人教版九年级上学期数学第一次月考试卷F卷

第 1 页 共 17 页 人教版九年级上学期数学第一次月考试卷人教版九年级上学期数学第一次月考试卷 F F 卷卷 一 一 选择题 本大题有选择题 本大题有 1010 小题小题 每小题每小题 3 3 分分 共共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 下列函数属于二次函数的是 A y 2x 1 B y C y x2 2x 3 D y 2 3 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴交于点 3 0 其对称轴为直线 x 结合图象分析下列结论 abc 0 3a c 0 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 一元二次方程 cx2 bx a 0 的两根分别为 x1 x2 0 若 m n m n 为方程 a x 3 x 2 3 0 的两个根 则 m2 其中正确的结论有 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 第 2 页 共 17 页 3 3 分 如图 已知抛物线 l1 y x 2 2 2 与 x 轴分别交于 O A 两点 将 抛物线 l1 向上平移得到 l2 过点 A 作 AB x 轴交抛物线 l2 于点 B 如果由抛物线 l1 l2 直线 AB 及 y 轴所围成的阴影部分的面积为 16 则抛物线 l2 的函数表达式为 A y x 2 2 4 B y x 2 2 3 C y x 2 2 2 D y x 2 2 1 4 3 分 如图 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象与 x 轴正半轴相交于 A B 两 点 与 y 轴相交于点 C 对称轴为直线 x 2 且 OA OC 则下列结论 abc 0 9a 3b c 0 c 1 关于 x 的方程 ax2 bx c 0 a 0 有一个根为 4 c 其中正确的结论个数有 第 3 页 共 17 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 3 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 且 a 0 中的 x 与 y 的部分对 应值如下表给出了以下结论 x 3 2 10123 4 5 y 12 50 3 4 30 5 12 二次函数 y ax2 bx c 有最小值 最小值为 3 当 x 2 时 y 0 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴有两个交点 且它们分别在 y 轴的两侧 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 则其中正确结论有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 6 3 分 关于二次函数 的图象与性质 下列结论错误的是 A 当 时 函数有最大值 B 当 时 随 的增大而增大 C 抛物线可由 经过平移得到 D 该函数的图象与 轴有两个交点 第 4 页 共 17 页 7 3 分 当 x a 和 x b a b 时 二次函数 y 2x2 2x 3 的函数值相等 当 x a b 时 函数 y 2x2 2x 3 的值是 A 0 B 2 C 1 D 3 8 3 分 已知二次函数 其中 为常数 该函数图象与 轴交点在 轴上方 则 的取值范围正确的是 A B C D 9 3 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 8 AD 6 将矩形 ABCD 绕点 B 按顺时针方向旋转 后得到矩形 A BC D 若边 A B 交线段 CD 于 H 且 BH DH 则 DH 的值是 A B C 第 5 页 共 17 页 D 10 3 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 图象的一部分 其对称轴为 x 1 且过点 3 0 下列说法 abc 0 2a b 0 4a 2b c 0 3a c 0 则其中说法正确的 是 A B C D 二 二 填空题 本题有填空题 本题有 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 y x 过 A 1 a B 2 b 则 a b 填 或 12 4 分 如图为二次函数 y ax2 bx c 的图象 在下列说法中 ac0 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增 大 正确的有 13 4 分 抛物线与 x 轴交于点 1 0 3 0 则该抛物线可设为 14 4 分 一次函数 y kx b 的图象与反比例函数 y 的图象交于点 A 1 m 第 6 页 共 17 页 B n 1 两点 则使 kx b 的 x 的取值范围是 15 4 分 飞机着陆后滑行的距离 s 单位 m 与滑行的时间 t 单位 s 的函数 关系式是 s 60t 1 5t2 飞机着陆后滑行 米飞机才能停下来 16 4 分 如图 中 将 沿过点 的直线 折叠 使点 落到 边上的点 