河北大学版2020届九年级上学期数学期中考试试卷E卷新版

第 1 页 共 14 页 河北大学版河北大学版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列图案中既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 2 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 3x2 4x 5 0 下列说法正确的是 A 方程有两个相等的实数根 B 方程有两个不相等的实数根 C 没有实数根 D 无法确定 3 1 分 下列关于抛物线 y x 2 2 6 的说法 正确的是 A 抛物线开口向下 B 抛物线的顶点坐标为 2 6 C 抛物线的对称轴是直线 x 6 D 抛物线经过点 0 10 第 2 页 共 14 页 4 1 分 抛物线 y x 2 2 3 可以由抛物线 y x2 平移得到 则下列平移过程正确 的是 A 先向左平移 2 个单位 再向上平移 3 个单位 B 先向左平移 2 个单位 再向下平移 3 个单位 C 先向右平移 2 个单位 再向下平移 3 个单位 D 先向右平移 2 个单位 再向上平移 3 个单位 5 1 分 下列说法正确的是 A 等弧所对的弦相等 B 平分弦的直径垂直弦并平分弦所对的弧 C 若抛物线与坐标轴只有一个交点 则 b2 4ac 0 D 相等的圆心角所对的弧相等 6 1 分 设 a b 是两个整数 若定义一种运算 a b a2 b2 ab 则方程 x 2 x 1 的实数根是 A x1 x2 1 B x1 0 x2 1 C x1 x2 1 D x1 1 x2 2 7 1 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 AC BC 将 ACB 绕点 A 逆时针 旋转 60 得到 AC B 则 CB 的长为 第 3 页 共 14 页 A B 1 C 3 D 8 1 分 已知 O 的半径是 4 OP 3 则点 P 与 O 的位置关系是 A 点 P 在圆上 B 点 P 在圆内 C 点 P 在圆外 D 不能确定 9 1 分 如图 有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上 已知左边滑梯的高度 AC 与 右边滑梯水平方向的长度 DF 相等 则这两个滑梯与地面夹角 ABC 与 DFE 的度数和是 A 60 B 90 C 120 第 4 页 共 14 页 D 150 10 1 分 已知抛物线 y ax2 bx c 上部分点的横坐标 x 纵坐标 y 的对应值如下表 X 10123 Y 30 1 03 物线 y ax2 bx c 的开口向下 抛物线 y ax2 bx c 的对称轴为直线 x 1 方程 ax2 bx c 0 的根为 0 和 2 当 y 0 时 x 的取值范围是 x 0 或 x 2 以上结论中 其中的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 把方程 化成一般形式 则一次项系数为 12 1 分 已知二次函数 y 3 x 1 2 1 的图象上有三点 A 4 y1 B 2 y2 C 3 y3 则 y1 y2 y3 的大小关系为 13 1 分 如图 直角三角形 ABC 中 ACB 90 以边 AC 为直径的 O 交边 AB 于点 D 过点 D 作 O 的切线 与边 BC 交于点 E 若 tanB AC 4 则 DE 的长为 第 5 页 共 14 页 14 1 分 直线 y 2x 8 与抛物线 y x2 的公共点坐标是 15 1 分 若圆锥的底面半径为 3cm 高是 4cm 则它的侧面展开图的面积为 16 1 分 如图 AOP BOP 15 PC OA PD OA 若 PC 4 则 PD 的长为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1515 分分 17 1 分 用适当的方法解下列方程 1 x2 3x 2 2x2 x 6 0 3 y2 3 2 y 4 x2 2x 120 0 18 1 分 若二次函数图像的顶点坐标是 2 1 且经过点 1 2 求此二次函数 的解析式 19 1 分 请阅读下列材料 问题 如图 1 在等边三角形 ABC 内有一点 P 且 PA 2 PB PC 1 求 BPC 度 数的大小和等边三角形 ABC 的边长 李明同学的思路是 将 BPC 绕点 B 逆时针旋转 60 画出旋转后的图形 如图 2 连接 PP 可得 P PB 是等边三角形 而 PP A 又是直角三角形 由勾股定理的逆定 理可证 所以 AP B 150 而 BPC AP B 150 进而求出等边 ABC 的边长为 问题得到解决 第 6 页 共 14 页 请你参考李明同学的思路 探究并解决下列问题 如图 3 在正方形 ABCD 内有一点 P 且 PA BP PC 1 求 BPC 度数的大小和正方形 ABCD 的边长 20 1 分 某人参加一次同学聚会 每两人都握一次手 所有人共握了 45 次 问 共有多少人参加了同学聚会 21 1 分 如图 在半径为 13 的 O 中 OC 垂直弦 AB 于点 D 交 O 于点 C AB 24 求 CD 的长 22 2 分 把两个全等的等腰直角三角板 ABC 和 EFG 其直角边长均为 4 叠放在一起 如图 1 且使三角板 EFG 的直角顶点 G 与三角板 ABC 的斜边中点 O 重合 现将三角板 EFG 绕 O 点顺时针旋转 旋转角 满足条件 四边形 CHGK 是旋转过程中两三角 板的重叠部分 如图 2 1 在上述旋转过程中 BH 与 CK 有怎样的数量关系 证明你的结论 2 在上述旋转过程中 两个直角三角形的重叠部分面积是否会发生改变 证明你的 结论 23 2 分 已知二次函数的图象经过点 A 2 0 B 2 8 且对称轴为直线 x 1 第 7 页 共 14 页 1 求该二次函数的解析式及顶点坐标 2 当 x 取何值时 该函数的函数值大于 0 3 把该函数图像向上平移几个单位后能使其经过原点 24 3 分 如图 以原点 O 为圆心 3 为半径的圆与 x 轴分别交于 A B 两点 点 B 在点 A 的右边 P 是半径 OB 上一点 过 P 且垂直于 AB 的直线与 O 分别交于 C D 两点 点 C 在点 D 的上方 直线 AC DB 交于点 E 若 AC CE 1 2 1 求点 P 的坐标 2 求过点 A 和点 E 且顶点在直线 CD 上的抛物线的函数表达式 25 3 分 如图 有两面夹角为 45 的墙体 ABC 45 且墙 AB 米 墙 BC 10 米 小张利用 8 米长的篱笆围成了一个四边形菜园 如图 四边形 BDEF DE 平行 BC E 90 靠墙部分不使用篱笆 设 EF x 四边形面积为 S 第 8 页 共 14 页 1 用含 x 的代数式表示 BD DE 的长 2 求出 S 关于 x 的函数关系式 并写出 x 的取值范围 3 求 S 的最大值 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9