湘教版2020届数学中考一模试卷E卷

第 1 页 共 18 页 湘教版湘教版 20202020 届数学中考一模试卷届数学中考一模试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列计算正确的是 A 2a 3a 6a B a3 2 a6 C 6a 2a 3a D 2a 3 6a3 2 2 分 由六个小正方体搭成的几何体如图所示 则它的主视图是 A B C D 3 2 分 下列事件中 是必然事件的为 A 3 天内会下雨 第 2 页 共 18 页 B 打开电视 正在播放广告 C 367 人中至少有 2 人公历生日相同 D 某妇产医院里 下一个出生的婴儿是女孩 4 2 分 x 与 的差的一半是正数 用不等式表示为 A x 0 B x 0 C x 0 D x 0 5 2 分 若点 在反比例函数 的图象上 则 的大小关系为 A B C D 6 2 分 某校举行以 我为词霸 为主题的英语单词比赛 决赛阶段只剩下甲 乙 丙 丁四名同学 则甲 乙同学获得前两名的概率是 A B C 第 3 页 共 18 页 D 7 2 分 甲 乙二人做某种机械零件 已知甲每小时比乙少做 6 个 甲做 60 个所 用时间与乙做 90 个所用时间相等 求甲 乙每小时各做零件多少个 如果设甲每小时做 x 个 那么所列方程是 A B C D 8 2 分 方程 2x2 7x 5 0 的根的情况是 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 无实数根 D 两根异号 9 2 分 如图 在平面直角坐标系中 二次函数 y ax2 mc a 0 的图象经过正方 形 ABOC 的三个顶点 且 ac 2 则 m 的值为 A 1 B 第 4 页 共 18 页 C 2 D 10 2 分 如图 圆材埋壁 是我国古代著名数学著作 九章算术 中的问题 今有圆材 埋在壁中 不知大小 以锯锯之 深一寸 锯道长一尺 问径几何 用几何 语言可表述为 CD 为 O 的直径 弦 AB CD 于 E CE 1 寸 AB 10 寸 则直径 CD 的长 为 A 12 5 寸 B 13 寸 C 25 寸 D 26 寸 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 氢原子中 电子和原子核之间的距离为 0 00000000529cm 用科学记数法 表示为 cm 保留两位有效数字 12 1 分 因式分解 4m2n n 13 1 分 有一组数据如下 3 a 4 6 7 它们的平均数是 5 那么 a 14 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 6 AD 8 把矩形 ABCD 沿直线 MN 翻折 点 B 落在边 AD 上的 E 点处 若 AE 2AM 那么 EN 的长等于 第 5 页 共 18 页 15 1 分 有一组数据如下 2 2 0 1 4 那么这组数据的平均数为 方差为 16 1 分 在小学阶段 我们知道可以将一个分数拆分成两个分数的和 差 的形 式 例如 类似地 我们也可以把一个较复杂的分式拆分 成两个较简单 并且分子次数小于分母次数的分式的和或者差的形式 例如 仿照上述方法 若分式 可以拆分成 的形式 那么 B 1 A 1 17 1 分 如图 射线 OP 过 Rt ABC 的边 AC AB 的中点 M N AC 4cm BC 4 cm OM 3cm 射线 OP 上有一动点 Q 从点 O 出发 沿射线 OP 以每秒 1cm 的速度向右移动 以 Q 为圆心 QM 为半径的圆 经过 t 秒与 BC AB 中的一边所在的直线相切 请写出 t 的 所有可能值 单位 秒 18 1 分 直线 与 x 轴的交点坐标是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 19 5 分 先化简 再求值 其中 x 2 y 第 6 页 共 18 页 2 20 10 分 如图 在四边形 ABCD 中 AB DC AB AD 对角线 AC BD 相交于点 O AC 平分 BAD 过点 C 作 CE AB 交 AB 的延长线于点 E 连接 OE 1 求证 四边形 ABCD 是菱形 2 若 AB BD 2 求 OE 的长 21 10 分 某校开展了以 人生观 价值观 为主题的班会活动 活动结束后 初 三 1 班数学兴趣小组提出了 5 个主要观点并在本班 50 名学生中进行了调查 要求每位 同学只选自己最认可的一项观点 并制成了如下扇形统计图 1 该班学生选择 和谐 观点的有几个人 在扇形统计图中 和谐 观点所在扇 形区域的圆心角是多少度 2 如果该校有 400 名初三学生 利用样本估计选择 感恩 观点的初三学生约有多 少人 3 如果数学兴趣小组在这 5 个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查 求 恰好选到 和谐 和 感恩 观点的概率 用树状图或列表法分析解答 第 7 页 共 18 页 22 10 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 垂足为点 E 以 AE 为直径 的 与边 CD 相切于点 F 连接 BF 交 于点 G 连接 EG 1 求证 2 若 求 的值 23 5 分 如图 一条公路的两侧互相平行 某课外兴趣小组在公路一侧 AE 的点 A 处测得公路对面的点 C 与 AE 的夹角 CAE 30 沿着 AE 方向前进 15 米到点 B 处测得 CBE 45 求公路的宽度 结果精确到 0 1 米 参考数据 1 73 24 15 分 有两个函数 和 若对于每个使函数有意义的实数 函数 第 8 页 共 18 页 的值为两个函数值中中较小的数 则称函数 为这两个函数 的较小值函数 例 如 则 的较小值函数 1 函数 是函数 的较小值函数 在如图的平面直角坐标系中画出函数 的图像 写出函数 的两条性质 2 函数 是函数 的较小值函数 当 时 函数值 的取值范围为 当 取某个范围内的任意值时 为定值 直接写出 满足条件的 的取值范围及其对应的 值 3 函数 是函数 为常数 且 的较小值 函数 当 时 随着 的增大 函数值 先增大后减小 直接写出 的 取值范围 25 10 分 解答 1 如图 在直线 m 的同侧有 A B 两点 在直线 m 上找点 P Q 使 PA PB 最小 QB QA 最大 保留作图痕迹 第 9 页 共 18 页 2 平面直角坐标系内有两点 A 2 3 B 4 5 请分别在 x 轴 y 轴上找点 P Q 使 PA PB 最小 QB QA 最大 则点 P Q 的坐标分别为 3 代数式 的最小值是 此时 x 4 代数式 的最大值是 此时 x 26 10 分 如图 在平面直角坐标系内 已知直线 y x 4 与 x 轴 y 轴分别相交于 点 A 和点 C 抛物线 y x2 kx k 1 图象过点 A 和点 C 抛物线与 x 轴的另一交点是 B 1 求出此抛物线的解析式 对称轴以及 B 点坐标 2 若在 y 轴负半轴上存在点 D 能使得以 A C D 为顶点的三角形与 ABC 相似 请求出点 D 的坐标 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 19 1 20 1 20