2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册26.3.1抛物线与x轴的交点坐标同步练习G卷

第 1 页 共 18 页 2019 20202019 2020 学年初中数学华师大版九年级下册学年初中数学华师大版九年级下册 26 3 126 3 1 抛物线与抛物线与 x x 轴轴 的交点坐标的交点坐标 同步练习同步练习 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 甲 乙 丙三家超市为促销一种定价相同的商品 甲超市先降价 20 后 又降价 10 乙超市连续两次降价 15 丙超市一次降价 30 则顾客到哪家超市购买这种商 品更合算 A 甲 B 丙 C 乙 D 一样 2 1 分 对于二次函数 下列说法正确的是 A 当 y 随 x 的增大而增大 B 当 x 1 时 y 有最大值 3 C 图象的顶点坐标为 D 图象与 x 轴有一个交点 3 1 分 如图 是二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象的一部分 给出下列命题 a b c 0 b 2a ax2 bx c 0 的两根分别为 3 和 1 a 2b c 0 其中正确的 命题是 第 2 页 共 18 页 A B C D 4 1 分 如图所示 抛物线 y ax2 bx c 的顶点为 B 1 3 与 x 轴的交点 A 在 点 3 0 和 2 0 之间 以下结论 b2 4ac 0 2a b 0 a b c 0 c a 3 其中正确的有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 5 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 3cm 动点 M 从点 B 出发以 3cm s 的速度沿着 边 BC CD DA 运动 到达点 A 停止运动 另一动点 N 同时从点 B 出发 以 1cm s 的速度沿 着边 BA 向点 A 运动 到达点 A 停止运动 设点 M 运动时间为 x s AMN 的面积为 y cm2 则 y 关于 x 的函数图象是 第 3 页 共 18 页 A B C D 6 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 有下列 5 个结论 4a 2b c 0 abc 0 b a c 3b 2c a b m am b m 1 的实数 其 中正确结论的个数为 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 7 1 分 如图 菱形 ABCD 的两条对角线相交于 O 若 AC 6 BD 4 则菱形 ABCD 的 周长是 第 4 页 共 18 页 A 24 B 16 C 4 D 2 8 1 分 设 S1 1 S2 1 3 S3 1 3 5 Sn 1 3 5 2n 1 S 其中 n 为正整数 当 n 20 时 S 的值为 A 200 B 210 C 390 D 400 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 在直角坐标系中 已知点 O 0 0 A 1 0 B 1 1 C 2 0 OBC 的面积记为 S1 过 O B C 三点的半圆面积记为 S2 过 O B C 三点的抛物线与 x 轴所围成的图形面积记为 S3 则 S1 S2 S3 的大小关系是 用 连接 10 1 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 2ax a 0 与 y 轴交于 点 A 过点 A 作 x 轴的平行线交抛物线于点 M P 为抛物线的顶点 若直线 OP 交直线 AM 于 点 B 且 M 为线段 AB 的中点 则 a 的值 第 5 页 共 18 页 11 1 分 如图 以 AB 为直径的 O 与 CE 相切于点 C CE 交 AB 的延长线于点 E 直径 AB 18 A 30 弦 CD AB 垂足为点 F 连接 AC OC 则下列结论正确的是 写出所有正确结论的序号 扇形 OBC 的面积为 OCF OEC 若点 P 为线段 OA 上一动点 则 AP OP 有最大值 20 25 12 1 分 在平面直角坐标系中 横坐标与纵坐标都是整数的点 x y 称为整点 如果将二次函数 的图象与 x 轴所围成的封闭图形染成红色 则此红 色区域内部及其边界上的整点个数有 个 13 1 分 已知函数 y ax2 a 1 x 2a 1 当 0 x 3 时 y 随 x 的增大而增 大 则 a 的取值范围是 14 1 分 方程的根为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1818 分分 第 6 页 共 18 页 15 3 分 如图 已知直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 抛物线 y x2 bx c 经过 B 点 且与 x 轴交于 C D 两点 点 C 在左侧 且 C 3 0 1 求抛物线的解析式 2 平移直线 AB 使得平移后的直线与抛物线分别交于点 D E 与 y 轴交于点 F 连接 CE CF 求 CEF 的面积 16 2 分 如图 抛物线 y x2 bx 2 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 且 A 一 1 0 1 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 判断 ABC 的形状 证明你的结论 3 点 M 是 x 轴上的一个动点 当 DCM 的周长最小时 求点 M 的坐标 17 2 分 如图 已知 AB CD AC 与 BD 相交于点 E 点 F 在线段 BC 上 第 7 页 共 18 页 1 求证 AB EF 2 求 S ABE S EBC S ECD 18 1 分 已知二次函数 的图象与 x 轴交于 两点 且 求 a 的值 19 2 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 点 O 为坐标原点 正方形 OABC 的边 OA OC 分别在 x 轴 y 轴上 点 B 的坐标为 4 4 反比例函数 的图象经 过线段 BC 的中点 D 交正方形 OABC 的另一边 AB 于点 E 1 求 k 的值 2 如图 若点 P 是 x 轴上的动点 连接 PE PD DE 当 DEP 的周长最短时 求 点 P 的坐标 3 如图 若点 Q x y 在该反比例函数图象上运动 不与 D 重合 过点 Q 作 QM y 轴 垂足为 M 作 QN BC 所在直线 垂足为 N 记四边形 CMQN 的面积为 S 求 S 关 于 x 的函数关系式 并写出 x 的取值范围 第 8 页 共 18 页 20 3 分 有一块形状如图的五边形余料 要在这块余料中截取一块矩形材料 其中一边在 上 并使所截矩形的面积尽可能大 1 若所截矩形材料的一条边是 或 求矩形材料的面积 2 能否截出比 1 中面积更大的矩形材料 如果能 求出这些矩形材料面积的最 大值 如果不能 请说明理由 21 3 分 一个长方形的宽为 xcm 长比宽多 2cm 面积为 scm2 1 求 s 与 x 之间的函数关系式 2 当 x 8 时 长方形的面积为多少 cm2 22 2 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴相交于 A 1 0 B 5 0 两 点 1 求抛物线的解析式 2 在第二象限内取一点 C 作 CD 垂直 x 轴于点 D 连接 AC 且 AD 5 CD 8 将 第 9 页 共 18 页 Rt ACD 沿 x 轴向右平移 m 个单位 当点 C 落在抛物线上时 求 m 的值 3 在 2 的条件下 当点 C 第一次落在抛物线上记为点 E 点 P 是抛物线对称轴 上一点 试探究 在抛物线上是否存在点 Q 使以点 B E P Q 为顶点的四边形是平行四 边形 若存在 请出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1818 分分 15 1 15 2 16 1