四川省数学中考二模试卷B卷

第 1 页 共 22 页 四川省数学中考二模试卷四川省数学中考二模试卷 B B 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 3 的倒数是 A 3 B 3 C D 2 2 分 如图 下列几何体是由 4 个相同的小正方体组合而成的 从左面看得到的 平面图形是下列选项中的 A B C D 3 2 分 2016 年 12 月 11 日 我国风云四号卫星发射成功 它将停留在距离地面 36000 公里高的太空 专家用于对固定区域进行气象遥感探测 数据 36000 用科学记数法表 示 A 3 6 10 公里 第 2 页 共 22 页 B 3 6 10 公里 C 36 10 公里 D 36 10 公里 4 2 分 下列关于 x 的一元二次方程中 没有实数根的方程是 A x2 4 0 B 4x2 4x 1 0 C x2 x 3 0 D x2 2x 1 0 5 2 分 下列几何图形中不是中心对称图形的是 A 圆 B 平行四边形 C 正三角形 D 正方形 6 2 分 下列四个命题 垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧 在同圆 或等圆中 相等的弦所对的圆周角相等 三角形有且只有一个外接圆 矩形一定有一 个外接圆 三角形的外心到三角形三边的距离相等 其中真命题的个数有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 7 2 分 在一次体操比赛中 六位评委对某位选手的打分 单位 分 如下 9 2 9 4 9 1 9 3 9 2 9 6 这组数据的平均数和众数分别为 第 3 页 共 22 页 A 9 3 9 2 B 9 2 9 2 C 9 2 9 3 D 9 3 9 6 8 2 分 如图 在正方形 ABCD 中 连接 AC 以点 A 为圆心 适当长为半径画弧 交 AB AC 于点 M N 分别以 M N 为圆心 大于 MN 长的一半为半径画弧 两弧交于点 H 连结 AH 并延长交 BC 于点 E 再分别以 A E 为圆心 以大于 AE 长的一半为半径画弧 两 弧交于点 P Q 作直线 PQ 分别交 CD AC AB 于点 F G L 交 CB 的延长线于点 K 连 接 GE 下列结论 LKB 22 5 GE AB tan CGF S CGE S CAB 1 4 其中正确的是 A B C D 9 2 分 如图 直线 AB CD 则下列结论正确的是 A 1 2 第 4 页 共 22 页 B 3 4 C 1 3 180 D 3 4 180 10 2 分 如图为二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象 则下列说法 a 0 2a b 0 a b c 0 当 1 x 3 时 y 0 其中正确的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 把多项式 9a3c ab2c 分解因式的结果是 12 1 分 已知 ABC 为 O 的内接等腰三角形 底边 AB 为 O 的半径为 4 则 C 度数为 13 1 分 把二次函数 y x2 12x 化为形如 y a x h 2 k 的形式 14 1 分 如图 在 ABC 中 点 D E 分别在 AB AC 边上 DE BC 若 AE 4 则 EC 等于 第 5 页 共 22 页 15 1 分 如图 双曲线 y 经过 Rt BOC 斜边上的点 A 且满足 与 BC 交于点 D S BOD 21 求 k 16 1 分 已知部分锐角三角函数值 sin15 sin30 sin45 sin75 计算 cos75 提示 sin2x cos2x 1 17 1 分 2011 河南 如图 CB 切 O 于点 B CA 交 O 于点 D 且 AB 为 O 的直 径 点 E 是 上异于点 A D 的一点 若 C 40 则 E 的度数为 18 1 分 2013 南通 已知 x 2m n 2 和 x m 2n 时 多项式 x2 4x 6 的值相等 且 m n 2 0 则当 x 3 m n 1 时 多项式 x2 4x 6 的值等于 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 106106 分分 19 5 分 计算 2cos45 1 1 0 20 5 分 计算 第 6 页 共 22 页 21 10 分 已知 如图 已知 O 是 ABC 的外接圆 AB 为 O 的直径 