人教版八年级下学期期中数学试卷G卷

第 1 页 共 13 页 人教版八年级下学期期中数学试卷人教版八年级下学期期中数学试卷 G G 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列根式中 最简二次根式是 A B C D 2 2 分 下列各组数是三角形的三边 能组成直角三角形的一组数是 A B 2 3 4 C 3 4 5 D 6 8 12 3 2 分 下列各式中计算正确的是 A 6 8 14 B 4 5 20 C 2 D 2 4 2 分 如图 三角形纸片 ABC 中 A 75 B 60 将纸片的角折叠 使点 第 2 页 共 13 页 C 落在 ABC 内 若 35 则 等于 A 48 B 55 C 65 D 以上都不对 5 2 分 关于 x 的一元二次方程 x2 2x k 0 有两个实根 则 k 的取值范围是 A k 1 B k 1 C k 1 D k 1 6 2 分 已知一元二次方程 x2 bx c 0 的两根分别是 2 和 2 则 b c 的值为 A 4 1 B 4 1 C 4 1 D 4 1 7 2 分 某工厂计划经过两年的时间将某种产品的产量从每年 144 万台提高到 169 第 3 页 共 13 页 万台 则每年平均约增长 A 5 B 8 C 10 D 15 8 2 分 用配方法解方程 x2 2x 5 0 时 原方程应变形为 A x 1 2 6 B x 2 2 9 C x 1 2 6 D x 2 2 9 9 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 6x k 1 0 的两个实数根是 x1 x2 且 x12 x22 24 则 k 的值是 A 8 B 7 C 6 D 5 10 2 分 如图 在 ABC 中 三边 a b c 的大小关系是 A a b c 第 4 页 共 13 页 B c a C c b a D b a c 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 在函数 中 自变量 的取值范围是 12 3 分 四边形 ABCD 中 点 E F G H 分别为 AB BC CD DA 边的中点 顺次 连接各边中点得到的新四边形 EFGH 称为中点四边形 画图猜想 无论四边形 ABCD 怎样变 化 它的中点四边形 EFGH 都是 四边形 当满足以下条件时 当对角线 AC BD 时 四边形 ABCD 的中点四边形为 形 当对角线 AC BD 时 四边形 ABCD 的中点四边形是 形 13 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 mx2 5x m2 2m 0 有一个根为 0 则 m 14 1 分 已知一个等腰三角形一边长为 3 周长为 15 则它的腰长等于 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 6565 分分 15 5 分 计算 16 5 分 如图 在平面直角坐标系中 二次函数 y x2 bx c 的图象与 x 轴交于 A B 两点 A 点在原点的左则 B 点的坐标为 3 0 与 y 轴交于 C 0 3 点 点 P 是直 线 BC 下方的抛物线上一动点 第 5 页 共 13 页 求这个二次函数的表达式 连结 PO PC 在同一平面内把 POC 沿 CO 翻折 得到四边形 POP C 那么是否存 在点 P 使四边形 POP C 为菱形 若存在 请求出此时点 P 的坐标 若不存在 请说明理 由 当点 P 运动到什么位置时 四边形 ABPC 的面积最大 并求出此时 P 点的坐标和四边 形 ABPC 的最大面积 17 5 分 如图 将六边形纸片 ABCDEF 沿虚线剪去一个角 BCD 后 得到 1 2 3 4 5 400 求 BGD 的度数 18 5 分 如图所示的直角坐标系中 三角形 ABC 的顶点坐标分别是 A 0 0 B 6 0 C 5 5 求 1 求三角形 ABC 的面积 2 如果将三角形 ABC 向上平移 3 个单位长度 得三角形 A1B1C1 再向右平移 2 个单位长度 得到三角形 A2B2C2 分别画出三角形 A1B1C1 和三角形 A2B2C2 并试求 出 A2 B2 C2 的坐标 第 6 页 共 13 页 19 5 分 解方程 20 10 分 如果关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 有两个实数根 且其中一个根 为另一个根的 2 倍 则称这样的方程为 倍根方程 1 请问一元二次方程 x2 3x 2 0 是倍根方程吗 如果是 请说明理由 2 若一元二次方程 ax2 bx 6 0 是倍根方程 且方程有一个根为 2 求 a b 的值 21 15 分 学校需要添置教师办公桌椅 A B 两型共 200 套 已知 2 套 A 型桌椅和 1 套 B 型桌椅共需 2000 元 1 套 A 型桌椅和 3 套 B 型桌椅共需 3000 元 1 求 A B 两型桌椅的单价 2 若需要 A 型桌椅不少于 120 套 B 型桌椅不少于 70 套 平均每套桌椅需要运费 10 元 设购买 A 型桌椅 x 套时 总费用为 y 元 求 y 与 x 的函数关系式 并直接写出 x 的 取值范围 3 求出总费用最少的购置方案 22 5 分 勾股定理神秘而美妙 它的证法多样 其巧妙各有不同 其中的 面积 法 给了小聪以灵感 他惊喜的发现 当两个全等的直角三角形如图 1 或图 2 摆放时 都 可以用 面积法 来证明 下面是小聪利用图 1 证明勾股定理的过程 第 7 页 共 13 页 将两个全等的直角三角形按图 1 所示摆放 其中 DAB 90 求证 a2 b2 c2 证明 连接 DB 过点 D 作 BC 边上的高 DF 则 DF EC b a S 四边形 ADCB S ACD S ABC b2 ab 又 S 四边形 ADCB S ADB S DCB c2 a b a b2 ab c2 a b a a2 b2 c2 请参照上述证法 利用图 2 完成下面的证明 将两个全等的直角三角形按图 2 所示摆放 其中 DAB 90 求证 a2 b2 c2 23 10 分 ABC 三个顶点的坐标分别为 A 2 1 B 1 2 C 0 3 第 8 页 共 13 页 1 请画出 ABC 并画出它向右平移 3 个单位长度后得到的 A1B1C1 2 在 x 轴上求作一点 P 使 PAB 的周长最小 请画出 PAB 并写出点 P 的坐标 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共 13