四川省数学中考模拟试卷（一）D卷

第 1 页 共 20 页 四川省数学中考模拟试卷 一 四川省数学中考模拟试卷 一 D D 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知 m n 是两个连续自然数 m n 且 q mn 设 则 p A 总是奇数 B 总是偶数 C 有时奇数 有时偶数 D 有时有理数 有时无理数 2 2 分 在函数 中 自变量 x 的取值范围是 A x 1 B x 1 且 x C x 1 且 x D x 1 3 2 分 下列运算正确的是 A a2 a3 a6 B a b a b b2 a2 C a3 4 a7 D a3 a5 a8 4 2 分 右图为在某居民小区中随机调查的 10 户家庭一年的月均用水量 单位 t 的条形统计图 则这 10 户家庭月均用水量的众数和中位数分别是 第 2 页 共 20 页 A 6 5 7 B 7 6 5 C 7 7 D 6 5 6 5 5 2 分 如 x m 与 x 3 的乘积中不含 x 的一次项 则 m 的值为 A 3 B 3 C 0 D 1 6 2 分 如图 ABC 中 AB AC 10 BC 8 AD 平分 BAC 交 BC 于点 D 点 E 为 AC 的中点 连接 DE 则 CDE 的周长为 A 20 B 18 C 14 D 13 第 3 页 共 20 页 7 2 分 如图中三视图对应的几何体是 A 圆柱 B 三棱柱 C 圆锥 D 球 8 2 分 让我们轻松一下 做一个数字游戏 第一步 取一个自然数 计算 得 第二步 算出 的各位数字之和得 计算 得 第三步 算 出 的各位数字之和得 计算 得 依此类推 则 的值为 A 26 B 65 C 122 D 123 9 2 分 如图 等边 ABC 中 P 为三角形内一点 过 P 作 PD BC PE AB PF AC 连结 AP BP CP 如果 S APF S BPE S PCD 那么 ABC 的内切圆半径为 第 4 页 共 20 页 A 1 B C D 2 10 2 分 如图 在平面直角坐标系中 以 O 为圆心 适当长为半径画弧 交 x 轴 于点 M 交 y 轴于点 N 再分别以点 M N 为圆心 大于 MN 的长为半径画弧 两弧在第二 象限交于点 P 若点 P 的坐标为 m n 3 则 m 与 n 的数量关系为 A m n 3 B m n 3 C m n 3 D m n 3 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1515 分分 11 2 分 对于有理数 x 我们规定 x 表示不大于 x 的最大整数 例如 1 2 1 3 第 5 页 共 20 页 3 2 5 3 则 8 9 7 9 12 1 分 根据图示的程序计算函数值 若输入的 x 的值为 则输出的结果为 13 1 分 红丝带 图 1 是对 HIV 和艾滋病认识的国际符号 1991 年在美国纽约 第一次出现 它代表了关心 这一标志被越来越多的人佩带 用来表示他们对 HIV 和艾滋 病的关心 现将宽为 2cm 的长方形纸条折叠成如图 2 所示的丝带形状 那么折痕 PQ 的长是 14 9 分 在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球 为了用估计袋中红球的 数量 八 9 班学生在数学实验室分组做摸球实验 每组先将 10 个与红球大小形状完全 相同的白球装入袋中 搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色 再把它放回袋中 不断重 复 下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表 第 6 页 共 20 页 1 按表格数据格式 表中的 a b 2 请估计 当次数 s 很大时 摸到白球的频率将会接近 3 请推算 摸到红球的概率是 精确到 0 1 4 试估算 口袋中红球有多少只 15 1 分 如图 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 90 得到 ADE 点 C 和点 E 是对应 点 若 AB 1 则 BD 16 1 分 如图 将抛物线 向右平移 2 个单位 得到抛物线 y2 的图象 P 是抛物线 