长春市数学中考试试卷D卷

第 1 页 共 16 页 长春市数学中考试试卷长春市数学中考试试卷 D D 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 点 在线段 上 且 设 则 的长是 A B C D 2 2 分 下列说法正确的是 A 如果一件事情发生的可能性达到 99 9999 说明这件事必然发生 B 如果一事件不是不可能事件 说明此事件是不确定事件 C 可能性的大小与不确定事件有关 D 如果一事件发生的 可能性为百万分之一 那么这事件是不可能事件 3 2 分 将抛物线 y x 1 2 3 向左平移 1 个单位 再向下平移 3 个单位后所得 抛物线的解析式为 A y x 2 2 B y x2 C y x2 6 第 2 页 共 16 页 D y x 2 2 6 4 2 分 已知 O 的半径为 10 圆心 O 到弦 AB 的距离为 5 则弦 AB 所对的圆周角 的度数是 A 30 B 60 C 30 或 150 D 60 或 120 5 2 分 如图 点 D 在 ABC 的边 AC 上 要判断 ADC 与 ABC 相似 添加一个条 件 不正确的是 A ABD C B ADB ABC C CB2 CD CA D AB2 AD AC 6 2 分 如果一个矩形对折后和原矩形相似 则对折后矩形长边与短边的比为 A 4 1 B 2 1 C 1 5 1 第 3 页 共 16 页 D 1 7 2 分 2017 随州 如图 在矩形 ABCD 中 AB BC E 为 CD 边的中点 将 ADE 绕点 E 顺时针旋转 180 点 D 的对应点为 C 点 A 的对应点为 F 过点 E 作 ME AF 交 BC 于点 M 连接 AM BD 交于点 N 现有下列结论 AM AD MC AM DE BM DE2 AD CM 点 N 为 ABM 的外心 其中正确的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 如果直线 y 2x m 与两坐标轴围成的三角形面积等于 4 则 m 的值是 A 3 B 3 C 4 D 4 9 2 分 2015 安顺 如图 O 的直径 AB 垂直于弦 CD 垂足为 E A 22 5 OC 4 CD 的长为 第 4 页 共 16 页 A 2 B 4 C 4 D 8 10 2 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 CDEF 为内接正方形 若 AE 2cm BE 1cm 则图中阴影部分的面积为 A 1cm2 B cm2 C cm2 D 2cm2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2020 分分 11 1 分 有 7 只型号相同的杯子 其中一等品 4 只 二等品 2 只和三等品 1 只 从中随机抽取 1 只杯子 恰好是一等品的概率是 第 5 页 共 16 页 12 1 分 古希腊时期 人们认为最美人体的肚脐至脚底的长度与身高长度之比是 0 618 称之为黄金分割比例 著名的 断臂维纳斯 便是如此 若某 位女性身高为 165cm 肚脐到头顶高度为 65cm 则其应穿鞋跟为 cm 的高跟鞋 才能使人体近似满足黄金分割比例 精确到 1cm 13 1 分 如图 1 则等边三角形 ABC 中 点 P 为 BC 边上的任意一点 且 APD 60 PD 交 AC 于点 D 设线段 PB 的长度为 x CD 的长度为 y 若 y 与 x 的函数关 系的大致图象如图 2 则等边三角形 ABC 的面积为 14 1 分 在半径为 2 的圆中 弦 AB 的长为 2 则弧 长等于 15 1 分 2015 阜新 如图 点 E 是 ABCD 的边 AD 的中点 连接 CE 交 BD 于点 F 如果 S DEF a 那么 S BCF 16 15 分 如图 若抛物线 的顶点 在抛物线 上 抛物线 的顶点 也在抛物线 上 点 与点 不重合 我们定义 这样的两条抛物 互 为 友好 抛物线 可见一条抛物线的 友好 抛物线可以有多条 1 如图 已知抛物线 与 轴交于点 试求出点 关 于该抛物线对称轴对称的点 的坐标 第 6 页 共 16 页 2 请求出以点 为顶点的 的友好抛物线 的解析式 并指出 与 中 同时随 增大而增大的自变量的取值范围 3 若抛物 的任意一条友好抛物线的解析式为 请写出 与 的关系式 并说明理由 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8686 分分 17 15 分 在一个不透明的口袋里装有红 黄 蓝三种颜色的球 除颜色外其余都 相同 其中红球有 1 个 蓝球有 1 个 现从中任意摸出一个是红球的概率为 1 求袋中黄球的个数 2 第一次摸出一个球 放回 第二次再摸一个球 请用画树状图或列表法求两次 摸到都是红球的概率 3 若规定每次摸到红球得 5 分 每次摸到黄球得 3 分 每次摸到蓝球得 1 分 小芳 摸 6 次球 每次摸 1 个球 摸后放回 合计得 20 分 请直接写出小芳有哪几种摸法 不 分球颜色的先后顺序 18 20 分 如图 一小球从斜坡 O 点处抛出 球的抛出路线可以用二次函数 刻画 斜坡可以用一次函数 y x 刻画 1 请用配方法求二次函数图象的最高点 P 的坐标 2 小球的落点是 A 求点 A 的坐标 3 连接抛物线的最高点 P 与点 O A 得 POA 求 POA 的面积 第 7 页 共 16 页 4 在 OA 上方的抛物线上存在一点 M M 与 P 不重合 MOA 的面积等于 POA 的面 积 请直接写出点 M 的坐标 19 10 分 已知 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC 点 E 在边 AD 上 CE 与 BD 相交 于点 F AD 4 AB 5 BC BD 6 DE 3 1 求证 DFE DAB 2 求线段 CF 的长 20 10 分 如图 在 O 中 AB CD 是两条弦 OE AB OF CD 垂足分别为 E F 1 如果 AOB COD 那么 OE 与 OF 的大小有什么关系 为什么 2 如果 OE OF 那么与的大小有什么关系 为什么 21 10 分 如图 在等腰 Rt ABC 中 O 为斜边 AC 的中点 连接 BO 以 AB 为斜边 向三角内部作 Rt ABE 且 AEB 90 连接 EO 求证 第 8 页 共 16 页 1 OAE OBE 2 AE BE OE 22 10 分 已知二次函数 y x2 2m 1 x m2 m m 是常数 1 当 m 2 时 求二次函数图象与 x 轴的交点 2 若 A n 3 n2 2 B n 1 n2 2 是该二次函数图象上的两个不同点 求 m 的值和 二次函数解析式 23 11 分 2014 河池 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 与 y 轴交于 C 0 3 顶点为 D 1 4 对称轴为 DE 1 抛物线的解析式是 2 如图 2 点 P 是 AD 上一个动点 P 是 P 关于 DE 的对称点 连接 PE 过 P 作 P F PE 交 x 轴于 F 设 S 四边形 EPP F y EF x 求 y 关于 x 的函数关系式 并求 y 的最大值 3 在 1 中的抛物线上是否存在点 Q 使 BCQ 成为以 BC 为直角边的直角三角形 若存在 求出 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2020 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 16 2 16 3 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8686 分分 17