陕西人教版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷E卷

第 1 页 共 19 页 陕西人教版陕西人教版 20202020 届九年级上学期数学第一次月考试卷届九年级上学期数学第一次月考试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本题有选择题 本题有 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 4 分 下列事件属于随机事件的有 当室外温度低于 10 时 将一碗清水放在室外会结冰 经过城市中某有交通信号灯的路口 遇到红灯 今年春节会下雪 5 4 9 的三根木条组成三角形 A B C D 2 4 分 小张承包了一片荒山 他想把这片荒山改造成一个苹果园 现在有一种苹 果树苗 它的 成活率如下表所示 移植棵数 n 成活数 m 成活率 m n 移植棵数 n 成活数 m 成活率 m n 50470 940150013350 890 2702350 870350032030 915 4003690 923700063350 905 7506620 88314000126280 902 下面有四个推断 当移植的树数是 1 500 时 表格记录成活数是 1 335 所以这种树苗成活的概率是 第 2 页 共 19 页 0 890 随着移植棵数的增加 树苗成活的频率总在 0 900 附近摆动 显示出一定的稳定 性 可以估计树苗成活的概率是 0 900 若小张移植 10 000 棵这种树苗 则可能成活 9 000 棵 若小张移植 20 000 棵这种树苗 则一定成活 18 000 棵 其中合理的是 A B C D 3 4 分 抛物线 的对称轴是 A 直线 x 1 B 直线 x 1 C 直线 x 2 D 直线 x 2 4 4 分 抛物线 y x2 1 的对称轴是 A 直线 x 1 B 直线 x 1 C 直线 x 0 D 直线 y 1 5 4 分 下列关于抛物线 y x2 2 的说法正确的是 A 抛物线开口向上 B 顶点坐标为 1 2 C 在对称轴的右侧 y 随 x 的增大而增大 第 3 页 共 19 页 D 在对称轴的左侧 y 随 x 的增大而增大 6 4 分 在下列二次函数中 其图象对称轴为 x 2 的是 A y 2x2 4 B y 2 x 2 2 C y 2x2 2 D y 2 x 2 2 7 4 分 笔筒中有 9 支型号 颜色完全相同的铅笔 将它们逐一标上 1 9 的号码 若从笔筒中任意抽出一支铅笔 则抽到编号是 3 的倍数的概率是 A B C D 8 4 分 为估计鱼塘中鱼的数量 先从鱼塘中随机打捞 50 条鱼并在每条鱼上做上 标记 然后等这 50 条鱼完全混合在鱼群中时再从鱼群中随机打捞 50 条 发现其中有 2 条 鱼身上有前面做过的标记 则鱼塘中鱼的数量约有 条 A 1200 B 1250 C 1300 D 1350 9 4 分 平面直角坐标系中 二次函数 y ax2 4ax 4a 4 的图象经过四个象限 则 a 的取值范围为 第 4 页 共 19 页 A a 1 B 0 a 1 C a 1 D 1 a 0 10 4 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 以下结论正确的是 A abc 0 B 方程 ax2 bx c 0 有两个实数根分别为 2 和 6 C a b c 0 D 当 y 4 时 x 的取值只能为 0 二 二 填空题 本题有填空题 本题有 6 6 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 3030 分 分 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 5 分 同时掷两枚普通的骰子 出现数字之积为奇数 与 出现数字之积为偶 数 的概率分别是 12 5 分 一个不透明的袋中共有 5 个小球 分别为 2 个红球和 3 个黄球 它们除 颜色外完全相同 随机摸出两个小球 则摸出两个颜色不同小球的概率是 13 5 分 小明用 0 9 中的数字给手机设置了六位开机密码 但他把最后一位数字 忘记了 小明只输入一次密码就能打开手机的概率是 14 5 分 二次函数 的图象与 轴交于 两点 点 在点 的左侧 与 轴交于点 作直线 将直线 下方的二次函数图象 沿直线 向上翻折 与其它剩余部分组成一个组合图象 若线段 与组合图象 有两个交点 则 的取值范围为 第 5 页 共 19 页 15 5 分 某电商销售一款夏季时装 进价 40 元 件 售价 110 元 件 每天销售 20 件 每销售一件需缴纳电商平台推广费用 a 元 a 0 未来 30 天 这款时装将开展 每 天降价 1 元 的夏令促销活动 即从第 1 天起每天的单价均比前一天降 1 元 通过市场调 研发现 该时装单价每降 1 元 每天销量增加 4 件 在这 30 天内 要使每天缴纳电商平台 推广费用后的利润随天数 t t 为正整数 的增大而增大 a 的取值范围应为 16 5 分 二次函数 的图象过点 3 1 6 5 若当 3 6 时 随着 的增大而减小 则实数 