广东省九年级上学期数学第一次月考试试卷A卷新版

第 1 页 共 16 页 广东省九年级上学期数学第一次月考试试卷广东省九年级上学期数学第一次月考试试卷 A A 卷新版卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 不透明的袋子中只有 4 个黑球和 2 个白球 这些球除颜色外无其他差别 随机从袋子中一次摸出 3 个球 下列事件是不可能事件的是 A 3 个球都是黑球 B 3 个球都是白球 C 1 个黑球 2 个白球 D 3 个球中有黑球 2 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象经过点 1 1 和点 3 0 关于这 个二次函数的描述 a 0 b 0 c 0 当 x 2 时 y 的值等于 1 当 x 3 时 y 的值小于 0 正确的是 A B C D 3 2 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 B 60 O 的半径为 4 则 AC 的长等 于 第 2 页 共 16 页 A 4 B 6 C 2 D 8 4 2 分 已知 O 的半径长 7cm P 为线段 OA 的中点 若点 P 在 O 上 则 OA 的长 是 A 等于 7cm B 等于 14cm C 小于 7cm D 大于 14cm 5 2 分 已知两点 A 5 y1 B 3 y2 均在抛物线 y ax2 bx c a 0 上 点 C x0 y0 是该抛物线的顶点 若 y1 y2 y0 则 x0 的取值范围是 A x0 5 B x0 1 C 5 x0 1 D 2 x0 3 6 2 分 已知 如图 OA OB 是 O 的两条半径 且 OA OB 点 C 在 O 上 则 ACB 的度数为 第 3 页 共 16 页 A 45 B 35 C 25 D 20 7 2 分 小明从二次函数 y ax2 bx c 的图象 如图 中观察得出了下面五条信息 c 0 abc 0 a b c 0 2a 3b 0 c 4b 0 你认为其中正确的信息是 A B C D 8 2 分 已知 二次函数 y x2 4x a 下列说法中错误的是 A 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 B 若图象与 x 轴有交点 则 a 4 C 当 a 3 时 不等式 x2 4x a 0 的解集是 1 x 3 第 4 页 共 16 页 D 若将图象向上平移 1 个单位 再向左平移 3 个单位后过点 1 2 则 a 3 9 2 分 下列命题中 是真命题的是 A 一个角的余角大于这个角 B 邻补角一定互补 C 相等的角是对顶角 D 有且只有一条直线与已知直线垂直 10 2 分 若 A 的半径为 5 圆心 A 的坐标为 3 4 点 P 的坐标是 3 1 则点 P 与 A 的位置关系是 A P 在 A 上 B P 在 A 外 C P 在 A 内 D 以上答案都不对 11 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 对称轴是 x 1 下列结论 1 ac 0 2 4ac b2 3 2a b 0 4 a b c 2 其中正确的结论共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 第 5 页 共 16 页 D 4 个 12 2 分 某奥体中心的构造如图所示 其东 西面各有一个入口 A B 南面为出 口 C 北面分别有两个出口 D E 聪聪若任选一个入口进入 再任选一个出口离开 那么他 从入口 A 进入并从北面出口离开的概率为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 如图 半圆 O 的直径 AC 2 点 B 为半圆的中点 点 D 在弦 AB 上 连结 CD 作 BF CD 于点 E 交 AC 于点 F 连结 DF 当 BCE 和 DEF 相似时 BD 的长为 14 1 分 已知 如图 在 ABC 中 BAC 90 点 D 在 AB 上 点 E 在 CA 的延长 线上 连接 DC DE EDC 45 BD EC DE 5 tan DCE 则 CE 第 6 页 共 16 页 15 1 分 有两组卡片 第一组的三张卡片上分别写有数字 3 4 5 第二组的三张 卡片上分别写有数字 1 3 5 现从每组卡片中各随机抽出一张 用抽取的第一组卡片的 数字减去抽取的第二组卡片上的数字 差为正数的概率为 16 1 分 把抛物线 y 2x2 4x 5 向左平移 3 个单位后 它与 y 轴的交点是 17 1 分 如图 圆锥底面半径为 r cm 母线长为 10cm 其侧面展开图是圆心角为 216 的扇形 则 r 的值为 18 1 分 爱心是人间真情所在 现用 定义一种运算 对任意实数 m n 和抛物线 y ax2 当 y ax2 m n 后都可得到 y a x m 2 n 当 y x2 m n 后得到了新函数的图象 如图所示 则 nm 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 5858 分分 19 8 分 为了推进球类运动的发展 某校组织校内球类运动会 分篮球 足球 第 7 页 共 16 页 排球 羽毛球 乒乓球五项 要求每位学生必须参加一项并且只能参加一项 某班有一名 学生根据自己了解的班内情况绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图 请根据图表中提供的信息 解答下列问题 1 图表中 m n 2 若该校学生共有 1000 人 则该校参加羽毛球活动的人数约为 人 3 该班参加乒乓球活动的 4 位同学中 有 3 位男同学 分别用 A B C 表示 和 1 位女同学 用 D 表示 现准备从中选出两名同学参加双打比赛 用树状图或列表法求出恰 好选出一男一女的概率 20 5 分 如图 已知 ABC 的中线 BD CE 相交于点 O M N 分别为 OB OC 的中 点 求证 MD 和 NE 互相平分 若 BD AC EM 2 OD CD 7 求 OCB 的面积 21 15 分 已知 如图 抛物线 y ax2 bx c 与坐标轴分别交于点 A 0 6 B 6 0 C 2 0 点 P 是线段 AB 上方抛物线上的一个动点 第 8 页 共 16 页 1 求抛物线的解析式 2 当点 P 运动到什么位置时 PAB 的面积有最大值 3 过点 P 作 x 轴的垂线 交线段 AB 于点 D 再过点 P 做 PE x 轴交抛物线于点 E 连结 DE 请问是否存在点 P 使 PDE 为等腰直角三角形 若存在 求出点 P 的坐标 若不 存在 说明理由 22 15 分 2012 台州 某汽车在刹车后行驶的距离 s 单位 米 与时间 t 单 位 秒 之间的关系得部分数据如下表 时间 t 秒 00 20 40 60 81 01 2 行驶距离 s 米 02 85 27 28 81010 8 假设这种变化规律一直延续到汽车停止 1 根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点 2 选择适当的函数表示 s 与 t 之间的关系 求出相应的函数解析式 3 刹车后汽车行驶了多长距离才停止 当 t 分别为 t1 t2 t1 t2 时 对应 s 的值分别为 s1 s2 请比较 与 第 9 页 共 16 页 的大小 并解释比较结果的实际意义 23 15 分 在同一直角坐标系中 抛物线 C1 y ax2 2x 3 与抛物线 C2 y x2 mx n 关于 y 轴对称 C2 与 x 轴交于 A B 两点 其中点 A 在点 B 的左侧 1 求抛物线 C1 C2 的函数表达式 2 求 A B 两点的坐标 3 在抛物线 C1 上是否存在一点 P 在抛物线 C2 上是否存在一点 Q 使得以 AB 为边 且以 A B P Q 四点为顶点的四边形是平行四边形 若存在 求出 P Q 两点的坐标 若 不存在 请说明理由 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 17