处 折痕交 边于点 1 求证 四边形 是菱形 2 若点 是直线 上的一个动点 请计算 的最小值 三 三 解答题 本大题有解答题 本大题有 8 8 小题 第小题 第 1717 1919 小题每小题小题每小题 6 6 分 第分 第 2020 共共 8 8 题 题 共共 6666 分分 17 6 分 1 解方程 x2 6x 5 0 答案 解 x 5 x 1 0 解得 x1 1 x2 5 1 解方程 x2 6x 5 0 2 计算 18 6 分 我们知道 任何有理数的平方都是一个非负数 即对于任何有理数 a 都 有 a2 0 成立 所以 当 a 0 时 a2 有最小值 0 1 应用 代数式 x 1 2 有最小值时 x 1 2 代数式 m2 3 的最小值是 3 第 7 页 共 17 页 3 探究 求代数式 n2 4n 9 的最小值 小明是这样做的 n2 4n 9 n2 4n 4 5 n 2 2 5 当 n 2 时 代数式 n2 4n 9 有最小值 最小值为 5 请你参照小明的方法 求代数式 a2 6a 3 的最小值 并求此时 a 的值 拓展 代数式 m2 n2 8m 2n 17 0 求 m n 的值 4 若 y 4t2 12t 6 直接写出 y 的取值范围 19 6 分 阅读材料 若 m2 2mn 2n2 8n 16 0 求 m n 的值 解 m2 2mn 2n2 8n 16 0 m n 2 0 n 4 2 0 m2 2mn n2 n2 8n 16 0 m n 2 n 4 2 0 n 4 m 4 根据你的观察 探究下面的问题 1 已知 x2 4xy 5y2 6y 9 0 求 x y 的值 2 已知 ABC 的三边长 a b c 都是正整数 且满足 a2 b2 6a 14b 58 0 求 ABC 的最大边 c 的值 20 8 0 分 甲 乙两人进行羽毛球比赛 羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分 如图 甲 在 O 点正上方 1m 的 P 处发出一球 羽毛球飞行的高度 y m 与水平距离 x m 之间 满足函数表达式 已知点 O 与球网的水平距离为 5m 球网的高度 1 55m 第 8 页 共 17 页 1 当 a 时 求 h 的值 通过计算判断此球能否过网 2 若甲发球过网后 羽毛球飞行到与点 O 的水平距离为 7m 离地面的高度为 m 的 Q 处时 乙扣球成功 求 a 的值 21 8 0 分 某企业设计了一款工艺品 每件的成本是 50 元 为了合理定价 投放 市场进行试销 据市场调查 销售单价是 100 元时 每天的销售量是 50 件 而销售单价每 降低 1 元 每天就可多售出 5 件 但要求销售单价不得低于成本 1 求出每天的销售利润 y 元 与销售单价 x 元 之间的函数关系式 2 求出销售单价为多少元时 每天的销售利润最大 最大利润是多少 3 如果该企业要使每天的销售利润不低于 4000 元 那么销售单价应控制在什么范 围内 22 10 0 分 某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜 已知这种蔬菜的批发量 在 20 千克 50 千克之间 含 20 千克和 50 千克 时 每千克批发价是 5 元 若超过 50 千 克时 批发的这种蔬菜全部打八折 1 根据题意 填写如表 蔬菜的批发量 千克 25506580 所付的金额 元 125 260 2 此种蔬菜的日销售量 y 千克 受零售价 x 元 千克 的影响较大 为此该经销 商试销一周获得如下数据 第 9 页 共 17 页 零售价 x 元 千克 55 566 57 日销售量 y 千克 9075604530 根据以上数据求出 y 与 x 之间的函数关系式 3 若每天批发的蔬菜能够全部销售完 且当日零售价不变 那么零售价定为多少时 该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大 最大利润为多少元 此时进货量应为多少 23 10 0 分 两块等腰直角三角形纸片 AOB 和 COD 按图 1 所示放置 直角顶点重合 在点 O 处 AB 25 CD 17 保持纸片 AOB 不动 将纸片 COD 绕点 O 逆时针旋转 0 90 角度 如图 2 所示 1 利用图 2 证明 AC BD 且 AC BD 2 当 BD 与 CD 在同一直线上 如图 3 时 求 AC 的长和 的正弦值 24 12 分 如图 有四张背面完全相同的卡片 A B C D 小伟将这四张卡片背面 朝上洗匀后摸出一张 放回洗匀后再摸一张 第 10 页 共 17 页 1 用树状图 或列表法 表示两次摸出卡片所有可能出现的结果 卡片可用 A B C D 表示 2 求摸出两张卡片所表示的几何图形是轴对称图形而不是中心对称图形的概率 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题有选择题 本大题有 1010 小题小题 每小题每小题 3 3 分分 共共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 本题有填空题 本题有 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 16 2 三 三 解答题 本大题有解答题 本大题有 8 8 小题 第小题 第 1717 1919