的取值范围是 三 三 解答题 本题有解答题 本题有 8 8 小题 共小题 共 8080 分 分 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 17 10 分 在一个不透明的袋子中装有三个小球 分别标有数字 2 2 3 这些 小球除数字不同外其余均相同 现从袋子中随机摸出一个小球记下数字后放回 搅匀后再 随机摸出一个小球 用画树状图或列表的方法 求两次摸出的小球上数字之和是正数的概 率 18 10 0 分 在一个不透明的袋子中 放入除颜色外其余都相同的 1 个白球 2 个 黑球 3 个红球 搅匀后 从中随机摸出 2 个球 1 请列出所有可能的结果 2 求每一种不同结果的概率 19 10 分 某校诗词知识竞赛培训活动中 在相同条件下对甲 乙两名学生进行了 10 次测验 他们的 10 次成绩如下 单位 分 整理 分析过程如下 请补充完整 第 6 页 共 19 页 1 按如下分数段整理 描述这两组数据 成绩 x 学生 70 x 7475 x 7980 x 8485 x 8990 x 94 95 x 1 00 甲 乙 114211 2 两组数据的极差 平均数 中位数 众数 方差如下表所示 学生极差平均数中位数众数方差 甲 83 78613 21 乙 2483 78246 21 3 若从甲 乙两人中选择一人参加知识竞赛 你会选谁 填 甲 或 乙 理由 是什么 20 10 分 已知直线 l y kx 和抛物线 C y ax2 bx 1 当 k 1 b 1 时 抛物线 C y ax2 bx 1 的顶点在直线 l y kx 上 求 a 的值 第 7 页 共 19 页 若把直线 l 向上平移 k2 1 个单位长度得到直线 r 则无论非零实数 k 取何值 直线 r 与抛物线 C 都只有一个交点 i 求此抛物线的解析式 ii 若 P 是此抛物线上任一点 过点 P 作 PQ y 轴且与直线 y 2 交于点 Q O 为原点 求证 OP PQ 21 10 分 如图 已知直线 y x 4 分别交 x 轴 y 轴于点 A B 抛物线过 y ax2 bx c 经过 A B 两点 点 P 是线段 AB 上一动点 过点 P 作 PC x 轴于点 C 交抛物 线于点 D 1 若抛物线的解析式为 y x2 x 4 设其顶点为 M 其对称轴交 AB 于点 N 求点 M N 的坐标 是否存在点 P 使四边形 MNPD 为菱形 并说明理由 2 当点 P 的横坐标为 2 时 是否存在这样的抛物线 使得以 B P D 为顶点的三角 形是直角三角形 若存在 求出满足条件的抛物线的解析式 若不存在 请说明理由 22 10 0 分 已知一次函数 y kx 4 当 x 2 时 y 3 1 求一次函数的解析式 2 将该函数的图象向上平移 6 个单位 求平移后的图象与 x 轴的交点的坐标 23 10 0 分 已知 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC 8cm BC 6cm 直线 PE 从 B 点出发 以 2cm s 的速度向点 A 方向运动 并始终与 BC 平行 与 AC 交于点 E 同时 点 F 从 C 点出发 以 1cm s 的速度沿 CB 向点 B 运动 设运动时间为 t s 0 t 5 第 8 页 共 19 页 1 当 t 为何值时 四边形 PFCE 是矩形 2 设 PEF 的面积为 S cm2 求 S 与 t 的函数关系式 3 是否存在某一时刻 t 使 PEF 的面积是 ABC 面积的 若存在 求出 t 的值 若不存在 请说明理由 4 连接 BE 是否存在某一时刻 t 使 PF 经过 BE 的中点 若存在 求出 t 的值 若 不存在 请说明理由 24 10 0 分 如图 边长为 4 的等边三角形 AOB 的顶点 O 在坐标原点 点 A 在 x 轴 的正半轴上 点 B 在第一象限 点 P 从点 O 出发 沿 x 轴以每秒 1 个单位长的速度向点 A 匀速运动 当点 P 到达点 A 时停止运动 设点 P 运动的时间是 t 秒 将线段 BP 的中点绕点 P 按顺时针方向旋转 60 得点 C 点 C 随点 P 的运动而运动 连接 CP CA 过点 P 作 PD OB 于 D 点 1 直接写出 BD 的长并求出点 C 的坐标 用含 t 的代数式表示 2 在点 P 从 O 向 A 运动的过程中 PCA 能否成为直角三角形 若能 求 t 的 值 若不能 请说明理由 第 9 页 共 19 页 3 点 P 从点 O 运动到点 A 时 点 C 运动路线的长是多少 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本题有选择题 本题有 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 本题有填空题 本题有 6 6 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 3030 分 分 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题 本题有解答题 本题有 8 8 小题 共小题 共 8080 分 分