湖南省2020年中考数学模拟试卷D卷

第 1 页 共 15 页 湖南省湖南省 20202020 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷 D D 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 在实数 0 2 中最小的实数为 A 2 B C 0 D 2 2 分 下列计算中 正确的是 A a2 b3 2a5 B a3b 2 a6b2 C a2 a3 a6 D a4 a a4 3 2 分 一次数学测试后 随机抽取九年级某班 5 名学生的成绩如下 91 78 98 85 98 关于这组数据说法错误的是 A 极差是 20 B 中位数是 91 C 众数是 98 D 平均数是 91 4 2 分 为支援雅安灾区 小慧准备通过爱心热线捐款 她只记得号码的前 5 位 后三位由 5 1 2 这三个数字组成 但具体顺序忘记了 他第一次就拨通电话的概率是 第 2 页 共 15 页 A B C D 5 2 分 如图 在直角坐标系中 O 的半径为 1 则直线 y x 与 O 的位 置关系是 A 相离 B 相交 C 相切 D 以上三种情形都有可能 6 2 分 点 P x 1 x 1 不可能在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7 2 分 如图所示的三视图对应的立体图形是 第 3 页 共 15 页 A B C D 8 2 分 对于函数 y 2 x m 2 的图象 下列说法不正确的是 A 开口向下 B 对称轴是 x m C 最大值为 0 D 与 y 轴不相交 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 分解因式 a3 ab2 10 1 分 某颗粒物的直径是 0 000 002 5 把 0 000 002 5 用科学计数法表示为 11 1 分 一个多边形的每一个外角都等于 30 则该多边形的内角和等于 12 1 分 已知一次函数 y kx b 的图象经过两点 A 0 1 B 2 0 则当 x 时 y 0 第 4 页 共 15 页 13 1 分 如果关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数 根 那么 k 的取值范围是 14 1 分 如图 在 OAB 和 OCD 中 OA OB OC OD OA OC AOB COD 40 连接 AC BD 交于点 M 连接 OM 下列结 论 AC BD AMB 40 OM 平分 BOC MO 平分 BMC 其中正确的是 15 1 分 如图 M 为反比例函数 图象上一点 MA y 轴于 A S MAO 2 时 k 16 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 13 以 CD 为斜边向外作 Rt CDE 若点 A 到 CE 的距离为 17 则 CE 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 101101 分分 17 5 分 计算 2 2 0 3 cos60 18 5 分 先化简 再求值 其中 a 20190 1 第 5 页 共 15 页 19 6 分 某种杯子的高度是 15cm 两个以及三个这样的杯子叠放时高度如图 1 n 个这样的杯子叠放在一起高度是 用含 n 的式子表示 2 n 个这样的杯子叠放在一起高度可以是 35cm 吗 为什么 20 10 分 如图 在 ABCD 中 点 E F 分别是 AD BC 的中点 分别连接 BE DF BD 1 求证 AEB CFD 2 若四边形 EBFD 是菱形 求 ABD 的度数 21 30 分 为了落实省新课改精神 我是各校都开设了 知识拓展类 体艺特长 类 实践活动类 三类拓展性课程 某校为了解在周二第六节开设的 体艺特长类 中 各门课程学生的参与情况 随机调查了部分学生作为样本进行统计 绘制了如图所示的统 计图 部分信息未给出 根据图中信息 解答下列问题 1 求被调查学生的总人数 第 6 页 共 15 页 2 求被调查学生的总人数 3 若该校有 200 名学生参加了 体艺特长类 中的各门课程 请估计参加棋类的学 生人数 4 若该校有 200 名学生参加了 体艺特长类 中的各门课程 请估计参加棋类的学 生人数 5 根据调查结果 请你给学校提一条合理化建议 6 根据调查结果 请你给学校提一条合理化建议 22 5 分 如图 小俊在 A 处利用高为 1 5 米的测角仪 AB 测得楼 EF 顶部 E 的仰角 为 30 然后前进 12 米到达 C 处 又测得楼顶 E 的仰角为 60 求楼 EF 的高度 结果 精确到 0 1 米 23 10 分 将一副三角尺 在 Rt ABC 中 ACB 90 B 60 在 Rt DEF 中 EDF 90 E 45 如图 摆放 点 D 为 AB 的中点 DE 交 AC 于点 P DF 经过点 C 1 求 ADE 的度数 2 如图 将 DEF 绕点 D 顺时针方向旋转角 此时等腰直角三 角尺记为 交 AC 于点 M 交 BC 于点 N 试判断 的值是否随 第 7 页 共 15 页 着 的变化而变化 如果不变 请求出 的值 反之 请说明理由 24 30 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 l y 轴于点 B 0 2 A 为 OB 的中点 以 A 为顶点的抛物线 y ax2 c 与 x 轴交于 C D 两点 且 CD 4 点 P 为抛物线 上的一个动点 以 P 为圆心 PO 为半径画圆 1 求抛物线的解析式 2 求抛物线的解析式 3 若 P 与 y 轴的另一交点为 E 且 OE 2 求点 P 的坐标 4 若 P 与 y 轴的另一交点为 E 且 OE 2 求点 P 的坐标 5 判断直线 l 与 P 的位置关系 并说明理由 6 判断直线 l 与 P 的位置关系 并说明理由 第 8 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 101101 分分 17 1 18 1 19 1 19 2 20 1 第 10 页 共 15 页 20 2 21 1 21