冀人版2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷G卷

第 1 页 共 18 页 冀人版冀人版 2019 20202019 2020 学年八年级下学期数学期中考试试卷学年八年级下学期数学期中考试试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 小明的作业本上有四道利用不等式的性质 将不等式化为 x a 或 x a 的 作业题 由 x 7 8 解得 x 1 由 x 2x 3 解得 x 3 由 3x 1 x 7 解得 x 4 由 3x 6 解得 x 2 其中正确的有 A 1 题 B 2 题 C 3 题 D 4 题 2 2 分 不等式组 的解集为 A B C D 无解 3 2 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 5 AD 12 将矩形 ABCD 按如图所示的方式在直 线 l 上进行两次旋转 则点 B 在两次旋转过程中经过的路径的长是 A 第 2 页 共 18 页 B 13 C 25 D 25 4 2 分 当 1 x 2 时 ax 2 0 则 a 的取值范围是 A a 1 B a 2 C a 0 D a 1 且 a 0 5 2 分 有一个面积为 1 的正方形 经过一次 生长 后 在他的左右肩上上生出 两个小正方形 如图 1 其中 三个正方形围成的三角形是直角三角形 再经过一次 生 长 后 生出了 4 个正方形 如图 2 如果按此规律继续 生长 下去 它将变得 枝繁 叶茂 在 生长 了 2017 次后形成的图形中所有正方形的面积和是 A 2015 B 2016 C 2017 D 2018 6 2 分 如图 是一组按照某种规律摆放而成的图案 第 1 个图有 1 个三角形 第 二个图有 4 个三角形 第三个图有 8 个三角形 第四个图有 12 个三角形 则图 5 中三角形 第 3 页 共 18 页 的个数是 A 8 B 12 C 16 D 17 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 7 1 分 如图 矩形 ABCD 的边 AB 与 y 轴平行 顶点 A 的坐标为 1 2 点 B 与 点 D 在反比例函数 的图象上 则点 C 的坐标为 8 1 分 已知 A B C 是同一直线上的三个点 点 D 为 AB 的中点 AC 2BC 若 OC 6 则线段 AB 的长为 9 2 分 不等式 2x 6 的解集为 10 1 分 不等式组 的解为 11 1 分 如图 把 Rt ABC 绕点 A 逆时针旋转 46 得到 Rt AB C 点 C 恰 好落在边 AB 上 连接 BB 则 BB C 第 4 页 共 18 页 12 1 分 如图 ABC 中 BD 平分 ABC BC 的中垂线交 BC 于点 E 交 BD 于 点 F 连接 CF 若 A 60 ABD 24 则 ACF 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 108108 分分 13 10 分 对 x y 定义一种新运算 F 规定 F x y mx ny 3x y 其中 m n 均为非零常数 例如 F 1 1 2m 2n F 1 0 3m 1 已知 F 1 1 8 F 1 2 13 求 m n 的值 关于 a 的不等式组 求 a 的取值范围 2 当 x2 y2 时 F x y F y x 对任意有理数 x y 都成立 请直接写出 m n 满足的关系式 14 10 分 如图 在 ABC 中 ABC 和 ACB 的平分线交于点 O 过 O 点作 EF BC 交 AB 于 E 交 AC 于 F 第 5 页 共 18 页 1 判断 BEO 的形状 并说明理由 2 若 AB 5cm AC 4cm 求 AEF 的周长 15 6 分 如图 图中的小方格都是边长为 1 的正方形 若点 A x 点 B 2x 1 点 C z 1 已知点 A B 关于原点对称 点 C 在二 四象限 平分线上 1 求 A B C 点的坐标 2 结合 A B C 的坐标 在图中建立平面直角坐标系 3 在 2 的条件下 若 P 为 y 轴上的一个动点 请直接写出使 PBC 周长最小的点 P 的坐标 16 10 分 为预防 手足口病 某校对教室进行 药熏消毒 已知药物燃烧阶段 室内每立方米空气中的含药量 y mg 与燃烧时间 x 分钟 成正比例 燃烧后 y 与 x 成 反比例 如图所示 现测得药物 10 分钟燃烧完 此时教室内每立方米空气含药量为 8 mg 根据以上信息 解答下列问题 第 6 页 共 18 页 1 求药物燃烧时 y 与 x 的函数关系式 2 求药物燃烧后 y 与 x 的函数关系式 3 当每立方米空气中含药量低于 1 6 mg 时 对人体无毒害作用 那么从消毒开始 经多长时间学生才可以返回教室 17 5 分 如图 CD 是 ACB 的平分线 EF CD 于 H 交 AC 于 F 交 BC 于 G 求证 CFG CGF 18 10 分 某商场经营 A 种品牌的玩具 购进时间的单价是 30 元 但据市场调查 在一段时间内 销售单价是 40 元时 销售量是 600 件 而销售单价每涨 1 元 就会少售出 10 件玩具 1 不妨设该种品牌玩具的销售单价为 x 元 x 40 请用含 x 的代数式表示该玩具 的销售量 2 若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于 44 元 且商场要完成不少于 450 件的 销售任务 求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少 3 该商场计划将 2 中所得的利润的一部分资金采购一批 B 种玩具并转手出售 根据市场调查并准备两种方案 方案 如果月初出售 可获利 15 并可用本和利再投 第 7 页 共 18 页 资 C 种玩具 到月末又可获利 10 方案 如果只到月末出售可直接获利 30 但要另支 付他库保管费 350 元 请问商场如何使用这笔资金 采用哪种方案获利较多 19 10 分 如图 在等边 ABC 中 点 D 为 ABC 内的一点 ADB 120 ADC 90 将 ABD 绕点 A 逆时针旋转 60 得 ACE 连接 DE 1 求证 AD DE 2 求 DCE 的度数 3 若 BD 1 求 AD CD 的长 20 10 分 如图 在等边 ABC 中 点 D 是 AC 边上一点 连接 BD 过点 A 作 AE BD 于 E 1 如图 1 连接 CE 并延长 CE 交 AB 于点 F 若 CBD 15 AB 4 求 CE 的长 2 如图 2 当点 D 在线段 AC 的延长线上时 将线段 AE 绕点 A 逆时针旋转 60 得到 线段 AF 连接 EF 交 BC 于 G 连接 CF 求证 BG CG 21 15 分 如图 在四边形 ABCD 中 A BCD 90 BC DC 延长 AD 到 E 点 使 DE AB 第 8 页 共 18 页 1 求证 ABC EDC 2 求证 ABC EDC 22 15 分 亚洲文明对话大会召开期间 大批的大学生志愿者参与服务工作 某大 学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场 若单独调配 36 座新能源客车若干辆 则有 2 人没有座位 若只调配 22 座新能源客车 则用车数量将增加 4 辆 并空出 2 个座位 1 计划调配 36 座新能源客车多少辆 该大学共有多少名志愿者 2 若同时调配 36 座和 22 座两种车型 既保证每人有座 又保证每车不空座 则两 种车型各需多少辆 23 7 分 如图 在 ABC 中 AB AC BAC 30 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 度 30 150 得到 AB C B C 两点的对应点分别为点 B C 连接 BC BC 与 AC AB 相交于点 E F 1 当 70 时 ABC ACB 2 求证 BC CB 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 108108 分分 第 10 页 共 18 页 13 1 13 2 14 1 第 11 页 共 18 页 14 2 15 1 15 2 第 12 页 共 18