032正弦和余弦（2）

九年级数学导学案 编制 杜文斌 审核 赵玉龙 审批 赵平 时间 2013 10 28 编号 032 1 正弦和余弦 正弦和余弦 2 班级 姓名 学号 等级 学习目标学习目标 1 理解并掌握正弦 余弦的含义 会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值 2 能用函数的观点理解正弦 余弦和正切 重点 难点重点 难点 重点 在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值 难点 在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值 学习过程学习过程 一一 自主学习自主学习 1 如图 在 ABC 中 C 90 AB 5 BC 3 则 sinA 的值是 A B C D 2 在 Rt ABC 中 C 90 AB 2BC 现给出下列结论 sinA cosB tanA tanB 其中正确的结论是 3 如图 AB 是 O 的直径 C D 是 O 上的点 CDB 30 过点 C 作 O 的切线交 AB 的延长线于 E 则 sin E 的值为 4 如图 已知在 Rt ACB 中 C 90 AB c AC b BC a 求 sinA cosA sinB cosB 的值 你有什么发现 结论 在 Rt ABC 中 如果 A B 90 那么 1 sinA cosB cosA sinB 2 sin2A cos2A 二 合作探究二 合作探究 5 在 ABC 中 若三边 BC CA AB 满足 BC CA AB 5 12 13 则 cosA 装 订 线 九年级数学导学案 编制 杜文斌 审核 赵玉龙 审批 赵平 时间 2013 10 28 编号 032 2 A B C D 12 5 5 12 13 5 13 12 6 在正方形网格中 的位置如图所示 则的值为 ABC cosB A B C D 1 2 2 2 3 2 3 3 7 如图 Rt ABC 中 A 90 AD BC 于点 D 若 BD CD 3 2 则 tanB A B C D 8 如图 3 已知 相邻两条平行直线间的距离相等 若等腰直角 ABC 的三个 321 lll 项点分别在这三条平行直线上 则的值是 sin A B C D 3 1 17 6 5 5 10 10 三 学以致用三 学以致用 9 如图 AB 是 O 的直径 PA PC 分别与 O 相切于点 A C PC 交 AB 的延长线于点 D DE PO 交 PO 的延长线 于点 E 1 求证 EPD EDO 2 若 PC 6 tan PDA 4 3 求 OE 的长 中国教育出 版 网 10 如图 AD 是 ABC 的角平分线 以点 C 为圆心 CD 为半 径作圆交 BC 的延长线于点 E 交 AD 于点 F 交 AE 于点 M 且 B CAE EF FD 4 3 1 求证 点 F 是 AD 的中点 2 求 sin AED 的值 3 如果 BD 10 求半径 CD 的长 九年级数学导学案 编制 杜文斌 审核 赵玉龙 审批 赵平 时间 2013 10 28 编号 032 3 巩固练习巩固练习 完成时间 35 分钟 1 ABC 中 C 90 AB 8 cosA 则 BC 的长 2 如图 边长为 1 的小正方形网格中 O 的圆心在格点上 则 AED 的余弦值是 3 如图 ABC 的顶点都在方格纸的格点上 则 sinA 4 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 CD AB 垂足为 D 若 AC BC 2 则5 sin ACD 的值为 5 已知 Rt ABC 中 C 90 BC 3 AC 4 则 sinA 的值为 A B C D 3 4 4 3 3 5 4 5 6 在 Rt ABC 中 C 90 AB 5 BC 3 则 A 的余弦值是 A B C 3 5 3 4 4 5 D 4 3 7 已知 ABC 的外接圆 O 的半径为 3 AC 4 则 sinB A B C D 1 3 3 4 4 5 2 3 8 如图 在矩形 ABCD 中 点 E 在 AB 边上 沿 CE 折叠矩形 ABCD 使点 B 落在 AD 边上的点 F 处 若 AB 4 BC 5 求 tan AFE 的值 九年级数学导学案 编制 杜文斌 审核 赵玉龙 审批 赵平 时间 2013 10 28 编号 032 4 9 如图所示 AC 为 O 的直径且 PA AC BC 是 O 的一条弦 直线 PB 交直线 AC 于 点 D 2 3 DBDC DPDO 1 求证 直线 PB 是 O 的切线 2 求 cos BCA 的值 10 如图 PA 为 O 的切线 A 为切点 直线 PO 交 O 与点 E F 过点 A 作 PO 的垂 线 AB 垂足为 D 交 O 与点 B 延长 BO 与 O 交与点 C 连接 AC BF 1 求证 PB 与 O 相切 2