湘教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷F卷

第 1 页 共 19 页 湘教版湘教版 20202020 届九年级上学期数学期末考试试卷届九年级上学期数学期末考试试卷 F F 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列计算正确的是 A B C D 2 1 分 下列各组线段中 成比例线段的是 A 1 2 2 3 B 1 2 3 4 C 1 3 2 4 D 1 2 2 4 3 1 分 一元二次方程 x2 4x 5 0 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根 4 1 分 在一幅长 80cm 宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边 制成一幅 矩形挂图 如图所示 如果要使整个挂图的面积是 设金色纸边的宽为 xcm 第 2 页 共 19 页 那么 x 满足的方程是 A B C D 5 1 分 如图 ABC 中 DE BC 则 OE OB A B C D 6 1 分 与 的相似比为 则 与 的周长比为 第 3 页 共 19 页 A B C D 7 1 分 如图 O 的半径为 2 ABC 是 O 的内接三角形 连接 OB OC 若 BAC 与 BOC 互补 则弦 BC 的长为 A 4 B 3 C 2 D 8 1 分 下列命题中真命题的个数是 两个相似三角形的面积比等于相似比的平方 两个相似三角形对应高的比等于相似比 已知 ABC 及位似中心 O 能够作一个且只能作一个三角形 使位似比为 0 5 A 0 B 1 C 2 第 4 页 共 19 页 D 3 9 1 分 将如图 的长方形 ABCD 纸片沿 EF 折叠得到图 折叠后 DE 与 BF 相交于 点 P 如果 BPE 130 则 PFE 的度数为 A 60 B 65 C 70 D 75 10 1 分 若抛物线 y x2 2x c 与 y 轴的交点为 0 3 则下列说法不正确的是 A 抛物线开口向上 B 抛物线的对称轴是 C 当 时 y 的最大值为 4 D 抛物线与 x 轴的交点为 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 将矩形纸片 ABCD 按如图方式折叠 BE CF 为折痕 折叠后点 A 和点 D 都 落在点 O 处 若 EOF 是等边三角形 则 的值为 第 5 页 共 19 页 12 1 分 四张扑克牌的牌面如图 将扑克牌洗匀后 背面朝上放置在桌面上如 图 随机同时抽取两张扑克牌 牌面数字是 2 和 4 的概率为 13 1 分 如图 二次函数 y ax2 bx c a 0 的大致图象如图所示 abc 0 2a b 0 a b c 0 b2 4ac 关于 x 的方程 ax2 bx c 2 0 没有实数 根 则下列结论正确的有 填序号 14 1 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点 A 3 0 B 0 4 将 AOB 绕 点 A 旋转 得到 ACD 点 D 在 x 轴正半轴上 则点 C 的坐标是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1919 分分 15 2 分 阅读下面的材料 回答问题 解方程 x4 5x2 4 0 这是一个一元四次方程 根据该方程的特点 它的解法通常是 第 6 页 共 19 页 设 x2 y 那么 x4 y2 于是原方程可变为 y2 5y 4 0 解得 y1 1 y2 4 当 y 1 时 x2 1 x 1 当 y 4 时 x2 4 x 2 原方程有四个根 x1 1 x2 1 x3 2 x4 2 1 在由原方程得到方程 的过程中 利用 法达到 的目的 体现了 数学的转化思想 2 解方程 x2 x 2 4 x2 x 12 0 16 2 分 如图 过 O 外一点 P 作 O 的切线 PA 切 O 于点 A 连接 PO 并延长 与 O 交于 C D 两点 M 是半圆 CD 的中点 连接 AM 交 CD 于点 N 连接 AC CM 1 求证 CM2 MN MA 2 若 P 30 PC 2 求 CM 的长 17 3 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 y 5x 5 与 x 轴 y 轴分别交于 A C 两点 抛物线 y x2 bx c 经过 A C 两点 与 x 轴交于另一点 B 第 7 页 共 19 页 1 求抛物线解析式及 B 点坐标 2 的解集 3 若点 M 在第一象限内抛物线上一动点 连接 MA MB 当点 M 运动到某一位置时 ABM 面积为 ABC 的面积的 倍 求此时点 M 的坐标 18 3 分 某校 5 月份举行了八年级生物实验考查 有 A 和 B 两个考查实验 规定 每位学生只参加其中一个实验的考查 并由学生自己抽签决定具体的考查实验 小明 小 丽 小华都参加了本次考查 1 小丽参加实验 A 考查的概率是 2 用列表或画树状图的方法求小明 小丽都参加实验 A 考查的概率 3 他们三人都参加实验 A 考查的概率是 19 1 分 如图 某测量小组为了测量山 BC 的高度 在地面 A 处测得山顶 B 的仰角 45 然后沿着坡度为 的坡面 AD 走了 200 米达到 D 处 此时在 D 处测得山顶 B 的仰角为 60 求山高 BC 结果保留根号 20 2 分 某公司经市场调查发现 该公司生产的某商品在第 x 天的售价 1 x 100 为 x 30 元 件 而该商品每天的销售量 y 件 满足关系式 y 220 2x 如 果该商品第 15 天的售价按 8 折出售 仍然可以获得 20 的利润 1 求该公司生产每件商品的成本为多少元 2 问销售该商品第几天时 每天的利润最大 最大利润是多少 第 8 页 共 19 页 3 该公司每天需要控制人工 水电和房租支出共计 a 元 若考虑这一因素后公司对 最大利润要控制在 4000 元至 4500 元之间 包含 4000 和 4500 且保证至少有 90 天的盈利 请直接写出 a 的取值范围 21 3 分 如图 四边形 OMTN 中 OM ON TM TN 我们把这种两组邻边分别相等的 四边形叫做筝形 1 试探究筝形对角线之间的位置关系 并证明你的结论 2 在筝形 ABCD 中 已知 AB AD 5 BC CD BC AB BD AC 为对角线 BD 8 是否存在一个圆使得 A B C D 四个点都在这个圆上 若存在 求出圆的半径 若 不存在 请说明理由 过点 B 作 BF CD 垂足为 F BF 交 AC 于点 E 连接 DE 当四边形 ABED 为菱形时 求点 F 到 AB 的距离 22 3 分 已知抛物线经过点 A 1 0 点 B 3 0 点 C 0 3 点 D 为抛物 线在第一象限内图像上一动点 连接 AD 交 y 轴于点 E 将点 C 关于线段 AD 作轴对称 对 称点为 连接 第 9 页 共 19 页 1 求抛物线的解析式 2 如图 1 如果点 落在 x 轴 求点 E 坐标 3 如图 2 连接 AC BC BC 与 AD 交于点 F 拖动点 D 点 落在第四象限 作 FG AC 交 x 轴于点 M 交 于点 G 若 AGF 90 求点 M 的横坐标 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1919 分分 15 1 15 2 16 1 第 12 页 共 19 页 16 2 17 1