教科版2020年中考数学预测卷2E卷

第 1 页 共 18 页 教科版教科版 20202020 年中考数学预测卷年中考数学预测卷 2E2E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 每题选择题 每题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片 如图 不重叠地放在一个底 面为长方形 长为 宽为 的盒子底部 如图 盒子底部未被卡片覆盖的部分 用阴影表示 则图 中两块阴影部分的周长和是 A B C D 2 3 分 下列命题正确的个数是 若代数式 有意义 则 x 的取值范围为 x 1 且 x 0 我市生态旅游初步形成规模 2012 年全年生态旅游收入为 302 600 000 元 保留三 个有效数字用科学记数法表示为 3 03 108 元 若反比例函数 m 为常数 当 x 0 时 y 随 x 增大而增大 则一次函数 y 2x m 的图象一定不经过第一象限 若函数的图象关于 y 轴对称 则函数称为偶函数 下列三个函数 y 3 y 2x 1 y x2 中偶函数的个数为 2 个 第 2 页 共 18 页 A 1 B 2 C 3 D 4 3 3 分 如图 在 ABC 中 点 D 是 AB 边上的一点 若 ACD B AD 1 AC 2 ADC 的面积为 1 则 BCD 的面积为 A 1 B 2 C 3 D 4 4 3 分 相反数的是 A B C D 5 3 分 某地区 2017 年投入教育经费 2500 万元 预计到 2019 年共投入 8000 万元 设 这两年投入教育经费的年平均增长率为 x 则下列方程正确的是 A 2500 2500 1 x 2500 1 x 2 8000 第 3 页 共 18 页 B 2500 x2 8000 C 2500 1 x 2 8000 D 2500 1 x 2500 1 x 2 8000 6 3 分 多项式 a b c 去括号的结果是 A a b c B a b c C a b c D a b c 7 3 分 用数轴表示不等式 0 的解集正确的是 A B C D 8 3 分 如图 正六边形 ABCDEF 中 P Q 两点分别为 ACF CEF 的内心 若 AF 2 则 PQ 的长度为何 第 4 页 共 18 页 A 1 B 2 C 2 2 D 4 2 9 3 分 已知函数 的图象与 x 轴有交点 则 的取值范围是 A k 4 B k 4 C k 4 且 k 3 D k 4 且 k 3 10 3 分 聊城 水城之眼 摩天轮是亚洲三大摩天轮之一 也是全球首座建筑与 摩天轮相结合的城市地标 如图 点 O 是摩天轮的圆心 长为 110 米的 AB 是其垂直地面的 直径 小莹在地面 C 点处利用测角仪测得摩天轮的最高点 A 的仰角为 33 测得圆心 O 的 仰角为 21 则小莹所在 C 点到直径 AB 所在直线的距离约为 tan33 0 65 tan21 0 38 A 169 米 B 204 米 C 240 米 第 5 页 共 18 页 D 407 米 二 二 填空题 每题填空题 每题 4 4 分 共分 共 240240 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 两组数据 m 6 n 与 1 m 2n 7 的平均数都是 8 若将这两组数据合并 成一组数据 则这组新数据的极差为 12 4 分 若直角三角形斜边为 10cm 其内切圆半径为 2cm 则它的周长为 cm 13 4 分 甲 乙玩猜数字游戏 游戏规则如下 有四个数字 0 1 2 3 先由甲 心中任选一个数字 记为 m 再由乙猜甲刚才所选的数字 记为 n 若 m n 满足 m n 1 则称甲 乙两人 心有灵犀 则甲 乙两人 心有灵犀 的概率是 14 4 分 若 2 b 9 则 a b 15 4 分 在 RT ABC 中 BC 3 AC 4 点 D E 是线段 AB AC 上的两个动点 不与 A B C 重合 沿 DE 翻折 ADE 使得点 A 的对应点 F 恰好落在直线 BC 上 当 DF 与 RT ABC 的一条边垂直的时候 线段 AD 的长为 16 4 分 在第二象限到 x 轴距离为 2 到 y 轴距离为 5 的点的坐标是 三 三 解答题 解答题 7 7 小题 共小题 共 6666 分 分 共共 7 7 题 共题 共 