湘教版六校2019-2020学年九年级下学期数学中考一模联考试卷E卷

第 1 页 共 20 页 湘教版六校湘教版六校 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学中考一模联考试卷学年九年级下学期数学中考一模联考试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本题有选择题 本题有 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 4 分 下列各数中最大的是 A B 1 C D 2 4 分 下列四个几何体中 主视图是三角形的是 A B C D 3 4 分 下列运算正确的是 A a2 a3 a6 B 2a2 a2 3a4 第 2 页 共 20 页 C 2a2 3 2a6 D a4 a 2 a2 4 4 分 长三角 16 个城市中浙江省有 7 个城市 下图分别表示 2004 年这 7 个城 市 GDP 国民生产总值 的总量和增长速度 则下列对嘉兴经济的评价 错误的是 A GDP 总量列第五位 B GDP 总量超过平均值 C 经济增长速度列第二位 D 经济增长速度超过平均值 5 4 分 已知一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 6 则该等腰三角形的周长为 A 12 B 12 或 15 C 15 D 13 或 15 6 4 分 一家公司招考员工 每位考生要在 A B C D E 这 5 道试题中随机抽出 2 道题回答 规定答对其中 1 题即为合格 已知某位考生会答 A B 两题 则他合格的概率 为 第 3 页 共 20 页 A B C D 7 4 分 方程 x x 1 0 的解是 A x 1 B x 0 C x1 0 x2 1 D x1 0 x2 1 8 4 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 对称轴为 x 1 给出下列 结论 abc 0 当 x 2 时 y 0 3a c 0 3a b 0 其中正确的结论有 A B C D 第 4 页 共 20 页 9 4 分 如图 1 所示 一架伸缩楼梯托架 AD 固定在墙面上 托架 AD 始终与地面垂 直且 AD DE 如图 2 旋转支撑臂 DE 绕着点 D 旋转 当伸缩楼梯下放时 楼梯长 AC 5 米 点 C 正好接触地面 此时 旋转支撑臂 DE 与楼梯托架 AD 之间的夹角为 120 当伸缩楼 梯上收时 旋转支撑臂 DE 绕着点 D 逆时针旋转 30 楼梯长 AC 变为 4 米 此时 楼梯底 部的脚垫 C 到地面的距离为 米 A B C D 1 10 4 分 抛物线 y x2 9 与 x 轴交于 A B 两点 点 P 在函数 y 的图象上 若 PAB 为直角三角形 则满足条件的点 P 的个数为 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 6 个 第 5 页 共 20 页 二 二 填空题 本题有填空题 本题有 6 6 题 每小题题 每小题 5 5 分 共分 共 3030 分 分 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 5 分 计算 a 3 a 3 a 2 12 5 分 有下面一组数据 63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81 80 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87 81 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 95 53 65 7 4 77 1 其中最大数据为 最小数据为 最大数据与最小数据的差为 2 如果设定组距为 10 那么组数应为 3 79 5 89 5 这一组的频数是 13 5 分 已知扇形的圆心角为 120 扇形的面积为 12 则扇形的半径为 14 5 分 如图 将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上 使其一边经过 圆心 O 另一边所在直线与半圆相交于点 D E 量出半径 OC 5cm 弦 DE 8cm 则直尺的宽 为 cm 15 5 分 现用甲 乙两种保温车将 1800 箱抗甲流疫苗运往灾区 每辆甲运输车最 多可载 250 箱 每辆乙运输车最多可载 150 箱 并且安排车辆不超过 10 辆 那么甲运输车 至少应安排 辆 16 5 分 如图 AB CF E 为 DF 的中点 AB 10 CF 6 则 BD 第 6 页 共 20 页 三 三 解答题 本题有解答题 本题有 8 8 小题 共小题 共 8080 分 解答需写出必要的文字说明 演分 解答需写出必要的文字说明 演 