华中师大版2020年中考数学试卷D卷

第 1 页 共 13 页 华中师大版华中师大版 20202020 年中考数学试卷年中考数学试卷 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本题共选择题 本题共 1212 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 在每小题给出的分 在每小题给出的 共共 1212 题 共题 共 3636 分分 1 3 分 的倒数是 A B C 3 D 2 3 分 某市大力发展新能源汽车生产 预计 2019 年的产量达 51 7 万辆 将 51 7 万用科学计数法表示为 A B C D 3 3 分 若方程组 的解 x y 满足 0 x y 1 则 k 的取值范围是 A 1 k 0 B 4 k 1 C 0 k 1 D k 4 第 2 页 共 13 页 4 3 分 如图 O 中 弦 BC 与半径 OA 相交于点 D 连接 AB OC 若 A 60 ADC 85 则 C 的度数是 A 25 B 27 5 C 30 D 35 5 3 分 对于二次函数 y x2 x 4 下列说法正确的是 A 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 B 图象的顶点坐标为 2 7 C 当 x 2 时 y 有最大值 3 D 图象与 x 轴有两个交点 6 3 分 如图所示 不等式组的解集为 A 2 x 3 B 2 x 3 C x 3 D x 2 7 3 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A1 A2 在 x 轴上 点 B1 B2 在 y 轴上 第 3 页 共 13 页 其坐标分别为 A1 1 0 A2 2 0 B1 0 1 B2 0 2 分别以 A1 A2 B1 B2 其中的任意两点与点 O 为顶点作三角形 所作三角形是等腰三角形的概率是 A B C D 8 3 分 一件商品以进价 120 的价格标价 后又打八折出售 最后这件商品是 A 赚了 B 亏了 C 不赚不亏 D 不确定盈亏 9 3 分 已知点 A 1 m B 1 m C 2 m n n 0 在同一个函数的图象 上 这个函数可能是 A y x B 第 4 页 共 13 页 C D 10 3 分 将如图所示的两个平面图形绕轴旋转一周 对其所得的立体图形 下列 说法正确的是 A 主视图相同 B 左视图相同 C 俯视图相同 D 三种视图都不相同 11 3 分 下列运算正确的是 A x y 2 x2 y2 B x2 x4 x6 C D 2x2 3 6x6 12 3 分 如图在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 6 BC 8 O 是 ABC 的内切圆 连接 AO BO 则图中阴影部分的面积之和为 第 5 页 共 13 页 A B C 12 D 14 二 二 填空题 本题共填空题 本题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1515 分 分 共共 5 5 题 共题 共 1515 分分 13 3 分 若规定一种运算 则 14 3 分 设 a b 分别为一元二次方程 x2 2x 2021 0 的两个实数根 则 a2 3a b 15 3 分 已知 m n 是函数 y 与 y x 2 的一个交点 则代数式 m2 n2 3mn 的值为 16 3 分 如图 在等边 ABC 中 AB 4 P M N 分别是 BC CA AB 边上动点 则 PM MN 的最小值是 17 3 分 如果二次函数 y x2 mx m 1 的图象经过原点 那么 m 的值是 三 三 解答题 共解答题 共 6969 分 分 共共 7 7 题 共题 共 6969 分分 18 8 分 化简下列各式 1 2 第 6 页 共 13 页 19 9 0 分 勾股定理是一条古老的数学定理 它有很多种证明方法 我国汉代数 学家赵爽根据弦图 利用面积法进行证明 著名数学家华罗庚曾提出把 数形关系 勾 股定理 带到其他星球 作为地球人与其他星球 人 进行第一次 谈话 的语言 1 请你根据图 1 中的直角三角形叙述勾股定理 用文字及符号语言叙述 2 以图 1 中的直角三角形为基础 可以构造出以 a b 为底 以 a b 为高的直角梯 形 如图 2 请你利用图 2 证明勾股定理 20 10 0 分 4 月 23 日是世界读书日 某校开展了 书香校园 主题教育活动 鼓 励师生利用课余时间 广泛阅读 本学期末 学校为了调查这学期学生课外阅读情况 学 校学生会随机抽样调查了一部分学生阅读课外书的本数 并将收集到的数据整理成如图的 统计图 1 这次一共调查的学生人数是 人 第 7 页 共 13 页 2 所调查学生读书本数的众数是 本 中位数是 本 3 若该校有 800 名学生 请你估计该校学生这学期读书总数是多少本 21 10 分 如图 已知 O 的半径 OC 垂直于弦 AB 垂足为点 D 点 P 在 OC 的延 长线上 连结 AP AC 平分 PAB 1 求证 PA 是 O 的切线 2 若 sinP AB 16 求 O 的半径长 22 10 分 如图 在矩形 ABCD 中 已知 AB 24 BC 12 点 E 沿 BC 边从点 B 开始向 点 C 以每秒 2 个单位长度的速度运动 点 F 沿 CD 边从点 C 开始向点 D 以每秒 4 个单位长度 的速度运动 如果 E F 同时出发 用 t 0 t 6 秒表示运动的时间 当 t 为何值时 以点 E C F 为顶点的三角形与 ACD 相似 23 10 0 分 某超市销售一种商品 成本每千克 40 元 规定每千克售价不低于成 本 且不高于 80 元 经市场调查 每天的销售量 y 千克 与每千克售价 x 元 满足一 次函数关系 部分数据如下表 售价 x 元 千克 506070 销售量 y 千克 1008060 1 求 y 与 x 之间的函数表达式 第 8 页 共 13 页 2 设商品每天的总利润为 W 元 则当售价 x 定为多少元时 厂商每天能获得最 大利润 最大利润是多少 3 如果超市要获得每天不低于 1350 元的利润 且符合超市自己的规定 那么该商 品每千克售价的取值范围是多少 请说明理由 24 12 分 工人师傅用一块长为 10dm 宽为 6dm 的矩形铁皮制作一个无盖的长方体 容器 需要将四角各裁掉一个正方形 厚度不计 1 在图中画出裁剪示意图 用实线表示裁剪线 虚线表示折痕 并求长方体底面面 积为 12dm2 时 裁掉的正方形边长多大 2 若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍 并将容器进行防锈处理 侧 面每平方分米的费用为 0 5 元 底面每平方分米的费用为 2 元 裁掉的正方形边长多大时 总费用最低 最低为多少 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本题共选择题 本题共 1212 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 在每小题给出的分 在每小题给出的 共共 1212 题 共题 共 3636 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 本题共填空题 本题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1515 分 分 共共 5 5 题 共题 共 1515 分分 13 1 14 1 第 10 页 共 13 页 15 1 16 1 17 1 三 三