中考数学模拟试卷（4月）E卷

第 1 页 共 17 页 中考数学模拟试卷 中考数学模拟试卷 4 4 月 月 E E 卷卷 一 一 选择题 满分选择题 满分 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 下列各数 0 57143 中 是无理数的 有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 2 3 分 第 29 届北京奥运会火炬接力活动 传递行程约为 137000km 用科学记数 法表示 137000km 正确的是 A 1 37 103km B 137 103km C 1 37 105km D 137 105km 3 3 分 如图是一个由 7 个相同正方体组合而成的几何体 它的主视图为 A 第 2 页 共 17 页 B C D 4 3 分 一组数据 1 3 3 5 若添加一个数据 3 则发生变化的统计量是 A 平均数 B 众数 C 中位数 D 方差 5 3 分 如果关于 的一元二次方程有两个不相等的实数根 那么 的取值范围是 A B 且 C 14 D 且 6 3 分 如图 AB 是圆 O 的直径 弦 AC BD 相交于点 E AC BD 若 BEC 60 C 是 的中点 则 tan ACD 值是 第 3 页 共 17 页 A B C D 7 3 分 已知关于 x 的不等式组 1 2x b 1 的解满足 0 x 2 则 b 满足的条件 是 A 0 b 2 B 3 b 1 C 3 b 1 D b 1 或 3 8 3 分 如图 ABC 中 C 90 AM 平分 CAB CM 20cm 那么 M 到 AB 的距 离是 A 10cm 第 4 页 共 17 页 B 15cm C 20cm D 25cm 9 3 分 如图 已知菱形 ABCD 的边长为 2 DAB 60 则对角线 BD 的长是 A 1 B C 2 D 10 3 分 已知正比例函数 y kx k 0 的图象上两点 A x1 y1 B x2 y2 且 x1 x2 下列说法正确的是 A y1 y2 B y1 y2 C y1 y2 D 不能确定 二 二 填空题 满分填空题 满分 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 比较大小 填 或 或 12 4 分 如图 若正五边形和正六边形有一边重合 则 BAC 第 5 页 共 17 页 13 4 分 因式分解 x2 4x 14 4 分 如图 若 ABE 和 ADC 分别是由 ABC 沿 AB AC 边翻折 180 得到的 若 BAC 150 则 1 的度数为 15 4 分 一条弦把圆分为 2 3 的两部分 那么这条弦所对的圆周角度数为 16 4 分 甲 乙 丙 丁 戊与小强六位同学参加乒乓球比赛 每两人都要比赛 一场 到现在为止 已知甲赛了 5 场 乙赛了 4 场 丙赛了 3 场 丁赛了 2 场 戊赛了 1 场 则小强赛了 场 三 三 解答题 满分解答题 满分 1818 分 分 共共 3 3 题 共题 共 1818 分分 17 6 分 计算题 1 已知 sin cos60 求锐角 2 计算 18 6 分 先化简 再求值 其中 a 2 19 6 分 如图 第 6 页 共 17 页 1 如图 1 在一条笔直的公路两侧 分别有 A B 两个村庄 现在要在公路 l 旁建 一座火力发电厂 向 A B 两个村庄供电 为使所用的电线最短 请问供电厂 P 应健在何处 画出图形 不写作法 保留作图痕迹 2 如图 2 若要向 4 个村庄 A B C D 供电 供电厂 P 又该建在何处能使所用电 线最短呢 画出图形 不写作法 保留作图痕迹 3 A B C D 如图 3 连接 AC 并延长到 E 使 CE AC 连接 BD 并反向延长到 F 不写作法 保留作图痕迹 四 四 解答题 满分解答题 满分 2121 分 分 共共 3 3 题 共题 共 2121 分分 20 7 0 分 某学校在商场购买甲 乙两种不同足球 购买甲种足球共花费 2000 元 购买乙种足球共花费 1400 元 购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的 2 倍 且购买一个 乙种足球比购买一个甲种足球多花 20 元 1 求购买一个甲种足球 一个乙种足球各需多少元 2 为响应 足球进校园 的号召 这所学校决定再次购买甲 乙两种足球共 50 个 恰逢该商场对两种足球的售价进行调整 甲种足球售价比第一次购买时提高了 10 乙种足球售价比第一次购买时降低了 10 如果此次购买甲 乙两种足球的总费用不超过 2900 元 那么这所学校最多可购买多少个乙种足球 21 7 0 分 学校组织首届 数学文化节 活动 旨在引导同学们感受数学魅力 提升数学素养 活动中 七年级全体同学参加了 趣味数学知识竞赛 收集数据 现随机抽取七年级中 40 名同学 趣味数学知识竞赛 的成绩 如下 单位 分 7585758075758570759075808070758085808095 第 7 页 共 17 页 9575908070809585758580807080758080557060 整理分析 小彬按照如下表格整理了这组数据 并绘制了如下的频数直方图 1 请将图表中空缺的部分补充完整 并说明这 40 名同学 趣味数学知识竞赛 的 成绩分布情况 写出一条即可 2 这 40 名同学的 趣味数学知识竞赛 成绩的中位数是分 问题解决 3 数学文化节 组委会决定 给 趣味数学知识竞赛 成绩在 90 分及 90 分以上 的同学授予 数学之星 称号 根据上面统计结果估计该校七年级 560 人中 约有多少人 将获得 数学之星 称号 4 数学文化节 中 获得 数学之星 称号的小颖得到了 A B C D 四枚纪念章 除头像外完全相同 如图所示 四枚纪念章上分别印有四位数学家的头像 她将纪念章 背面朝上放在桌面上 然后从中随机选取两枚送给妹妹 求小颖送给妹妹的两枚纪念章中 恰好有一枚印有华罗庚头像的概率 提示 答题时可用序号 A B C D 表示相应的纪念 章 22 7 0 分 如图 AB 是 O 的直径 点 C 在 AB 的延长线上 CD 与 O 相切于点 D CE AD 交 AD 的延长线于点 E 第 8 页 共 17 页 1 求证 BDC A 2 若 CE 4 DE 2 求 AD 的长 五 五 解答题 满分解答题 满分 2727 分 分 共共 3 3 题 共题 共 2727 分分 23 9 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 一次函数 y k1x b 与反比例函数 y 的图象交于点 A 3 2 和点 B 1 m 连接 BO 并延长与反比例函数 y 的图象 交于点 C 1 求一次函数 y k1x b 和反比例函数 y 的表达式 2 是否在双曲线 y 上存在一点 D 使得以点 A B D C 为顶点的四边形成为 平行四边形 若存在 请直接写出点 D 的坐标 并求出该平行四边形的面积 若不存在 请说明理由 24 9 分 在 ABC 中 A 90 点 D 在线段 BC 上 EDB C BE DE 垂 足 E DE 与 AB 相交于点 F 1 当 AB AC 时 如图 1 第 9 页 共 17 页 EBF 求证 BE 1 2 FD 2 当 AB kAC 时 如图 2 求 的值 用含 k 的式子表示 25 9 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 的对角线 OB AC 相交于点 D 且 BE AC AE OB 1 求证 四边形 AEBD 是菱形 2 如果 OA 3 OC 2 求出经过点 E 的反比例函数解析式 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 满分选择题 满分 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 满分填空题 满分 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题 满分解答题 满分 1818 分 分 共共 3 3 题 共题 共 1818 分分 17 1 17 2 18 1 19 1 第 12 页 共 17 页 19 2 19 3 四 四 解答题 满分解答题 满分 2121 分 分 共共 3 3 题 共题 共 2121 分分 20 1