四川省数学中考试试卷E卷

第 1 页 共 18 页 四川省数学中考试试卷四川省数学中考试试卷 E E 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 抛物线 的顶点坐标是 A 3 1 B 3 1 C 3 1 D 3 1 2 2 分 如图 该图形绕点 O 按下列角度旋转后 能与原图形重合的是 A 45 B 60 C 90 D 120 3 2 分 已知 ABC 中 BAC 90 用尺规过点 A 作一条直线 使其将 ABC 分 成两个相似的三角形 其作法不正确的是 A 第 2 页 共 18 页 B C D 4 2 分 下列说法中 1 圆心角相等 所对的弦相等 2 过圆心的线段是直径 3 长度相等的弧是等弧 4 弧是半圆 5 三点确定一个圆 6 平分弦的直径垂直于弦 并且平分弦所对的弧 7 弦的垂直平分线必经过圆心 正确的个数有 第 3 页 共 18 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 2 分 如果 4x 5y y 0 那么下列比例式成立的是 A B C D 6 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 其对称轴为直线 x 1 有 如下结论 c 1 2a b 0 b2 4ac 若方程 ax2 bx c 0 的两根为 x1 x2 则 x1 x2 2 则正确的结论是 第 4 页 共 18 页 A B C D 7 2 分 已知 ABC DEF 面积比为 9 4 则 ABC 与 DEF 的对应边之比为 A 3 4 B 2 3 C 9 16 D 3 2 8 2 分 如图是一个圆锥的主视图 则该圆锥的侧面积是 A 6 B 3 C D 9 2 分 如图 利用一面墙 用 80 米长的篱笆围成一个矩形场地 墙长为 30m 围 成鸡场的最大面积为 平方米 第 5 页 共 18 页 A 800 B 750 C 600 D 2400 10 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC 10 以 AB 为直径的 O 分别交 AC BC 于点 D E 点 F 在 AC 的延长线上 且 CBF A tan CBF 则 CF 的长为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 已知 C 是线段 AB 的黄金分割点 若 AB 2 则 BC 12 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 给出以下 4 个结 论 a b c 0 a b c 0 b 2a 0 abc 0 其中正确的结论有 填写序号 第 6 页 共 18 页 13 1 分 2013 淮安 sin30 的值为 14 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC 2 以点 A 为圆心 AC 的长为 半径作 交 AB 于点 E 以点 B 为圆心 BC 的长为半径作 交 AB 于点 D 则阴影部 分的面积为 15 1 分 2015 绥化 在矩形 ABCD 中 AB 4 BC 3 点 P 在 AB 上 若将 DAP 沿 DP 折叠 使点 A 落在矩形对角线上的 A 处 则 AP 的长为 16 2 分 一个自然数若能表示为两个自然数的平方差 则这个自然数称为 智慧 数 比如 22 12 3 则 3 就是智慧数 22 02 4 则 4 就是智慧数 从 0 开始第 7 个智慧数是 不大于 200 的智慧数共有 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8181 分分 17 10 分 解下列方程 1 x2 6x 2 0 2 2 x 3 2 x2 9 18 10 分 矩形 ABCD 中 E 为 BC 上一点 DF AE 于点 F 第 7 页 共 18 页 1 求证 ABE DFA 2 若 AB 6 AD 12 AE 10 求 DF 的长 19 10 分 如图所示 在一次夏令营活动中 小明从营地 A 点出发 沿北偏东 60 方向走了 500 m 到达 B 点 然后再沿北偏西 30 方向走了 500m 到达目的地 C 点 1 求 A C 两点之间的距离 2 确定目的地 C 在营地 A 的什么方向 20 15 分 2016 常德 如图 已知抛物线与 x 轴交于 A 1 0 B 4 0 与 y 轴交于 C 0 2 1 求抛物线的解析式 第 8 页 共 18 页 2 H 是 C 关于 x 轴的对称点 P 是抛物线上的一点 当 PBH 与 AOC 相似时 求符 合条件的 P 点的坐标 求出两点即可 3 过点 C 作 CD AB CD 交抛物线于点 D 点 M 是线段 CD 上的一动点 作直线 MN 与线段 AC 交于点 N 与 x 轴交于点 E 且 BME BDC 当 CN 的值最大时 求点 E 的坐 标 21 15 分 某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼 准备购买 10 副某种品牌的 羽毛球拍 每副球拍配 x x 2 个羽毛球 供社区居民免费借用 该社区附近 A B 两家 超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售 且每副球拍的标价均为 30 元 每个羽毛球的 标价为 3 元 目前两家超市同时在做促销活动 A 超市 所有商品均打九折 按标价的 90 销售 B 超市 买一副羽毛球拍送 2 个羽毛球 设在 A 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为 yA 元 在 B 超市购买羽毛球拍和羽毛 球的费用为 yB 元 请解答下列问题 1 分别写出 yA yB 与 x 之间的关系式 2 若该活动中心只在一家超市购买 你认为在哪家超市购买更划算 3 若每副球拍配 15 个羽毛球 请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案 22 10 分 如图 1 在 Rt ABC 中 ACB 90 AB 10 BC 6 扇形纸片 DOE 的顶 点 O 与边 AB 的中点重合 OD 交 BC 于点 F OE 经过点 C 且 DOE B 1 证明 COF 是等腰三角形 并求出 CF 的长 2 将扇形纸片 DOE 绕点 O 逆时针旋转 OD OE 与边 AC 分别交于点 M N 如图 2 第 9 页 共 18 页 当 CM 的长是多少时 OMN 与 BCO 相似 23 11 分 已知二次函数 1 该二次函数图象的对称轴是 x 2 若该二次函数的图象开口向下 当 时 的最大值是 2 求当 时 的最小值 3 若对于该抛物线上的两点 当 时 均满足 请结合图象 直接写出 的最大值 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8181 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 19 1 第 12 页