精选2016年中考数学相似形高分冲刺题

精选 2016 年中考数学相似形高分冲刺题 相似三角形 16 题 1在 ， 0， C，点 D 是 所在直线上的一个动点， 于点 D， 所在直线交于点 E 2如图，已知 ， 0， C， B 边上一动点， BC=接 点 E，延长线 点 F （ 2）若 n=2，求证： （ 3）若 F 为 中点，请直接写出 n 的值 3在 D， E， F 分别在 ，且 80， （ 1）如图 1，当 F 时，图 1 中是否存在与 等的线段？若存在，请找出，并加以证明；若不存在，说明理由； （ 2）如图 2，当 DE=中 0 k 1）时，若 A=90，AF=m，求 长（用含 k， 4已知在 ， 0， A=30，点 C 上，且 0 （ 1）当点 P 为线段 中点，点 M、 N 分别在线段时（如图 1）过点 P 作 点 E，请探索 间的数量关系，并说明理由； （ 2）当 点 M、 N 分别在线段 ，如图 2 时，请写出线段 间的数量关系，并给予证明 当点 M、 B、 延长线上，如图3 时，请判断中线段 直接写出答案，不用证明） 5如图 1，在四边形 上任取一点 E（点E 不与点 A、点 B 重合），分别连接 以把四边形 成 3 个三角形如果其中有 2个三角形相似，我们就把点 E 叫做四边形 上的相似点；如果这 3 个三角形都相似，我们就把点 E 叫做四边形 上的强相似点 （ 1）若图 1 中， A= B= 0， 说明点 E 是四边形 上的相似点； （ 2）如图 2，画出矩形 上的一个强相似点（要求：画图工具不限，不写画法，保留画图痕迹或有必要的说明） 对于任意的一个矩形，是否一定存在强相似点？如果一定存在，请说明理由；如果不一定存在，请举出反例 （ 3）在梯形 ， B=90，点 E 是梯形 上的一个强相似点，判断 E 的数量关系并说明理由 6如图（ 1），已知正方形 直线 C 在直线 ， E 是线段 一点，以 N 的上方作正方形 1）连接 证 （ 2）如图（ 2），将图（ 1）中正方形 ， ， E 是线段 一动点（不含端点B， C ），以 边在直线 上方作矩形 顶点 G 恰好落在射线 判断当 向 C 运动时， 大小是否保持不变？若 大小不变，求 值；若 大小发生改变，请举例说明 7已知两个以 O 为顶点且不全等的直角三角形 中 0 （ 1）如图 1，设 （ 0 60），点 E、F、 M 分别是 中点连接 问：随着的变化，试判断 的值是否发生变化？若不变，请求出 的值；若变化，请说明理由； （ 2）如图 2，若 ，点 D 上，且 ，点 P 是线段 的一个动点，将 定， 旋转的过程中，求线段 度的最大值和最小值是。 8如图， 一锐角三角形， 2， 上的高 点 Q， M 在边 ， P， N 分别在边 矩形 （ 1）设 MN=x，用 x 表示 长度； （ 2）当 度为多少时，矩形 面积最大，最大面积是多少？ （ 3）当 度为多少时， 面积等于 和？ 9如图， E、 F 分别是正方形 边 的点，且 F，以 边作正方形 ，连接 （ 1）求证： （ 2）若 E 是 中点，求证： Q 为 中点； 10如图 ， C 为 边 ， N 为边异于点 P 是线段 一点，过点 Q B 于点 Q， 点 M （ 1）若 0， ， ，求证： （ 2）当点 N 在边 运动时，四边形 设菱形 1， 面积为 11如图，在 （ 0，点 D 在 上， 点 E （ 2）设点 F 在线段 ，点 G 在射线 ，以 F，C， G 为顶点的三角形与 一个锐角相等， 问：线 段 两者都有可能？请说明理由 12 如图， ， 0， 点 P 从点 上以每秒 5速运动，同时动点 Q 从点 C 出发，在 上以每秒 4速度向点 B 匀速运动，运动时间为 t 秒（ 0 t 2），连接 （ 1）若 似，求 t 的值； （ 2）连接 t 的值； （ 3）试证明： 中点在 一条中位线上 13如图，在直角三角形 C=90，矩形 边上，已知： ， (1）当四边形 正方形时，求 长； （ 2） 全等吗？若能，请你求出 不能，请说明理由； （ 3） 全等吗？若能，请你求出 不能，请说明理由 14（ 1）如图，在矩形 ，在 上是否存在点 P， 使 0，若存在请用直尺和圆规作出点 P（保留作图痕迹） （ 2）若 ， 0，求出图中 长 （ 3）如图，在 ， 0， 2， C 边上的高， E、 F 分别为 中点，当 时， 上是否存在一点 Q，使 0，求此时长 15（ 1）如图，已知 D、 E 分别是 B、一点， 接 于点 F，连接 延长，分别交 点 H、 G （ 2）如图，只用一把无刻度的直尺画出矩形 不 写画法，保留画图痕迹） 16阅读下列材料：小华遇到这样一个问题： 值 小华是这样解决问题的： 如图 2 所示，先在一个正方形网格（每个小正方形的