广东省广州市番禺区2020届高三数学3月线上检测试题 理 答案.pdf

学校班级 考号 姓名 2020 届番禺区高三年级摸底测试 理科数学答题卡 2020 届番禺区高三年级摸底测试 理科数学答题卡 以下为非选择题答题区 必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在各题目的指定区域内作答 否则答案无效 以下为非选择题答题区 必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在各题目的指定区域内作答 否则答案无效 二 填空题二 填空题 13 14 15 16 理科数学答题卡理科数学答题卡 第第1 页 共页 共6 页 页 三 解答题三 解答题 17 考生注意 请以此为分界线 分别将空题与17 题拍照上传在对应答题区 考生注意 请以此为分界线 分别将空题与17 题拍照上传在对应答题区 学校班级 考号 姓名 18 学校班级 考号 姓名 理科数学答题卡理科数学答题卡 第第2 页 共页 共6 页 页 19 学校班级 考号 姓名 理科数学答题卡理科数学答题卡 第第3 页 共页 共6 页 页 2020 届番禺区高三年级摸底测试 理科数学答题卡 2020 届番禺区高三年级摸底测试 理科数学答题卡 20 学校班级 考号 姓名 理科数学答题卡理科数学答题卡 第第4 页 共页 共6 页 页 21 学校班级 考号 姓名 理科数学答题卡理科数学答题卡 第第5 页 共页 共6 页 页 2020 届番禺区高三年级摸底测试 理科数学答题卡 2020 届番禺区高三年级摸底测试 理科数学答题卡 学校班级 考号 姓名 理科数学答题卡理科数学答题卡 第第 6 页 共页 共6 页 页 请考生在第22 23 两题中任选一题作答 并用2b 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑 注意所答题目的题 号必须与所涂题目相同 并在解答过程中写清每问的小题号 如果多做 则按所做的第一题记分 请考生在第22 23 两题中任选一题作答 并用2b 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑 注意所答题目的题 号必须与所涂题目相同 并在解答过程中写清每问的小题号 如果多做 则按所做的第一题记分 我所选做的题号是 22 23 第 1 页 共 6 页 2020 届番禺区高三年级摸底测试届番禺区高三年级摸底测试 理科数学参考答案理科数学参考答案 一 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 一 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 a a d c b c d b d d a c 答案 a a d c b c d b d d a c 二 填空题 13 420 14 4 2 15 二 填空题 13 420 14 4 2 15 5 11 16 三 解答题 16 三 解答题 17 本小题满分 12 分 本小题满分 12 分 1 由 得 所以 3 分 由正弦定理 可得 5 分 2 在中 由余弦定理 得 解得或 舍去 8 分 因为 10 分 所以 12 分 3 2 2 3ee 0a 3 cos 4 a 7 sin 4 a sinsin22sincosbaaa 7 33 7 2 448 sinsin ab ab sin 2 sin ba a b 22 31 coscos22cos12 1 48 baa abc 222 2cosbacacb 2 2100cc 5 2 c 2c 36 5 5 2 acm abm cmacs sbmab 115 7 sin 216 abc sbca 5515 775 7 11116176 abmabc ss 第 2 页 共 6 页 18 本小题满分 12 分 18 本小题满分 12 分 1 连结 1 ac 1 aaac 四边形 11 aac c为菱形 11 acac 1 分 平面 11 aac c 平面abc 平面 11 aac c 平面abcac bc 平面abc bc ac bc 平面 11 aac c 又 11 bcbc 11 bc 平面 11 aac c 111 bcac 3 分 1111 acbcc 1 ac 平面 11 abc 4 分 而 1 ab 平面 11 abc 1 ac 1 ab 5 分 2 取 11 ac的中点为m 连结cm 1 aaac 四边形 11 aac c为菱形 1 60a ac 11 cmac cmac 又 cmbc 以c为原点 cacbcm 为正方向建立空间直角坐标系 6 分 如图 设1cb 22accb 1 aaac 1 60a ac c 0 0 0 1 a 1 0 3 a 2 0 0 b 0 1 0 1 b 1 1 3 7 分 由 1 知 平面 11 c ab的一个法向量为 1 1 03ca 8 分 设平面 1 abb的法向量为 nxyz 则 1 nab nab 1 0 0 n ab n ab 2 1 0ab 1 3 1 3ab 20 330 xy xyz 令1x 得 1 2 3 yz 即 1 1 2 3 n 10 分 1 1 1 23 cos 416 2 3 ca n ca n can 11 分 二面角 11 cabb 的余弦值为 3 4 12 分 19 19 本小题满分 12 分 本小题满分 12 分 解 1 设 p x y 0 a m 0 bn 3 bppa 3 x ynmxy 33 3 mxy 即 33 3 xmx yny 4 3 4 mx ny 2 分 又4 ab 22 16 mn 从而 2 2 16 1616 9 x y 4 分 曲线c的方程为 2 2 1 9 x y 5 分 第 3 页 共 6 页 2 设 1122 m x yn xy 联立 2 2 2 1 9 yxt x y 消去y 得 22 37369 1 0 xtxt 由 22 36 4379 1 0 tt 可得3737 该医院选择延保方案二较合算 12 分 第 4 页 共 6 页 21 本小题满分 12 分 解析 1 令 lnln 1 a g xf xxaxx x x 得 1 0g 1 分 2 22 1 aaxxa g xa xxx 2 分 设 22 1 4h xaxxaa 当 2 140a 即 1 2 a 时 0h x 恒成立 函数 g x在 1 单调递增 min 1 0g xg 满足题意成立 3 分 当 2 140a 即 1 0 2 a 时 令 0h x 得 2 11 4 2 a x a 时 因为 22 11 411 4 01 22 aa aa 4 分 故 h x在 2 11 4 1 2 a a 小于零 即 g x在 2 11 4 1 2 a a 单调递减 此时 1 0g xg 即有 lnf xx时有 11 ln 2 xx x 7 分 再令 1k x k 有 111 ln 21 kkk kkk 8 分 即有 1 11 ln1ln 21 kk kk 9 分 其中k分别取1 2 3 n 将上述个不等式相加得 11111 ln1 22321 n nn 12 分 即证得 1 1 ln11 21 n k n nnnn kn 22 本小题满分 10 分 1 平方后得 又 的普通方程为 3 分 即 将代入即可得到 5 分 2 将曲线化成参数方程形式为 为参数 6 分 则 其中 8 分 所以 10 分 23 本小题满分 10 分 1 当时 3 分 所以的解集为 5 分 2 7 分 2 2 2 2 41 1 31 xk k c yk k 22 1 169 xy 2 6 3 3 3 1 y k c 22 1 3 169 xy y cos 3 2 4 cossin6 cos sinxy 6l xy c 4cos 3sin x y 4cos3sin65cos 6 22 d 3 tan 4 211 2