冀人版2020届九年级上学期数学期中考试试卷F卷

第 1 页 共 15 页 冀人版冀人版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 F F 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 方程 m 1 x 2x 3 0 是关于 x 的一元二次方程 则 m 的取值范围为 A m 1 B m 1 C m 2 D m 3 2 2 分 抛物线 y 3 x 2 2 5 的顶点坐标是 A 2 5 B 2 5 C 2 5 D 2 5 3 2 分 下列图形中 是轴对称图形 但不是中心对称图形的是 A B C 第 2 页 共 15 页 D 4 2 分 关于 x 的一元二次方程 x2 3x m 0 有两个不相等的实数根 则实数 m 的 取值范围为 A B C D 5 2 分 若抛物线 y x2 ax b 与 x 轴两个交点间的距离为 2 称此抛物线为定弦抛 物线 已知某定弦抛物线的对称轴为直线 x 1 将此抛物线向右平移 1 个单位 再向下平 移 2 个单位 得到的抛物线过点 A 3 6 B 3 2 C 3 1 D 3 2 6 2 分 某公司 2016 年缴税 70 万元 2018 年缴税 90 万元 求该公司这两年缴税 的年平均增长率 若设该公司这两年缴税的年平均增长率为 x 根据题意 可得方程 A 70 x2 90 B 70 1 x 2 90 C 70 1 x 90 D 70 70 1 x 70 1 x 2 90 第 3 页 共 15 页 7 2 分 如图 四边形 内接于 连接 若 则 ABC 的度数为 A 110 B 120 C 125 D 135 8 2 分 如图 将 O 沿弦 AB 折叠 圆弧恰好经过圆心 O 点 P 是 O 上的一点 点 A B 除外 则 APB 的度数为 A 45 B 60 C 120 D 60 或 120 9 2 分 如图所示 将矩形 ABCD 纸对折 设折痕为 MN 再把 B 点叠在折痕线 MN 上 如图点 B 若 则折痕 AE 的长为 第 4 页 共 15 页 A B C 2 D 10 2 分 抛物线 y x2 2 与 y 轴的交点坐标是 A 0 2 B 0 2 C 2 0 D 2 0 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 已知 3 是关于 x 的方程 x2 2x n 0 的一个根 则 n 的值为 12 1 分 点 A 1 19 与点 B 关于原点中心对称 则点 B 的坐标为 13 1 分 如果关于 x 的一元二次方程 k 1 x2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 那么 k 的取值范围是 14 1 分 已知 M N 两点关于 y 轴对称 点 M 的坐标为 a b 且点 M 在双曲线 y 上 点 N 在直线 y x 3 上 则抛物线 y abx2 a b x 的顶点坐标是 15 1 分 函数 y x 1 2 3 当 x 时 函数值 y 随 x 的增大而增 第 5 页 共 15 页 大 16 1 分 点 A 2 3 点 B 2 1 点 C 在 x 轴的负半轴上 如果 ABC 的面积为 8 则点 C 的坐标是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 5 分 计算或解方程 1 2 2 t 1 2 t 1 3 1 x 3x2 用配方法解 18 5 分 如图 ACB 90 AC BC BE CE AD CE 求证 ACD CBE 19 5 分 如图 矩形 ABCD 是一花圃 它的一边 AD 利用已有的围墙 可利用的围 墙足够长 另外三边所用的栅栏的总长度是 20m 若矩形 ABCD 的面积为 50m2 求 AB 的 长度 20 10 分 已知 关于 x 的一元二次方程 x2 2m 3 x m2 3m 2 0 1 已知 x 2 是方程的一个根 求 m 的值 2 以这个方程的两个实数根作为 ABC 中 AB AC AB AC 的边长 当 BC 时 第 6 页 共 15 页 ABC 是等腰三角形 求此时 m 的值 21 10 分 如图 线段 经过 的圆心 O 交 于 A C 两点 为 的弦 连结 连结 并延长 交 于点 E 连结 交 于点 M 1 求证 直线 是 的切线 2 求 的半径 的长 3 求线段 的长 22 10 分 互联网 时代 网上购物备受消费者青睐 某网店专售一款休闲裤 其成本为每条 40 元 当售价为每条 80 元时 每月可销售 100 条 为了吸引更多顾客 该网 店采取降价措施 据市场调查反映 销售单价每降 1 元 则每月可多销售 5 条 设每条裤子 的售价为 x 元 x 为正整数 每月的销售量为 y 条 1 直接写出 y 与 x 的函数关系式 2 设该网店每月获得的利润为 w 元 当销售单价降低多少元时 每月获得的利润最 大 最大利润是多少 3 该网店店主热心公益事业 决定每月从利润中捐出 200 元资助贫困学生 为了保 证捐款后每月利润不低于 4220 元 且让消费者得到最大的实惠 该如何确定休闲裤的销售 单价 23 10 分 在数学课上 老师要求学生探究如下问题 第 7 页 共 15 页 1 如图 1 在等边三角形 ABC 内有一点 P PA 2 PB PC 1 试求 BPC 的度数 李明同学一时没有思路 当他认真分析题目信息后 发现以 PA PB PC 的长为边的三 角形是直角三角形 他突然有了正确的思路 如图 2 将 BPC 绕点 B 逆时针旋转 60 得到 BP A 连接 PP 易得 P PB 是正三角形 P PA 是直角三角形 则得 BPC 2 如图 3 在正方形 ABCD 内有一点 P PA PB PC 1 试求 BPC 的度数 3 在图 3 中 若在正方形 ABCD 内有另一点 Q QA a QB b QC c a b a c 试猜想当 a b c 满足什么条件时 BQC 的度 数与第 2 问中 BPC 的度数相等 请直接写出结论 24 11 分 设 a b 是任意两个实数 用 min a b 表示 a b 两数中较小者 例如 min 1 1 1 min 1 2 1 min 4 3 3 参照上面的材料 解答下列问题 1 min 3 2 min 1 2 第 8 页 共 15 页 2 若 min 3x 1 x 2 x 2 求 x 的取值范围 3 求函数 y x2 2x 4 与 y x 2 的图象的交点坐标 函数 y x2 2x 4 的图象如图 所示 请你在图中作出直线 y x 2 并根据图象直接写出 min x2 2x 4 x 2 的最大值 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 1 17