广西壮族自治区2020届数学中考试试卷B卷

第 1 页 共 14 页 广西壮族自治区广西壮族自治区 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 B B 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 函数的自变量 x 的取值范围是 A x 2 B x 2 且 x 3 C x 2 D x 2 且 x 3 2 2 分 下列二次根式中与 是同类二次根式的是 A B C D 3 2 分 如图所示 在由单位正方形组成的网格图中标有 AB CD EF GH 四条线 段 其中能构成直角三角形三边的线段是 A CD EF GH B AB EF GH 第 2 页 共 14 页 C AB CD GH D AB CD EF 4 2 分 如图是一个古代车轮的碎片 小明为求其外圆半径 连接外圆上的两点 A B 并使 AB 与车轮内圆相切于点 D 半径为 OC AB 交外圆于点 C 测得 CD 10cm AB 60cm 则这个车轮的外圆半径是 A 10cm B 30cm C 60cm D 50cm 5 2 分 二次函数 y x2 1 的图像与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 下列 说法错误的是 A 点 C 的坐标是 0 1 B 线段 AB 的长为 2 C ABC 是等腰直角三角形 D 当 x 0 时 y 随 x 增大而增大 6 2 分 在下列给出的条件中 不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是 A AB CD AB CD B AB CD A C C AB BC AD DC 第 3 页 共 14 页 D AD BC A D 180 7 2 分 如图 BO CO 是 ABC ACB 的两条角平分线 A 100 则 BOC 的 度数为 A 80 B 90 C 120 D 140 8 2 分 如图 ABC 中 BAC 100 DF EG 分别是 AB AC 的垂直平分线 则 DAE 等于 A 50 B 45 C 30 D 20 9 2 分 已知函数 y 则使 y k 成立的 x 值都有 4 个 则 k 的取值 为 A 1 k 3 第 4 页 共 14 页 B k 3 C 1 k 3 D 1 k 3 10 2 分 若 a b c 是 ABC 的三边 且关于 x 的方程 a x2 1 2cx b x2 1 0 有两个相等的实数根 则 ABC 是 A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等边三角形 D 等腰直角三角形 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 2 分 阅读 观 察上面结果 直接写出 利用以上提供的方法化简下式 12 1 分 如图 某小区有一块直角三角形绿地 量得直角边 AC 4m BC 3m 考虑 到这块绿地周围还有足够多的空余部分 于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形 且扩充 部分是以 AC 为一条直角边的直角三角形 则扩充的方案共有 种 13 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 AC 20cm 点 D 为 AC 的中点 则 BD 第 5 页 共 14 页 14 1 分 小华为了求出一个圆盘的半径 他用所学的知识 将一宽度为 2cm 的刻 度尺的一边与圆盘相切 另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是 4 和 16 单位 cm 请你帮小华算出圆盘的半径是 cm 15 1 分 如图 直线 CD 上有一点 O 过点 O 作 OA CD OB 平分 AOD 则 BOC 的度数是 16 1 分 如图 矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O AOD 60 AD 1 则 AC 的 长是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9696 分分 17 5 分 计算 2 3 18 5 分 如图 已知点 A B C D 在一条直线上 BF CE 相交于 O AE DF E F OB OC 1 求证 ACE DBF 第 6 页 共 14 页 2 如果把 DBF 沿 AD 折翻折使点 F 落在点 G 连接 BE 和 CG 求证 四边形 BGCE 是平行四边形 19 11 分 如图 在 AOB 内有一点 C 1 过点 C 画 CD 垂直于射线 OB 垂足为点 D 2 过点 C 画 OB 的平行线 交射线 OA 于点 E 3 过点 E 画射线 OA 的垂线 交 CD 的延长线于点 H 试判断线段 EH 和线段 CH 的大 小 即 EH CH 填 或 20 15 分 月电科技有限公司用 160 万元 作为新产品的研发费用 成功研制出了 一种市场急需的电子产品 已于当年投入生产并进行销售 已知生产这种电子产品的成本 为 4 元 件 在销售过程中发现 每年的年销售量 y 万件 与销售价格 x 元 件 的关系 如图所示 其中 AB 为反比例函数图象的一部分 BC 为一次函数图象的一部分 设公司销 售这种电子产品的年利润为 s 万元 注 若上一年盈利 则盈利不计入下一年的年利 润 若上一年亏损 则亏损计作下一年的成本 第 7 页 共 14 页 1 请求出 y 万件 与 x 元 件 之间的函数关系式 2 求出第一年这种电子产品的年利润 s 万元 与 x 元 件 之间的函数关系式 并求出第一年年利润的最大值 3 假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润 s 万元 取得最大值时进行销售 现根据第一年的盈亏情况 决定第二年将这种电子产品每件的销售价格 x 元 定在 8 元 以上 x 8 当第二年的年利润不低于 103 万元时 请结合年利润 s 万元 与销售价格 x 元 件 的函数示意图 求销售价格 x 元 件 的取值范围 21 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC AD BC 垂足为 D AE BC DE AB 证明 1 AE DC 2 四边形 ADCE 为矩形 22 5 分 若 1 a 2 求 的值 23 5 分 如图 ACB ADB 90 M N 分别为 AB CD 的中点 求证 MN CD 第 8 页 共 14 页 24 10 分 如图 已知菱形 ABCD 的对角线相交于点 O 延长 AB 至点 E 使 BE AB 连接 CE 1 求证 BD EC 2 若 E 50 求 BAO 的大小 25 30 分 按要求回答问题 1 已知 ABC 是等腰三角形 其底边是 BC 点 D 在线段 AB 上 E 是直线 BC 上一 点 且 DEC DCE 若 A 60 如图 求证 EB AD 2 已知 ABC 是等腰三角形 其底边是 BC 点 D 在线段 AB 上 E 是直线 BC 上一 点 且 DEC DCE 若 A 60 如图 求证 EB AD 3 若将 1 中的 点 D 在线段 AB 上 改为 点 D 在线段 AB 的延长线上 其它条 件不变 如图 1 的结论是否成立 并说明理由 第 9 页 共 14 页 4 若将 1 中的 点 D 在线段 AB 上 改为 点 D 在线段 AB 的延长线上 其它条 件不变 如图 1 的结论是否成立 并说明理由 5 若将 1 中的 若 A 60 改为 若 A 90 其它条件不变 则 的 值是多少 直接写出结论 不要求写解答过程 6 若将 1 中的 若 A 60 改为 若 A 90 其它条件不变 则 的 值是多少 直接写出结论 不要求写解答过程 第 10 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 第 11 页 共 14 页 13 1 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9696 分分 17 1 答案 略 第 12 页 共 14