陕西人教版一中2019-2020学年九年级下学期数学第二次模拟考试E卷

第 1 页 共 22 页 陕西人教版一中陕西人教版一中 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学第二次模拟考试学年九年级下学期数学第二次模拟考试 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 1212 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 已知某文具店贩售的笔记本每本售价均相等且超过 10 元 小锦和小勤在 此文具店分别购买若干本笔记本 若小锦购买笔记本的花费为 36 元 则小勤购买笔记本的 花费可能为下列何者 A 16 元 B 27 元 C 30 元 D 48 元 2 2 分 十九大 最受新闻网站关注 据统计 关键词 十九大 在 1 3 万个网站 中产生数据 174 000 条 将 174 000 用科学记数法表示应为 A 17 4 105 B 1 74 105 C 17 4 104 D 0 174 106 3 2 分 下面四个图形中 经过折叠能围成如图所示的几何图形的是 第 2 页 共 22 页 A B C D 4 2 分 定义 如果一元二次方程 满足 那么 我们称这个方程为 凤凰 方程 已知 是 凤凰 方程 且有两个 相等的实数根 则下列结论正确的是 A B C D 5 2 分 如图 和 都是等腰直角三角形 且 O 为 AC 中点 若点 D 在直线 BC 上运动 连接 OE 则在点 D 运动过程中 线段 OE 的最小值为 第 3 页 共 22 页 A B 1 C D 2 6 2 分 在一次秋游活动中 有 x 辆客车共乘坐 y 位师生 若每辆车乘 60 人 则 还有 10 人不能上车 若每辆客车乘 62 人 则最后一辆车空了 8 个座位给出下列 4 个人方 程 60 x 10 62x 8 60 x 10 62x 8 其中正确的是 A B C D 二 二 填空题 共填空题 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 7 3 分 计算 8 3 分 x 与 5 的差小于 4 用不等式可表示为 9 3 分 已知 m n 是方程 2x2 3x 1 0 的两根 则 10 3 分 已知在 ABC 中 AB AC 8 BAC 30 将 ABC 绕点 A 旋转 使点 B 落在原 ABC 的点 C 处 此时点 C 落在点 D 处 延长线段 AD 交 ABC 的边 BC 的延长线 于点 E 那么线段 DE 的长等于 第 4 页 共 22 页 11 3 分 如图 已知 ABC 内接于 O BC 是 O 的直径 MN 与 O 相切 切点为 A 若 MAB 30 则 B 度 12 3 分 如图 在矩形 ABCD 中 点 E 为 AD 上一点 且 AB 8 AE 3 BC 4 点 P 为 AB 上一动点 连接 PC PE 若 PAE 与 PBC 是相似三角形 则满足条件的点 P 的个数有 个 13 3 分 已知圆的半径是 6 则圆内接正三角形的边长是 14 3 分 如图所示 正方形 ABCD 的面积为 16 ABE 是等边三角形 点 E 在正方 形 ABCD 内 在对角线 AC 上有一点 P 使 PD PE 的和最小 则这个最小值为 三 三 解答题 共解答题 共 2020 分 分 共共 6 6 题 共题 共 4040 分分 15 5 分 先化简 再求值 1 3 y 3x2 3xy y 2 4x2 4xy 其中 x 3 y 第 5 页 共 22 页 2 已知 a b 4 ab 2 求 4a 3b 2ab 2 a b ab 的值 3 已知 M a2 3ab 2b2 N a2 2ab 3b2 求 M N 2M M N 的值 4 已知 A 2x2 3xy 2x 1 B x2 xy 1 且 3A 6B 的值与 x 无关 求 y 的值 16 5 0 分 艺术节期间 学校向学生征集书画作品 张老师从全校 36 个班中随机 抽取了 4 个班 用 A B C D 表示 对征集到的作品的数量进行了分析统计 制作了两 幅不完整的统计图 请根据相关信息 回答下列问题 1 请你将条形统计图补充完整 并估计全校共征集了多少件作品 2 如果全校征集的作品中有 4 件获得一等奖 其中有 1 名作者是男生 3 名作者是 女生 现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会 求选取的两名学生恰好是一 男一女的概率 要求列表或画树状图 17 5 分 如图所示 点 D 是 ABC 的边 AB 上一点 E 是 AC 的中点 F 是 DE 延长线 上的一点 且 DE EF 连接 CF 求证 B BCF 180 18 5 0 分 如图 反比例函数 与 y mx 交于 A B 两点 设点 A B 的坐标 分别为 A x1 y1 B x2 y2 S x1y1 且 第 6 页 共 22 页 1 求 k 的值 2 当 m 变化时 代数式 是否为一个固定的值 若是 求 出其值 若不是 请说理由 3 点 C 在 y 轴上 点 D 的坐标是 1 若将菱形 ACOD 沿 x 轴负方向平移 m 个单位 在平移过程中 若双曲线与菱形的边 AD 始终有交点 请直接写出 m 的取值范 围 19 10 0 分 如图 1 在矩形 中 BC 3 动点 从 出发 以每秒 1 个 单位的速度 沿射线 方向移动 作 关于直线 的对称 设点 的运动时间为 1 若 如图 2 当点 B 落在 AC 上时 显然 