6666 分分 17 6 分 某校 380 名学生参加了这学期的 读书伴我行 活动 要求每人在这学 期读书 4 7 本 活动结束后随机抽查了 20 名学生每人的读书量 并分为四种等级 A 4 本 B 5 本 C 6 本 D 7 本 将各等级的人数绘制成尚不完整的扇形图 如图 11 1 和条形 图 如图 11 2 第 6 页 共 18 页 回答下列问题 1 补全条形图 这 20 名学生每人这学期读书量的众数是 本 中 位数是 本 2 在求这 20 名学生这学期每人读书量的平均数时 小亮是这样计算的 5 5 本 小亮的计算是否正确 如果正确 估计这 380 名学生在这学期共读书多少本 如果不正 确 请你帮他计算出正确的平均数 并估计这 380 名学生在这学期共读书多少本 3 若 A 等级的四名学生中有男生 女生各两名 现从中随机选出两名学生写读书感 想 请用画树状图的方法求出刚好选中一名男生 一名女生的概率 18 10 分 已知直线 y kx b k 0 经过点 A 3 0 B 1 2 1 求直线 y kx b 的函数表达式 2 若直线 y x 2 与直线 y kx b 相交于点 C 求点 C 的坐标 3 写出不等式 kx b x 2 的解 19 10 分 如图甲 AB BD CD BD AP PC 垂足分别为 B P D 且三个垂足 在同一直线上 我们把这样的图形叫 三垂图 第 7 页 共 18 页 1 证明 AB CD PB PD 2 如图乙 也是一个 三垂图 上述结论成立吗 请说明理由 3 用以上方法解决下列问题 已知抛物线与 x 轴交于点 A 1 0 B 3 0 与 y 轴交于点 0 3 顶点为 P 如图丙所示 若 Q 是抛物线上异于 A B P 的点 使得 QAP 90 求 Q 点坐标 20 10 0 分 某商场筹集资金 12 8 万元 一次性购进空调 彩电共 30 台 根据市 场需要 这些空调 彩电可以全部销售 全部销售后利润不低于 1 5 万元 其中空调 彩 电的进价和售价如下表所示 项目空调彩电 进价 月 台 54003500 售价 月 台 61003900 设商场计划购进空调 x 台 空调和彩电全部销售后商场获得的利润为 y 元 1 试出 y 与 x 之间的函数关系式 2 商场有哪几种进货方案可以选择 3 根据你所学的有关函数知识选择哪种方案获利最大 最大利润为多少 21 10 分 已知 如图 在 ABC 中 AC AB 10 BC 16 动点 P 从 A 点出发 沿线段 AC 运动 速度为 1 个单位 s 时间为 t 秒 P 点关于 BC 的对称点为 Q 第 8 页 共 18 页 1 当 t 2 时 则 CN 的长为 2 连 AQ 交线段 BC 于 M 若 AM 2MQ 求 t 的值 3 若 BAQ 3 CAQ 时 求 t 的值 22 10 0 分 已知抛物线 C1 y x2 bx 3 与 x 轴的一个交点为 1 0 顶点记 为 A 抛物线 C2 与抛物线 C1 关于 y 轴对称 1 求抛物线 C2 的函数表达式 2 若抛物线 C2 与 x 轴正半轴的交点记作 B 在 x 轴上是否存在一点 P 使 PAB 为 等腰三角形 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 23 10 分 结果如此巧合 下面是小颖对一道题目的解答 题目 如图 的内切圆与斜边 相切于点 求 的面积 解 设 的内切圆分别与 相切于点 的长为 根据切线长定理 得 第 9 页 共 18 页 根据勾股定理 得 整理 得 所以 小颖发现 恰好就是 即 的面积等于 与 的积 这仅仅是 巧合吗 请你帮她完成下面的探索 已知 的内切圆与 相切于点 可以一般化吗 1 若 求证 的面积等于 倒过来思考呢 2 若 求证 改变一下条件 3 若 用 表示 的面积 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 每题选择题 每题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 每题填空题 每题 4 4 分 共分 共 240240 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题 解答题 7 7 小题 共小题 共 6666 分 分 共共 7 7 题 共题 共 6666 分分 17