陕西省榆林市2020届高考数学线上模拟测试试题 文（PDF）答案.pdf

第 1 页 共 4 页 绝密绝密 启用前启用前 2020 年榆林市高三线上质量检测 文科数学参考答案 命题 杨宪伟命题 杨宪伟审题 王丽娜审题 王丽娜 一 一 选择题选择题 本题共本题共 12 小题 每小题小题 每小题 5 分 分 共共 60 分分 题号题号123456789101112 答案答案cddbacbbdadc 二 填空题二 填空题 本题共本题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分 分 题号题号13141516 答案答案 3 5 150 2 1 3 三 解答题三 解答题 共 共 70 分分 解答应写出文字说明 解答应写出文字说明 证明过程或演算证明过程或演算步骤步骤 第 第 17 题题 第第 21 题为题为 必考必考题 每个考题考生题 每个考题考生必须作答 第必须作答 第 22 23 题为选考题 考生根据要求作答 题为选考题 考生根据要求作答 17 12 分分 1 a4 4 且 且 a1 a3 a9依次成等比数列依次成等比数列 a2 3 a1a9 1 分分 即 即 4 d 2 4 3d 4 5d d 0 d 1 3 分分 an n bn 2an 2n 5 分分 sn 2 1 2n 1 2 2n 1 2 7 分分 2 cn 2bn sn sn 1 bn 1 sn sn 1 sn 1 sn sn sn 1 1 sn 1 sn 1 10 分分 sn 1 s1 1 s2 1 s2 1 s3 1 sn 1 sn 1 1 s1 1 sn 1 1 2 1 2n 2 2 12 分分 18 12 分分 1 在在 abd 中中 由正弦定理可得由正弦定理可得 ab sin adb ad sin abd 1 分分 sin adb ab sin abd ad 1 adb 90 bd ad 3 分分 pd 底面底面 abcd pd bd 4 分分 bd 平面平面 pad 5 分分 pa bd 6 分分 2 pd ad 1 ab 5 bd 2 7 分分 pb 5 pa 2 8 分分 第 2 页 共 4 页 s abd 1 s abp 3 2 9 分分 设设 d 到平面到平面 abp 的距离的距离为为 h 则则 vd abp vp abd 即 即 1 3 s abp h 1 3 s abd pd h s abd pd s abp 2 3 故 故 d 到平面到平面 abp 的距离的距离为为2 3 12 分分 19 12 分分 1 动圆过定点动圆过定点 f 0 1 且且与直线与直线 l y 1 相切相切 动圆圆心动圆圆心到到定点定点 f 0 1 和定直线和定直线 y 1 的距离相等 的距离相等 2 分分 动圆圆心的轨迹动圆圆心的轨迹 c 是以是以 f 0 1 为焦点的抛物线 为焦点的抛物线 3 分分 轨迹轨迹 c 的方程为的方程为 x2 4y 5 分分 2 设设 a x1 x 2 1 4 b x2 x 2 2 4 x2 4y y x 2 直线直线 pa 的方程为 的方程为 y x 2 1 4 x1 2 x x1 即 即 4y 2x1x x2 1 同理 同理 直线直线 pb 的方程为 的方程为 4y 2x2x x2 2 7 分分 由由 可得 可得 p x1 x2 2 x1x2 4 8 分分 直线直线 m 方程为 方程为 y kx 1 联立联立 y kx 1 x2 4y 可得 可得 x2 4kx 4 0 p 2k 1 10 分分 kpf k 1 k k 1 点点 p 始终在始终在直线直线 l 上且上且 pf ab 12 分分 20 12 分分 1 根据散点图根据散点图可知 可知 y a b 1 5t适宜作为适宜作为累计确诊人数累计确诊人数 y 与时间变量与时间变量 t 的的回归回归 方程类型方程类型 2 分分 2 设设 1 5 t 则 则 y a b b 10 1 10 2 1 ii i i i yy 10 1 10 2 2 1 10 10 ii i i i yy 154700 10 19 390 7640 10 192 20 4 分分 a y b 390 20 19 10 5 分分 y 10 20 1 5t 6 分分 3 当当 t 11 时 时 y 2010 2010 1975 1975 0 1 7 分分 当当 t 12 时时 y 3010 3010 2744 2744 0 1 8 分分 当当 t 13 时时 y 4510 4510 4515 4515 0 1 9 分分 所以所以 2 的回归方程的回归方程可靠可靠 10 分分 当当 t 15 时 时 y 10150 11 分分 第 3 页 共 4 页 10150 远大于远大于 7111 所以 所以防护措施有效防护措施有效 12 分分 21 12 分分 1 f x 1 ax x a 0 x 0 1 分分 当当 x 0 1 a 时 时 f x 0 当当 x 1 a 时时 f x 0 f x 在在 0 1 a 上递 上递增增 在在 1 a 上递上递减减 f x max f 1 a 4 分分 f x 0 f 1 0 1 a 1 a 1 6 分分 2 由由 1 可知可知 lnx x 1 0 x 1 时取等号时取等号 f x max f 1 a lna a 1 0 a 1 时取时取 等号等号 7 分分 a 1 时时 f x 有一个零点有一个零点 8 分分 a 1 时时 1 a 0 1 f 1 a lna a 1 0 f 1 0 f 1 ea a ea 0 此时此时 f x 有两个零有两个零 点 点 9 分分 0 a 1 时时 1 a 1 f 1 a lna a 1 0 f 1 0 f 1 a2 2lna 1 a a 令令 x 2lnx 1 x x x 1 x 1 x 2 x2 0 x 在在 0 1 上递上递增增 x 1 0 f 1 a2 2lna 1 a a 0 此时此时 f x 有两个零点有两个零点 11 分分 综上综上 a 1 时时 f x 有一个零点有一个零点 当当 a 0 且且 a 1 时时 f x 有两个零点有两个零点 12 分分 二二 选考题选考题 共共 10 分分 22 选修选修 4 4 坐标系与参数方程 坐标系与参数方程 10 分分 1 c1 x2 y2 2y 0 2 2 sin c1的的极坐标方程极坐标方程为 为 2sin 3 分分 c2 3x y 6 3 cos sin 6 c2的的极坐标方程极坐标方程为 为 3 cos sin 6 5 分分 2 c3 kx y 0 k 0 为锐角为锐角 6 分分 oa 2sin ob 6 sin 3cos 8 分分 oa ob 2sin 2 2 3sin cos 6 3sin2 cos2 1 6 2sin 2 6 1 6 1 2 3时取等 时取等 号号 10 分分 23 选修选修 4 5 不等式选讲 不等式选讲 10 分分 1 f x 2 x x 4 4 3x x 0 x 4 0 x 4 3x 4 x 4 3 分分 第 4 页 共 4 页 m f 0 4 5 分分 2 a 2b 1