山西省2019-2020学年高二数学上学期期中试题 文
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山西省2019-2020学年高二数学上学期期中试题
山西省
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数学
上学
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试题
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1山西省山西省 2019-20202019-2020 学年高二数学上学期期中试题学年高二数学上学期期中试题 文文考生注意考生注意:1.本试卷分第 i 卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共 150 分。考试时间 120 分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容:人教 a 版必修 2 占 70%,必修 1,3,4,5 占 30%.第第 i i 卷卷一、选择题:本大题共 12 小题,毎小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 a= ,b=,则)2-| xx0)2)(5( |xxxbaa. (-2,+) a -2,2c (-2,2d.-5,+)2. 在空间直角坐标系中,若 a(0,1,6),b(-1,2,8),则xyzo | ab3.某中学初一、初二、初三的学生人数分别为 500,600,700,现用分层抽样的方法从这三个年级中选取 18 人参加学校的演讲比赛,则应选取的初二年级学生人数为a.5 b.6 c.7 d.84.若直线与平行,则的值为022ayax05)5(3yaxaa. 2b.1 或 3 c.3 d. 2 或 35.已知,是三个不同的平面,是两条不同的直线,下列判断正确的是nm,a.若,则 ,b.若,则nm,nmc.若,则nm,nm d.若,则nm,nm6.已知两个单位向量的夹角为,向量,则21,ee0602125eem |ma. b. c. d.7 1921527.点到直线的距离的最小值为)cos3,(sinp08 yx2a.4 b. c. d. 3223528.已知 a(1,0),b(0,2) ,c(2,6),则abc 的 bc 边上的高线所在的直线方程为a. b. 012yx012yxc. d. 016 yx01x9.光线自点(2,4)射入,经倾斜角为的直线反射后经过点(5,0),则反射光01351: kxyl线还经 过下列哪个点a.(14,2) b. (14,1) c.(13.2)d.(13,l)10.已知 p,q 分别为圆与圆上的动4)3()6( :22yxm1)2()4( :22yxn点,a 为轴上的动点,则的最小值为x|aqap a. b. c. d. 310135535733511.唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图 1 所示,它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(如图 2):当这种酒杯内壁表面积(假设内壁表面光滑,表面积为 s 平方厘米,半球的半径为 r 厘米)固定时,若要使得酒杯的容积不大于半球体积的 2 倍,则 r 的取值范围为a. b. 103, 0(s),103sc. d. 103,5(ss)2,103(ss12.若直线与函数的图象恰有 3 个不同的交点,则1 kxy42 ,86, 20 ,2)(22xxxxxxxfa. b. c. d. )43,41)43,43)43,41)43,41(第第卷卷二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卡中的横线上.13.设函数,则_ .0,lg2)(xxxxfx)10( ff314.如图,某几何体由两个同底面的圆锥组合而成,若底面积为,小圆锥与大圆锥的高分9别为 4 和 6,则该几何体的表面积为_ . 15.若圆与圆内切,则_ . 4) 1() 1( :22yxm25)(:22myxnm16.如图,在四棱锥 p-abcd 中,pd平面 abcd,ablad,ab/cd,ad-cd- pd=2,ab=1,e,f 分别为棱 pc,pb 上一点.若 be 与平面 pcd 所成角的正切值为 2,则(af+ ef)2的最小值为_ . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或卡演算步骤17. (10 分) 已知直线 经过点(3,-2).l(1)若 与直线平行,求 的方程(结果用一般式表示);lxy2l(2)若 在轴上的截距与在轴上的截距相等,求 的方程(结果用一般式表示).lxyl23:12:3818. (12 分) 已知四棱椎 p-abcd 的直观图如图所示,其中 ab,ap ,ad 两两垂直,ab-ad-ap=2,且底面abcd 为平行四边形.(1)证明:pabd.(2)如图、网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是该四校锥的正视图与俯视图,请在网格纸上用粗线画出该四棱锥的侧视图,并求四梭锥 p-abcd 的表面积.19. (12 分) a,b,c 分别为abc 内角 a,b.c 的对边.已知.bcasin34sin,6(1)若abc 的面积为 ,求;34b(2)若,求abc 的周长.4722bc20. (12 分)4 如图,在直四棱柱 abcd- -a1b1c1d1中,底面 abcd 为正方形,o 为 a1c1的中点,且 ab=2.(1)证明:od/平面 ab1c.(2)若异面直线 od 与 ab1所成的正弦值为,求三棱柱 abc-a1b1c1的体积. 112221.(12 分) 在数列,中, .等差nanb133, 133, 11111nabbnbaabannnnnn数列的前两项依次为,.nc2a2b(1)求的通项公式;nc(2)求数列的前项和.nnncba)(nns22.(12 分) 22.(12 分)已知直线与圆交于 m,n 两点.024)21 ()2( :mymxml02:22yxxc(1)求 的斜率的取值范围.l(2)若 o 为坐标原点,直线 om 与 on 的斜率分别为,试问是否为定值?若是,求21,kk21kk 出该定值;若不是,请说明理由.书书书? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ?槡?槡? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ?槡 ?槡 ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ?槡?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ?槡? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ?槡?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡?槡 ?槡槡? ? ?槡? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ?槡? ?槡? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ?槡槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ?槡槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
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