甘肃省岷县第一中学2019_2020学年高一数学上学期期末模拟考试试题202003100311.doc
甘肃省岷县第一中学2019-2020学年高一上学期期末模拟考试试题(全科)
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试题
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甘肃省岷县第一中学2019-2020学年高一上学期期末模拟考试试题(全科),甘肃省,岷县,第一,中学,2019,2020,年高,上学,期期,模拟考试,试题
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1甘肃省岷县第一中学甘肃省岷县第一中学 2019-20202019-2020 学年高一数学上学期期末模拟考试学年高一数学上学期期末模拟考试试题试题 本试卷满分本试卷满分 150150 分,考试时间分,考试时间 120120 分钟分钟一、选择题(每小题一、选择题(每小题 5 5 分,共分,共 6060 分)分)1已知全集 ,集合 ,则( )u1,2,3,4,5,6,7a1,3,5,6auabcd1,3,5,62,3,72,4,72,5,72已知,则( )abcabac,abc与相交d以上都有可能a3已知点 a(1,1) ,b(3,3) ,则线段 ab 的垂直平分线的方程是( )abcd4函数f(x)=+的定义域为()15x1xabcd,11, 1,55, 1,55,5已知,那么的值是( )1,(1)( )3,(1)xxf xxx 5 ( )2f fa. b. c. d. 325292126过点(3,0)和点(4,)的直线的倾斜角是( )a30 b60 c120 d1507点(5,3)到直线 x20 的距离等于( )a7 b5 c3 d28如图是一个几何体的三视图,则该几何体的表面积为2a46b48c50d529在正方体中,直线与平面所成角的正弦值为( )1111abcdabc d11ac11abc dabcd132221210直线 过点且圆相切,则直线的 的方程为( )l(0,2)2220xyxlab3480xy3420xyc或d或3480xy0x 3420xy0x 11已知圆m:222 yx与圆n:3)2() 1(22yx,那么两圆的位置关系是( )a内切b相交c外切d外离12函数的零点在区间( ) 1( )24xf xxabcd( 3, 2)( 2, 1)( 1,0)(0,1)二、填空题(每小题二、填空题(每小题 5 5 分,共分,共 2020 分)分)13已知 a(4,2).b(2,b),直线 ab 的斜率为 3,则 b= 14直线l1:xmy6=0 与l2:(m2)x3y2m=0,若则=_;12ll/m15已知正方体的棱长为 a,该正方体的外接球的半径为,则 a=_316已知,是空间中的三条相互不重合的直线,给出下列说法:若,abcab,则;若与相交,与相交,则与相交;若平面,bcacpabbcaca 3平面,则,一定是异面直线;若,与成等角,则其中正确的b ababcab说法是_(填序号) 三、解答题:(共 70 分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. (本小题满分 10 分) 已知两条直线的交点为p,求:12:3420,:220lxylxy(1)过点p且过原点的直线方程;(2)过点p且垂直于直线的直线l的方程.3:210lxy 18.(本小题满分 12 分) 已知函数的图象过点.( )2mf xxx(1,1)p(1)求实数的值,并证明函数为奇函数;m( )f x(2)判断函数在上的单调性,并用定义证明你的结论( )f x(0,)19.(本小题满分 12 分) 如图(1),三棱锥 abcd 中,ab平面 bcd,cdbd .(1)求证:cd平面 abd;(2)若 abbdcd1,m 为 ad 中点,求三棱锥 ambc 的体积 (1) (2)20. (本小题满分 12 分) 如图(2),点p为矩形abcd所在平面外一点,pa平面abcd,点e为pa的中点, (1)求证:pc平面ebd; (2)求异面直线ad与pb 所成角的大小. 421.(本小题满分 12 分) 已知圆 c 经过点) 1 , 0(,且经过点(0,1) ).(1)写出圆 c 的标准方程;(2)过点) 1, 2( p作圆 c 的切线,求该切线的方程. 22.(本小题满分 12 分) 已知点 a(-3,0),b(3,0),动点 p 满足|pa|=2|pb|.(1)若动点 p 的轨迹为曲线 c,求此曲线 c 的方程;(2)若曲线 c 的切线在两坐标轴上有相等的截距,求此切线方程高一数学答案高一数学答案一:选择题1-5 cdaca 6-10 babdc 11-12 bb二:填空题13. -4 14. -1 15. 2 16. 三:解答题17. (1)联立方程组解得 故 3420220xyxy22xy 2,2p 过点p且过原点的直线方程为:0xy(2),垂直于直线的直线 3:210lxy 112k 3:210lxy 2k 设 代入点得到,故直线方程为2yxb 2,2p 2b 220xy18. (1)根据题意,函数的图象过点 2mf xxx 1,1p则有,解可得,则12m1m 12f xxx其定义域为,且|0x x 1122fxxxf xxx 则函数为奇函数 f x5(2)根据题意,由(1)的结论,则上为增函数 12f xxx0,证明:设120xx则 121212121212111222x xf xf xxxxxxxx x又由,则,则120xx120xx 120f xf x则函数在上为增函数 f x0,19. (1)ab平面 bcd,cd平面 bcd,abcd.又cdbd,abbdb,ab平面 abd,bd平面 abd,cd平面 abd.(2)法一:由 ab平面 bcd,得 abbd,abbd1,sabd .m 是 ad 的中点,sabm sabd由(1)知,cd平面 abd,三棱锥 cabm 的高 hcd1, 因此三棱锥 ambc 的体积vambcvcabm sabmh.法二:由 ab平面 bcd 知,平面 abd平面 bcd,又平面 abd平面 bcdbd,如图,过点m 作 mnbd 交 bd 于点 n,则 mn平面 bcd,且 mn ab ,又 cdbd,bdcd1,sbcd .三棱锥 ambc 的体积vambcvabcdvmbcd absbcd mnsbcd6.20. (1)如图连接与交于点,则为的中点,又为的中点,平面,平面平面.(2)因为平面,而平面 , 即又为矩形,则又,平面, 则,即,异面直线与所成的角即为.21. 解:722. (1)设点为曲线上任意一点,则由,,p x yc2papb2222323xyxy化简得曲线的方程为 ;c225
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