海口市2020届数学中考试试卷E卷

第 1 页 共 17 页 海口市海口市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 E E 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 已知抛物线 如图所示 下列命题 对称轴为直线 抛物线经过 两点 则 顶点坐 标是 其中真命题的概率是 A B C D 1 2 1 分 如图 ABC 中 C 90 若 AC 4 BC 3 则 cosB 等于 A B 第 2 页 共 17 页 C D 3 1 分 如图 点 P 是菱形 ABCD 的对角线 AC 上的一个动点 过点 P 垂直于 AC 的 直线交菱形 ABCD 的边于 M N 两点 设 AC 2 BD 1 AP x CMN 的面积为 y 则 y 关 于 x 的函数图象大致形状是 A B C D 4 1 分 抛物线 y 2 x 3 2 21 的顶点位于 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 1 分 已知某二次函数的图象如图所示 则这个二次函数的解析式为 第 3 页 共 17 页 A B C D 6 1 分 如图 1 在三角形纸片 ABC 中 A 78 AB 4 AC 6 将 ABC 沿图示 中的虚线剪开 剪下的阴影三角形与原三角形相似的有 A B C D 7 1 分 在同一直角坐标系中 函数 y mx m 和函数 y mx2 2x 2 m 是常数 且 m 0 的图象可能是 第 4 页 共 17 页 A B C D 8 1 分 若平面直角坐标系内的点 M 满足横 纵坐标都为整数 则把点 M 叫做 整点 例如 P 1 0 Q 2 2 都是 整点 抛物线 y mx2 2mx m 1 m 0 与 x 轴交于 A B 两点 若该抛物线在 A B 之间的部分与线段 AB 所围成的区域 包括边界 恰有 6 个整点 则 m 的取值范围是 A m B m C m D m 0 与 y 轴交于 点 A 过点 A 作 x 轴的平行线交抛物线于点 M P 为抛物线的顶点 若直线 OP 交直线 AM 于 点 B 且 M 为线段 AB 的中点 则 a 的值 15 1 分 已知抛物线 y x2 k 的顶点为 P 与 x 轴交于点 A B 且 ABP 是正三角形 则 k 的值是 第 6 页 共 17 页 16 1 分 如图 在边长为 1 的小正方形组成的网格中 建立平面直角坐标系 与 是以点 P 为位似中心的位似图形 它们的顶点均在格点 网格线的 交点 上 则点 P 的坐标为 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 2 2 分分 17 1 分 已知某抛物线的顶点坐标是 3 5 且经过点 A 1 3 1 求此抛物线的表达式 2 如果点 A 关于该抛物线对称轴的对称点是点 B 且抛物线与 y 轴的交点是点 C 求 ABC 的面积 18 1 分 如图 某校数学兴趣小组的同学欲测量与地面垂直的旗杆 BD 的高度 他 们先在 A 处测得旗杆顶端点 D 的仰角为 45 再沿着 BA 的方向前进 10 米至 C 处 测得旗 杆顶端点 D 的仰角为 30 求该旗杆 BD 的高度 结果保留根号 四 四 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1717 分分 19 1 分 先化简 再求代数式 的值 第 7 页 共 17 页 其中 a 2sin60 3tan45 20 2 分 城墙作为古城西安的地标性建筑 自然是吸引了不少人慕名而来 每逢 春节 城墙上都会支起万盏花灯 小画和小明去城墙观赏花灯 看见宏伟的城墙后 他们 想要测量城墙的高 小明在城墙下看见城墙上有一根灯杆 点 A 为灯泡的位置 于 是小明提议用灯下的影长来测量城墙的高 首先小明站在 E 处 测得其影长 小画站在 H 处 测得其影长 小画和小明之间的距离 已知小明 的身高 DE 为 小画的身高 GH 为 灯杆 AB 的高为 点 B 在直线 AC 上 请你根据以上信息 求出城墙的高 BC 21 1 分 某公园门票每张是 80 元 据统计每天进园人数为 200 人 经市场调查发 现 如果门票每降低 1 元出售 则每天进园人数就增多 6 人 试写出门票价格为 x x 80 元时 该公园每天的门票收入 y 元 y 是 x 的二次函数吗 22 2 分 某宾馆有若干间标准房 当标准房的价格为 200 元时 每天入住的房间 数为 60 间 经市场调查表明 该宾馆每间标准房的价格在 170 240 元之间 含 170 元 240 元 浮动时 每天入住的房间数 y 间 与每间标准房的价格 x 元 的数据如下表 x 元 190 200 210 220 y 间 65 605550 第 8 页 共 17 页 1 根据所给数据在坐标系中描出相应的点 并画出图象 2 求 y 关于 x 的函数表达式 并写出自变量 x 的取值范围 3 设客房的日营业额为 w 元 若不考虑其他因素 问宾馆标准房的价格定为多 少元时 客房的日营业额最大 最大为多少元 23 2 分 如图 在等边 ABC 中 P 为 BC 上一点 D 为 AC 上一点 APD 60 若 BP 3 CD 2 求 ABC 的边长 24 3 分 已知直线分别与 y 轴 x 轴相交于 A B 两点 与二次函数 的图像交于 A C 两点 第 9 页 共 17 页 1 当点 C 坐标为 时 求直线 AB 的解析式 2 在 1 中 如图 将 ABO 沿 y 轴翻折 180 若点 B 的对应点 D 恰好落在二次函 数的图像上 求点 D 到直线 AB 的距离 3 当 1 x 1 时 二次函数有最小值 3 求实数 m 的值 25 3 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 过 AC 中点 O 作直线 分别交 AD BC 于点 E F 求证 AOE COF 26 3 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 与 x 轴交于点 A 与 y 轴交于点 B 抛物线 经过 A B 两点且与 x 轴的负半轴交于点 C 1 求该抛物线的解析式 2 若点 D 为直线 AB 上方抛物线上的一个动点 当 ABD 2 BAC 时 求点 D 的坐标 3 已知 E F 分别是直线 AB 和抛物线上的动点 当 B O E F 为顶点的四边形是平行 四边形时 直接写出所有符合条件的 E 点的坐标 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 2 2 分分 17 1 17 2 18 1 四 四 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 17