河南省2020届数学中考试试卷G卷

第 1 页 共 17 页 河南省河南省 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 G G 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 1 1 分 若关于 的方程 有一个根为 则 的值为 A 4 B 2 C 2 D 4 2 1 分 下列四个黑体字母中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A C B L C X D Z 3 1 分 一元二次方程 的根的情况为 A 没有实数根 B 只有一个实数根 C 有两个不相等的实数根 D 有两个相等的实数根 4 1 分 在 ABC 中 C 90 AC BC 则 sin A 的值等于 A 第 2 页 共 17 页 B C D 1 5 1 分 在平面直角坐标系 xOy 中 点 P 的坐标为 1 1 如果将 x 轴向上平移 2 个单位长度 y 轴不变 得到新坐标系 那么点 P 在新坐标系中的坐标是 A 1 1 B 1 1 C 3 1 D 1 2 6 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 1 BC 将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 至矩形 AB C D 使得点 B 恰好落在对角线 BD 上 连接 DD 则 DD 的长度为 第 3 页 共 17 页 A B C 1 D 2 7 1 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论正确的是 A a 0 B c 0 C a b c 0 D b2 4ac 0 8 1 分 在直角坐标平面内 点 A 的坐标为 1 0 点 B 的坐标为 a 0 圆 A 的半径为 2 下列说法中不正确的是 A 当 a 1 时 点 B 在圆 A 上 B 当 a 1 时 点 B 在圆 A 内 C 当 a 1 时 点 B 在圆 A 外 D 当 1 a 3 时 点 B 在圆 A 内 9 1 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则下列关系式不正确的是 第 4 页 共 17 页 A a 0 B abc 0 C a b c 0 D b2 4ac 0 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1111 分分 10 1 分 方程 x2 3 的解是 11 1 分 方程 有两个相等的实数根 且满足 则 的值是 12 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC 5 BC 4 D 为边 AB 上一动点 B 点除外 以 CD 为一边作正方形 CDEF 连接 BE 则 BDE 面积的最大值为 13 1 分 若 是二次函数 则 m 14 1 分 如图 点 C 在 O 的直径 AB 上 AB 6 AC 1 点 P 为 O 上的任意一点 当 OPC 取最大值时 则 OCP 的面积为 第 5 页 共 17 页 15 1 分 如图 O 的半径为 1cm 弦 AB CD 的长度分别为 则弦 AC BD 所夹的锐角 16 1 分 如图 15 个形状大小完全相同的菱形组成网格 菱形的顶点称为格 点 已知菱形的一个角为 60 A B C 都在格点上 点 D 在过 A B C 三点的圆弧上 若 E 也在格点上 且 AED ACD 则 cos AEC 17 1 分 如图 AB 是 O 的直径 COD 34 则 AEO 的 度数是 18 3 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 10 BC 5 若点 M N 分别是线段 AC AB 上的两个动点 则 BM MN 的最小值为 第 6 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 1717 分分 19 2 分 解方程 3x2 2x 2 0 20 2 分 如图 A 村和 B 村在一条大河 CD 的同侧 它们到河岸的距离 AC BD 分别 为 1 千米和 4 千米 又知道 CD 的长为 4 千米 1 现要在河岸 CD 上建一水厂向两村输送自来水 有两种方案备选 方案 1 水厂建在 C 点 修自来水管道到 A 村 再到 B 村 即 AC AB 如图 方案 2 作 A 点关于直线 CD 的对称点 连接 交 CD 于 M 点 水厂建在 M 点处 分别向两村修管道 AM 和 BM 即 AM BM 如图 第 7 页 共 17 页 从节约建设资金方面考虑 将选择管道总长度较短的方案进行施工 请利用已有条件分 别进行计算 判断哪种方案更合适 2 有一艘快艇 Q 从这条河中驶过 当快艇 Q 与 CD 中点 G 相距多远时 ABQ 为等 腰三角形 直接写出答案 不要说明理由 21 2 分 始兴县太平镇 2012 年有绿地面积 57 5 公顷 该镇近几年不断增加绿地 面积 2014 年达到 82 8 公顷 1 求该镇 2012 至 2014 年绿地面积的年平均增长率 2 若年增长率保持不变 2015 年该镇绿地面积能否达到 100 公顷 22 3 分 图中是抛物线形拱桥 当拱顶离水面 2m 时 水面宽 4m 建立如图所示的 平面直角坐标系 1 求拱桥所在抛物线的解析式 2 当水面下降 1m 时 则水面的宽度为多少 23 2 分 如图 ABC 中 AB AC D 点在 BC 上 1 30 且 4 60 求证 1 AD BD 2 CD 2BD 第 8 页 共 17 页 24 3 分 已知二次函数 m 是常数 且 1 证明 不论 m 取何值时 该二次函数图象总与 x 轴有两个交点 2 若 A B 是该二次函数图象上的两个不同点 求二次函数解析式和 n 的值 3 若当 0 x 1 时 函数有最小值为 1 求 m 的值 25 3 分 如图 四边形 ABCD 为菱形 对角线 AC BD 相交于点 E F 是边 BA 延长 线上一点 连接 EF 以 EF 为直径作 O 交 DC 于 D G 两点 AD 分别于 EF GF 交于 I H 两点 1 求 FDE 的度数 2 试判断四边形 FACD 的形状 并证明你的结论 3 当 G 为线段 DC 的中点时 求证 FD FI 设 AC 2m BD 2n 求 O 的面积与菱形 ABCD 的面积之比 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1111 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 1717 分分 19 1 第 11 页 共 17 页 20 1 第 12 页