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 17 10 分 先化简 再求值 其中 18 8 分 已知 如图 在 ABC 中 AC AB 10 BC 16 动点 P 从 A 点出发 沿 线段 AC 运动 速度为 1 个单位 s 时间为 t 秒 P 点关于 BC 的对称点为 Q 1 当 t 2 时 则 CN 的长为 2 连 AQ 交线段 BC 于 M 若 AM 2MQ 求 t 的值 3 若 BAQ 3 CAQ 时 求 t 的值 19 8 分 如图所示的正方形网格中 每个小正方形的边长均为 1 个单位 ABC 的 三个顶点都在格点上 第 7 页 共 20 页 在网格中画出 ABC 向下平移 3 个单位得到的 A1B1C1 在网格中画出 ABC 关于直线 m 对称的 A2B2C2 20 8 分 今年是中华人民共和国建国 70 周年 襄阳市某学校开展了 我和我的祖 国 主题学习竞赛活动 学校 3000 名学生全部参加了竞赛 结果所有学生成绩都不低于 60 分 满分 100 分 为了了解成绩分布情况 学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计 得 到如下不完整的统计表 根据表中所给信息 解答下列问题 成绩 分 分 组 频数 频率 150 30 0 40 10 50 10 1 表中 2 这组数据的中位数落在 范围内 3 判断 这组数据的众数一定落在 范围内 这个说法 填 正确 或 错误 4 这组数据用扇形统计图表示 成绩在 范围内的扇形圆心角的大小为 第 8 页 共 20 页 5 若成绩不小于 80 分为优秀 则全校大约有 名学生获得优秀成绩 21 10 分 我们定义 如果一个三角形一条边上的高等于这条边的两倍 那么这个 三角形叫做 倍高底 三角形 这条边叫做这个三角形的 倍底 1 概念理解 如图 1 在正方形 ABCD 中 点 E 是 BC 的中点 试判断 ABE 是否是 倍高底 三角形 请说明理由 2 问题探究 如图 2 钝角 ABC 是 倍高底 三角形 BC 是 倍底 B 450 AC 2 求 BC 的长 3 应用拓展 如图 3 已知线段 AB 2 MN AB 于点 M 且 AM BM P 是射线 MN 上一点 D 是 PB 的中 点 过点 A M D 的圆与 BP 交于另一点 C 连结 AC 当 PAB 是 倍高底 三角形时 求 ABC 的面积 22 10 分 为预防传染病 某校定期对教室进行 药熏消毒 已知药物燃烧阶段 室内每立方米空气中的含药量 y mg 与药物在空气中的持续时间 x min 成正比例 燃烧后 y 与 x 成反比例 如图所示 现测得药物 10 分钟燃完 此时教室内每立方米空气含药量为 8mg 根据以上信息解答下列问题 第 9 页 共 20 页 1 分别求出药物燃烧时及燃烧后 y 关于 x 的函数表达式 2 当每立方米空气中的含药量低于 1 6mg 时 对人体方能无毒害作用 那么从消毒 开始 在哪个时段消毒人员不能停留在教室里 3 当室内空气中的含药量每立方米不低于 3 2mg 的持续时间超过 20 分钟 才能有 效杀灭某种传染病毒 试判断此次消毒是否有效 并说明理由 23 12 分 如图 一次函数 y1 x 2 的图象与反比例函数 y2 的图象相交于 A B 两点 与 x 轴相交于点 C 已知 tan BOC 点 B 的坐标为 m n 1 求反比例函数的解析式 2 请直接写出当 x m 时 y2 的取值范围 24 14 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 A 30 经过 B C 两点的 O 交边 AB 于另一点 E 延长 CO 交边 AB 于点 D EF CD 交 O 于另一点 F 连接 CF 第 10 页 共 20 页 1 若 O 的半径为 4 求弧 CE 的长 2 求证 四边形 EFCO 是菱形 3 若 BC 6 tan CDB 3 求 BD 的长 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本题有选择题 本题有 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 本题有填空题 本题有 6 6 题 每小题题 每小题 5 5 分 共分 共 3030 分 分 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 1 12 1 12 2 第 12 页 共 20 页 12 3 13 1 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题 本题有解答题 本题有 8 8 小题 共小题 共 8080 分 解答需写出必要的文字说明 演分 解答需写出必要的文字说明 演 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 17 1 18 1 第 13 页