表 如果大视力表中 的长是 3 5cm 那么小视力表中相应 的长是多少 cm 答案 2 1 解析 1 甲生的设计方案可行 根据勾股定理 得 ac 2 ad2 cd2 3 22 4 32 28 73 ac2 28 73 25 ac 5 甲生的设计方案可行 16 2 1 8 米 3 fd bc adf abc fd bc adab fd3 5 35 fd 2 1 cm 22 22 经典题 经典题 如图 a b两地相距 4km mn是与ab连线平行的一条小河的河岸 ab到河岸的垂直距离 为 3km 小军要从a处走到河岸取水然后送到b处 他先沿着垂直于河岸的方向到d点取水 再沿直线db 到b处 若小军的速度大小恒为 5km h 不考虑取水停留的时间 1 求小军完成这次取水和送水任务所需的时间 2 为了找到一条最短的路线 即从a到河岸和从河岸到b的总路程最短 可以将 mn看成一 个平面镜 从a点作出一条光线经mn反射后恰能通过b点 请你证明入射点o即为最短路线的取水点 答案 1 1 6h 2 见解析 解析 1 总路程