AC 6cm BC 8cm 1 求 O 的半径 2 请用尺规作图作出点 P 使得点 P 在优弧 CAB 上时 PBC 的面积最大 请保留 作图痕迹 并求出 PBC 面积的最大值 22 5 分 如图所示 某工程队准备在山坡 山坡视为直线 l 上修一条路 需要测 量山坡的坡度 即 tan 的值 测量员在山坡 P 处 不计此人身高 观察对面山顶上的一 座铁塔 测得塔尖 C 的仰角为 37 塔底 B 的仰角为 26 6 已知塔高 BC 80 米 塔所在 的山高 OB 220 米 OA 200 米 图中的点 O B C A P 在同一平面内 求山坡的坡 度 参考数据 sin26 6 0 45 tan26 6 0 50 sin37 0 60 tan37 0 75 23 6 分 将三张质地相同并分别标有数字 1 2 3 的卡片 背面朝上放在桌面上 洗匀后 甲同学从中随机抽取一张卡片 1 甲同学抽到卡片上的数恰好是方程 x2 4x 3 0 的根的概率为 2 甲乙两人约定 甲先随机抽取一张卡片后 背面朝上放回桌面洗匀 然后乙再随 机抽取一张卡片 若两人所抽取卡片上的数字恰好是方程 x2 4x 3 0 的两个根 则甲获胜 第 7 页 共 22 页 否则乙获胜 请你通过列表或画树状图的方法 说明这个游戏是否公平 24 15 分 某校开展以感恩教育为主题的艺术活动 举办了四个项目的比赛 它们 分别是演讲 唱歌 书法 绘画 要求每位同学必须参加 且限报一项活动 以九年级 1 班为样本进行统计 并将统计结果绘成如图 1 图 2 所示的两幅统计图 请你结合图 示所给出的信息解答下列问题 1 求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比 2 求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的度数 3 若该校九年级学生有 600 人 请你估计这次艺术活动中 参加演讲和唱歌的学生 各有多少人 25 15 分 如图 已知直线 y 2x 经过点 P 2 a 点 P 关于 y 轴的对称点 P 在反比例函数 k 0 的图象上 1 求 a 的值 2 直接写出点 P 的坐标 3 求反比例函数的解析式 第 8 页 共 22 页 26 15 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y mx2 8mx 4m 2 m 0 与 y 轴 交于点 A 0 3 与 x 轴交于点 B C B 在 C 的左边 直线 AD x 轴交抛物线于点 D x 轴上有一动点 E t 0 过点 E 作平行于 y 轴的直线 l 与抛物线 AD 分别交于 P Q 1 求抛物线的解析式 并直接写出点 B C 的坐标 2 当 0 t 8 时 求 APC 面积的最大值 3 当 t 2 时 是否存在点 P 使以 A P Q 为顶点的三角形与 AOB 相似 若存在 求出此时 t 的值 若不存在 请说明理由 27 15 分 已知 四边形 ABCD 内接于 对角线 AC 和 BD 相交于点 E AC 是 的直径 1 如图 1 连接 OB 和 OD 求证 2 如图 2 延长 BA 到点 F 使 在 AD 上取一点 G 使 连 接 FG 和 FC 过点 G 作 垂足为 M 过点 D 作 垂足为 N 求 的值 3 如图 3 在 2 的条件下 点 H 为 FG 的中点 连接 DH 交 于点 K 连接 第 9 页 共 22 页 AK 若 求线段 BC 的长 28 15 分 抛物线 y ax x 2 经过坐标原点 O 与 x 轴相交于另外一点 A 顶点 B 在直线 y x 上 1 如图 1 求 a 值 2 如图 2 点 C 为抛物线上第四象限内一点 连接 OC 与对称轴相交于点 D 过点 C 作 x 轴平行线 与对称轴相交于点 E 与抛物线相交于点 F 若 BD DE 求点 C 坐标 3 如图 3 在 2 的条件下 点 M 在线段 OF 上 连接并延长 CM 至点 R 点 N 在第 一象限的抛物线上 连接 CN EN 且 CN CM RN 当 CNR 4 FCM 时 求点 N 坐标 第 10 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 22 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 106106 分分 19 1 20 1 21 1 第 12 页 共 22 页 21 2 22 1 第 13 页 共 22 页 23 1 23 2 24