山东省青岛市黄岛区2019-2020学年高一数学上学期期中试题.pdf

高一数学第高一数学第 1 1 页页 共共 4 4 页页 2019 20202019 2020 学年度第一学期期中学业水平检测学年度第一学期期中学业水平检测 高一数学2019 11 本试卷本试卷 4 4 页 页 2323 小题 满分小题 满分 150150 分 考试用时分 考试用时 120120 分钟分钟 第第 卷卷 一 单项一 单项选择题 本大题共选择题 本大题共 1 10 0 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 分 共共 4040 分 分 在每小题给出的四个选项在每小题给出的四个选项 中 只有一项是符合题目要求的中 只有一项是符合题目要求的 1 1 已知集合 2 280 ax xx 210 bxx 则ab i a 2 b 2 1 2 c 4 d 4 2 1 2 2 函数 4 1 x f x x 的定义域为 a 4 b 1 1 4 c 1 1 4 d 0 4 3 3 r 0 xxx 的否定是 a r 0 xxx b r 0 xxx c r 0 xxx d r 0 xxx 4 4 下列函数既是奇函数又在 0 上单调递减的是 a yx b 3 yx c 1 yx d 2 yx 5 5 4a 是 关于x的方程 2 0 r xaxaa 有实数解 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件 c 充要条件d 既不充分也不必要条件 6 6 已知函数 2 0 1 0 2 x x x f x x 则 2 f f a 4 b 1 2 c 1 2 d 8 7 7 已知 f x为定义在r上的偶函数 当0 x 时 2xf x 则 f x的值域为 a 1 b 0 1 c 0 1 d 1 高一数学第高一数学第 2 2 页页 共共 4 4 页页 8 8 已知 0 2 2a 0 3 2b 0 3 0 2c 则 a bac b abc c bca d acb 9 9 为了保护水资源 提倡节约用水 某城市对居民生活用水实行 阶梯水价 计费方法如下 每户每月用水量水价 不超过 3 12m的部分3元 3 m 超过 3 12m但不超过 3 18m的部分6元 3 m 超过 3 18m的部分9元 3 m 若某户居民本月交纳的水费为54元 则此户居民本月用水量为 a 3 20mb 3 18mc 3 15md 3 14m 1010 rx 用 函 数 m x表 示 函 数 f xx 2 g xx 中 较 大 者 记 为 max m xf x g x 则 m x的值域为 a 1 b 0 c 1 d 0 二二 多项选择题多项选择题 本大题共本大题共 3 3 小题小题 每小题每小题 4 4 分分 共共 1212 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 有多项符合题目要求 全部选对的得有多项符合题目要求 全部选对的得 4 4 分 选对但不全的得分 选对但不全的得 2 2 分 有选错的得分 有选错的得 0 0 分 分 1111 已知 a b c为实数 且0ab 则下列不等式正确的是 a 11 ab b 22 bcac c b a a b d 22 baba 1212 狄利克雷函数 f x满足 当x取有理数时 1f x 当x取无理数时 0f x 则 下列选项成立的是 a 0 xfb 1 xf c 0 3 xxf有1个实数根d 0 3 xxf有2个实数根 1313 已知定义在r上函数 f x的图象是连续不断的 且满足以下条件 rx fxf x 12 0 x x 当 12 xx 时 都 有 21 21 0 f xf x xx 1 0f 则下列选项成立的是 a 3 4 ff b 若 1 2 f mf 则 3 m c 若 0 f x x 1 0 1 x d rx rm 使得 f xm 高一数学第高一数学第 3 3 页页 共共 4 4 页页 第第 卷卷 三 填空题 本大题共三 填空题 本大题共 4 4 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 分 共分 共 1616 分 分 1414 已知函数 1 1 x f xa 0a 且1a 则函数 f x的图象恒过定点 1515 已知函数 3 3 c f xaxbx x 若 4f t 则 ft 1616 已知函数 2 f xxbxc 若 1 2 0ff 则 1 f 1717 将 2416 中数字 4 移动位置后等式可以成立 如 2 416 据此 若只移动一个数字的位置使等式 2 3164 成立 则成立的等式为 四 四 解答题 共解答题 共 8282 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 1818 1212 分分 已知全集ru 集合 0 r 213 axx 集合 1 r 24 2 x bx 1 求ba 及 r c ab 2 若集合 r 2 0 cxaxa a cb 求实数a的取值范围 1919 1414 分 分 已知函数 xf为定义在r上的奇函数 当0 x时 2 1 x xxf 1 求 2 f 的值 2 用函数单调性的定义证明 函数 xf在 0 上单调递增 3 求函数 xf在rx 上的解析式 2020 1414 分 分 已知函数 2 x f x 1 求 2 3 2 0 222f 的值 2 若函数 h xf xg x 且 h x g x满足下列条件 h x为偶函数 2h x 且rx 使得 2h x 0g x 且 g x恒过 0 1 点 写出一个符合题意的函数 g x 并说明理由 高一数学第高一数学第 4 4 页页 共共 4 4 页页 2121 1414 分 分 已知函数 2 1 1f xaxax ra 1 若不等式 0f x 的解集为 1 1 2 求a的值 2 若0a 讨论关于x不等式0 xf的解集 2222 1414 分 分 已知二次函数 2 1 r f xxkxk 1 若 f x在区间 2 上单调递增 求实数k的取值范围 2 若2k 当 11 x 时 求 2 x f的最大值 3 若 0f x 在 0 x 上恒成立 求实数k的取值范围 2323 1414 分 分 现对一块边长8米的正方形场地abcd进行改造 点e为线段bc的中点 点f在 线段cd或ad上 异于ca 设 afx 米 aef 的面