PCB 是直角三角形 求此时 t 的值 是否存在异于图 2 的时刻 使得 PCB 是直角三角形 若存在 请直接写出所有符 合题意的 t 的值 若不存在 请说明理由 2 当 P 点不与 C 点重合时 若直线 PB 与直线 CD 相交于点 M 且当 t 3 时存在某 第 7 页 共 22 页 一时刻有结论 PAM 45 成立 试探究 对于 t 3 的任意时刻 结论 PAM 45 是否总是 成立 请说明理由 20 10 0 分 已知如图 抛物线 y ax2 3ax c a 0 与 y 轴交于点 C 与 x 轴 交于 A B 两点 点 A 在点 B 左侧 点 B 的坐标为 1 0 C 0 3 1 求抛物线的解析式 2 若点 D 是线段 AC 下方抛物线上的动点 求四边形 ABCD 面积的最大值 3 若点 E 在 x 轴上 点 P 在抛物线上 是否存在以 A C E P 为顶点且以 AC 为一 边的平行四边形 若存在 求点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 四 四 解答题 共解答题 共 2828 分 分 共共 4 4 题 共题 共 2828 分分 21 7 0 分 在国家 一带一路 的倡议下 2018 年 6 月将在浙江宁波举办中国 中东欧国家投资贸易博览会 某东欧客商准备在宁波采购一批特色商品 1 根据以上信息 求一件 A B 型商品的进价分别为多少元 2 若该东欧客商购进 A B 型商品共 250 件进行试销 其中 A 型商品的件数不大于 B 型的件数 且不小于 80 件 已知 A 型商品的售价为 240 元 件 B 型商品的售价为 220 元 第 8 页 共 22 页 件 且全部售出 设购进 A 型商品 m 件 写出该客商销售这批商品的利润与 m 之间的函数 关系式 并求出利润的最大值 22 7 0 分 如图 三角形 ABC 三个项点坐标分别为 A 3 2 B 0 2 C 0 5 将三角形 ABC 沿 y 轴正方向平移 2 个单位 再沿 x 轴负方向平移 l 个单位 得到三角形 A1B1C1 1 画出三角形 A1B1C1 并分别写出三个顶点的坐标 2 求三角形的面积 A1B1C1 23 7 0 分 为倡导 低碳生活 常选择以自行车作为代步工具 如图 1 所示是一 辆自行车的实物图 车架档 AC 与 CD 的长分别为 45cm 60cm 且它们互相垂直 座杆 CE 的长为 20cm 车轮半径 28cm 点 A C E 在同一条直线上 且 CAB 75 如图 2 1 求车座点 E 到地面的距离 结果精确到 1cm 2 求车把点 D 到车架档直线 AB 的距离 结果精确到 1cm 24 7 分 随着生活水平的提高 人们对空气质量的要求也越来越高 为了了解 月中旬长春市城区的空气质量情况 某校 综合实践环境调查 小组 从天气预报网抽取 了朝阳区和南关区这两个城区 年 月 日 年 月 日的空气质量 指数 作为样本进行统计 过程如下 请补充完整 第 9 页 共 22 页 收集数据 朝阳区 南关区 整理 描述数据 按下表整理 描述这两城区空气质量指数的数据 空气质量 优 良 轻微污染 中度污染 重度污染 朝阳区 南关区 说明 空气质量指数 时 空气质量为优 空气质量指数 时 空气质量为良 空气质量指数 时 空气质量为轻微污染 空气质 量指数 时 空气质量为中度污染 空气质量指数 时 空气质量为 重度污染 分析数据 两城区的空气质量指数的平均数 中位数 方差如下表所示 城区平均数 中位数 方差 朝阳区 南关区 请将以上两个表格补充完整 得出结论可以推断出哪个城区这十天中空气质量情况比较好 请至少从两个不同的角 度说明推断的合理性 五 五 解答题 共解答题 共 1616 分 分 共共 2 2 题 共题 共 1616 分分 25 8 0 分 某蔬菜生产基地的气温较低时 用装有恒温系统的大棚栽培一种新品 种蔬菜 如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后 大棚内的温度 y 与时间 x h 之间的函数关系 其中线段 AB BC 表示恒温系统开启阶段 双曲线的一部分 CD 表 第 10 页 共 22 页 示恒温系统关闭阶段 请根据图中信息解答下列问题 1 求这天的温度 y 与时间 x 0 x 24 的函数关系式 2 求恒温系统设定的恒定温度 3 若大棚内的温度低于 10 时 蔬菜会受到伤害 问这天内 恒温系统最多可以 关闭多少小时 才能使蔬菜避免受到伤害 26 8 0 分 如图 已知 在平行四边形 ABCD 中 点 E F G H 分别在边 AB BC CD DA 上 AE CG AH CF 且 EG 平分 HEF 1 求证 AEH CGF 2 求证 四边形 EFGH 是菱形 第 11 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 1212 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题 共填空题 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 22 页 三 三 解答题 共解答题 共 2020 分 分 共共 6 6 题 共题 共 4040 分分 15 1 15 2 15 3 15 4 第 13 页 共 22 页 16 1 16 2 17 1 第 14 页 共 22 页 18 1 18 2 第 15 页 共 22 页 18 3 19 1 答案 略 第 16 页 共 22 页 19 2 第 17 页 共 2