数学人教版六年级下册简便计算.doc

人教版六年级数学下册简便运算练习课教学设计教师：杨荣仙2016年5月12日简便运算练习课教学设计【教学分析】1、教学内容分析：简便运算，是小学数学计算题中最常见的一种。从学生一开始接触计算就从各个不同的角度渗透了简便运算的思想，简便运算是计算题中最为灵活的一种方法，能使学生思维的灵活性得到充分锻炼，对提高学生的计算能力将起到非常大的作用。2、学情分析：简算是运用一定的手段，改变原有算式的运算顺序或数的呈现形式，使计算变得简单。小学阶段我们主要掌握应用定律和性质进行简算。六年级学生对有关运算顺序、方法都明白，清楚，学过整数、小数、分数的简便计算，学过简便计算的五大定律、三大性质、和差积商的变化规律，但这些知识从整个小学阶段来说，是零碎的，支离的。学生在做题时容易上当的、容易混淆，不易理清题型，盲目进行计算题，作为六年级复习课，教师必须引领学生将上述“简算法宝”加以整理，让学生将混沌的知识系统化，条理化；让学生明确数学计算中四则混合运算的运算顺序及计算要求，学会正确的利用数和运算符号的特征，科学判断题型灵活进行简算，逐步提高计算的能力，力求计算的正确性。3、简便运算的数学核心思想：在简便运算中渗透转化、优化思想，变整化、凑整化的数学思维。【教学目标】1、有条理的整理出小学阶段的运算定理，性质及和差积商的变化规律。2、学生能够运用运算定律、性质、和差积商的变化规律进行正确、合理、灵活的计算。3、培养学生的辨析能力和良好审题习惯，提高学生计算能力。【教学重点】学生能正确的运用定律、性质进行计算。【教学难点】建立知识之间的联系和区别，形成知识网络。【教学过程】 一、谈话导入 古人云：“把复杂的东西简单化，将能取得事半功倍的效果。”数学中的“简便运算”就有这个功效。（1分钟）2、 整理知识，分享想法1、 请孩子们把我们学过的相关知识整理在独学卡上。（4分钟） （1）请你回忆所学过的运算定律，加法的有哪些？乘法的有哪些？把它们填写在下表里。名 称用字母表示（2）想想，我们学过的运算性质？把它填写出来。名 称用字母表示 （3）我还学过了 2、把你写好的和同桌交换分享。（1-2分钟）（让他们相互发现错误，学会表达） 3、指名学生汇报独学情况。教师顺势将学生的汇报梳理并板书。（5-7分钟）（师生一起共同理清知识体系，使之条理化）五大定律：（1）加法交换律：a+b=b+a（两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。）（2）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）（先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。）（3）乘法交换律：ab=ba（交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。）（4）乘法结合律：（ab）c=a（bc）或abc=a（bc）（先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做和乘法结合律。）（5）乘法分配律：（a+b）c=ac+bc或（a-b）c=ac-bc（两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。）三大性质：（1）减法的性质：a-b-c=a-（b+c）a-b-c=a-c-b一个数减去两个数，等于第一个数减去后两个数的和。 （2）除法的性质: abc=a(bc）（b、c0）abc=acb（b、c0）一个数除以两个数，等于第一个数除以后两个数的积。 （3）商不变的性质：ab=(ac)(bc) （b、c0） ab=(ac)(bc) （b、c0）被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 （4）和、差、积、商的变化规律 和的变化规律：一个加数不变，另一个加数增加几，和就会增加几。要使计算结果不变，和必须要减少几。如：16698=166100 2 差的变化规律：被减数不变，减数增加几，差就会减少几。要使计算结果不变，差必须要增加几。如：10867999=108671000 1 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就会扩大相同的倍数。要使计算结果不变，积必须要缩小相同的倍数。如：340.5=3412 商的变化规律：被除数不变，除数扩大几倍，商就会缩小相同的倍数。要使计算结果不变，商必须要扩大相同的倍数。如：420.6=42610 三、巩固运用（10-15分钟）1、判断下面的简便运算过程是否正确，理由是什么？（1）1024298=10243002 （ ） （2） 8399 = 83（991） （3）3.1463.144=3.14（64） （ ） （4）24（3+8）=243+248 （ ）2、选择题（选择正确的答案填在括号里）（1）13.442.5=13.4（4 2.5）（）A、运用了减法的性质 B、运用了乘法分配律C、运用了商不变的规律 D、运用了除法的性质（2）1.259 8= 1.25 89（）A、运用了加法交换律 B、运用了乘法交换律C、运用了加法结合律 D、运用了乘法结合律（3）3856+4438 =38（56+4）（）A、运用了乘法分配律 B、运用了乘法交换律C、运用了加法结合律 D、运用了乘法结合律 （4）4.6+325+635+5.4=（4.6+5.4）+（325+635）（）、运用了乘法交换律 B、运用了乘法分配律C、运用了乘法结合律 D、运用了加法交换律和结合律3、计算下列各题，怎样简便就怎样算 （1） 3 （2）8.8 X 125 （3）2001 （4）19.620.49.6 四、总结（3分钟）1、结合板书，回顾本节课的知识重点。（五大定律，三大性质等）2、师：简便计算时，我们要观察题目的特征，运用今天所整理出来的五大定律、三大特征，以及和差积商的性质，或者改变运算顺序，或者利用凑整发等，改变数字的形式，将复杂的题目转化简单的计算题型，从而达到利用时间最短，效率最高的学习目标。这是简便运算的本质所在。五、知识拓展 介绍高斯（机动板块）高斯是德国著名数学家、物理学家、天文学家。高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并有“数学王子”的美誉。在他10岁那年，老师布置了一道题：1+2+3这样从1一直加到100等于多少。高斯很快就算出了答案。（你能快速算出答案吗，老师非常期待你的精彩出现，请把你的方法在课后和老师同学分享）师：生活中我们会遇到各种各样意想不到的困难，面对困境，我们不妨开动脑筋，换种思路，转化思想，我们的学习、生活定会柳暗花明。期待着孩子们也能成为数学王子。板书：简便运算a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c） ab=ba五大定律 （ab）c=a（bc）或abc