y2 对称轴上的一个动点 直线 x t 平行于 y 轴 分别与直线 y x 抛物线 y2 交 于点 A B 若 ABP 是以点 A 或点 B 为直角顶点的等腰直角三角形 请求出满足条件的 t 的值 则 t 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8282 分分 17 5 分 解方程 18 10 分 如图 一楼房 AB 后有一假山 其斜坡 CD 坡比为 1 山坡坡面上 点 E 处有一休息亭 测得假山坡脚 C 与楼房水平距离 BC 6 米 与亭子距离 CE 20 米 小丽 从楼房顶测得点 E 的俯角为 45 第 7 页 共 20 页 1 求点 E 距水平面 BC 的高度 2 求楼房 AB 的高 结果精确到 0 1 米 参考数据 1 414 1 732 19 10 分 2013 年 4 月 20 日 四川省雅安市芦山县发生了 7 0 级地震 某校开展 了 雅安 我们在一起 的赈灾捐款活动 其中九年级二班 50 名学生的捐款情况如下表所 示 1 求这 50 个样本数据的平均数 众数和中位数 2 根据样本数据 估计该校九年级 300 名学生在本次活动中捐款多于 15 元的人 数 20 10 分 4 月的某天小欣在 A 超市 买了 雀巢巧克力 和 趣多多小饼干 共 10 包 已知 雀巢巧克力 每包 22 元 趣多多小饼干 每包 2 元 总共花费了 80 元 1 请求出小欣在这次采购中 雀巢巧克力 和 趣多多小饼干 各买了多少包 2 五 一 期间 小欣发现 A B 两超市以同样的价格出售同样的商品 并且又 各自推出不同的优惠方案 在 A 超市累计购物超过 50 元后 超过 50 元的部分打九折 在 B 超市累计购物超过 100 元后 超过 100 元的部分打八折 请问 五 一 期间 若小欣购物金额超过 100 元 去哪家超市购物更划算 五 一 期间 小欣又到 B 超市 购买了一些 雀巢巧克力 请问她至少购买 多少包时 平均每包价格不超过 20 元 第 8 页 共 20 页 21 7 分 阅读学习 刘老师提出这样一个问题 已知 为锐角 且 tan 求 sin2 的值 1 小娟是这样解决的 如图 1 在 O 中 AB 是直径 点 C 在 O 上 BAC 所以 ACB 90 tan 易得 BOC 2 设 BC x 则 AC 3x 则 AB x 作 CD AB 于 D 求出 CD 用含 x 的式子表示 可求得 sin2 2 问题解决 已知 如图 2 点 M N P 为圆 O 上的三点 且 P tan 求 sin2 的 值 22 15 分 一次函数 y1 kx b 的图象 l1 经过点 A 2 12 并且与 y 轴相交于点 B 直线 l2 y2 x 3 与 y 轴交于点 C 点 C 与点 B 关于 x 轴对称 y2 与 x 轴交于点 D y1 与 y2 相交于点 E 第 9 页 共 20 页 1 求直线 l1 的解析式 2 若点 F 在直线 l2 上 不与 D 重合 且 S ADF S ABD 求出此时点 F 的坐 标 3 请在 y 轴上找一点 P 使得 BDP 为等腰三角形 求出此时点 P 的坐标 23 15 分 如图 1 对称轴为直线 x 的抛物线经过 B 2 0 C 0 4 两点 抛物线与 x 轴的另一交点为 A 1 求抛物线的解析式 2 若点 P 为第一象限内抛物线上的一点 设四边形 COBP 的面积为 S 求 S 的最大 值 3 如图 2 若 M 是线段 BC 上一动点 在 x 轴是否存在这样的点 Q 使 MQC 为等腰 三角形且 MQB 为直角三角形 若存在 求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 24 10 分 如图 对称轴为 的抛物线 与 x 轴交于点 第 10 页 共 20 页 与 y 轴交于点 B 顶点为 C 1 求抛物线的解析式 2 求 的面积 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1515 分分 11 1 12 1 13 1 第 12 页 共 20 页 14 1 14 2 14 3 14 4 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8282 分分 17 1 18 1 第