合肥市2020届数学中考试试卷D卷

第 1 页 共 14 页 合肥市合肥市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 D D 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 三角形内有一点到三角形三边的距离相等 则这个点一定是三角形的 A 三条高的交点 B 三条角平分线的交点 C 三边中线的交点 D 三边垂直平分线的交点 2 1 分 下列实数是无理数的是 A 3 14 B C D 3 1 分 满足下列条件的 ABC 不是直角三角形的是 A b2 c2 a2 B a b c 3 4 5 C C A B D A B C 3 4 5 4 1 分 下列说法 是 17 的平方根 的立方根是 81 没有立方根 实数和数轴上的点一一对应 其中错误的有 第 2 页 共 14 页 A B C D 5 1 分 下列关系一定成立的是 A 若 则 B 若 则 C 若 则 D 若 则 6 1 分 不能判断两个三个角形全等的条件是 A 有两角及一边对应相等 B 有两边及夹角对应相等 C 有三条边对应相等 D 有两个角及夹边对应相等 7 1 分 已知等边三角形的边长为 6 则此三角形的面积为 A B C D 18 8 1 分 如图 平行四边形 ABCD 中 E 是 BC 边的中点 连接 DE 并延长交 AB 的延 第 3 页 共 14 页 长线于点 F 则在题中条件下 下列结论不能成立的是 A BE CE B AB BF C DE BE D AB DC 9 1 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 分别以各边为直径作半圆 图中阴影部 分在数学史上称为 希波克拉底月牙 当 AC 4 BC 2 时 则阴影部分的面积为 A 4 B 4 C 8 D 8 10 1 分 如图 矩形 AOBC 中 点 A 的坐标为 0 8 点 D 的纵坐标为 3 若将矩 形沿直线 AD 折叠 则顶点 C 恰好落在边 OB 上 E 处 那么图中阴影部分的面积为 第 4 页 共 14 页 A 30 B 32 C 34 D 16 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 已知 a 4 2 ab 0 则 的值为 12 1 分 如图 P 是 ABC 的 ABC 和 ACB 的外角的平分线的交点 若 A 90 则 P 13 1 分 中国 神威 太湖之光 计算机最高运行速度为 1250000000 亿次 秒 将数 1250000000 用科学记数法可表示为 14 1 分 如图 在 PAB 中 A B M N K 分别是 PA PB AB 上的点 且 AM BK BN AK 若 MKN 53 则 P 15 1 分 如图 矩形 ABC0 中 AB 6 BC 8 点 E 是 BC 边上一点 连接 AE 把 B 第 5 页 共 14 页 沿 AE 折叠 使点 B 落在点 B 处 当 CEB 为直角三角形时 CB 的长为 16 1 分 如图 将直径为 1 个单位长度的圆从原点处沿着数轴无滑动的逆时针滚 动一周 使圆上的点 A 从原点运动至数轴上的点 B 则点 B 表示的数是 17 1 分 菱形对角线的长分别是 6cm 和 8cm 则周长是 cm 面积是 cm2 18 1 分 在底面直径为 2cm 高为 3cm 的圆柱体侧面上 用一条无弹性的丝带从 A 至 C 按如图所示的圈数缠绕 则丝带的最短长度为 cm 结果保留 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1717 分分 19 1 分 解方程 1 3 x 1 3 24 2 1 20 1 分 已知 x 12 平方根是 2x y 6 的立方根是 2 求 3xy 的算术平方 第 6 页 共 14 页 根 21 1 分 如图 在四边形 ABCD 中 ABC 150 BCD 30 点 M 在 BC 上 AB BM CM CD 点 N 为 AD 的中点 求证 BN CN 22 1 分 如图 ABC 三个顶点的坐标分别为 A 1 1 B 4 2 C 3 4 请画出 ABC 向左平移 5 个单位长度后得到的 A B C 请画出 ABC 关于原点对称的 A B C 在 轴上求作一点 P 使 PAB 的周长最小 请画出 PAB 并直接写出 P 的坐标 23 4 分 对于二次函数 y x2 3x 2 和一次函数 y 2x 4 把 y t x2 3x 2 1 t 2x 4 称为这两个函数的 再生二次函数 其中 t 是不为零的实数 其图象 记作抛物线 L 现有点 A 2 0 和抛物线 L 上的点 B 1 n 请完成下列任务 1 尝试 当 t 2 时 抛物线 y t x2 3x 2 1 t 2x 4 的顶点坐标为 判断点 A 是否在抛物线 L 上 第 7 页 共 14 页 求 n 的值 2 发现 通过 和 的演算可知 对于 t 取任何不为零的实数 抛物线 L 总过定 点 坐标为 3 应用 二次函数 y 3x2 5x 2 是二次函数 y x2 3x 2 和一次函数 y 2x 4 的一个 再生二 次函数 吗 如果是 求出 t 的值 如果不是 说明理由 24 3 分 如图 已知矩形 ABCD 是一空旷场地上的小屋示意图 其中 AB AD 2 1 拴住小狗的绳子一端固定在点 A 处 请根据下面条件分别画出小狗在小屋 外最大活动区域 小狗的大小不计 图 1 图 2 1 若拴小狗的绳子长度与 AD 边长相等 在图 1 中画出小狗在屋外活动的最大区域 2 若拴小狗的绳子长度与 AB 边长相等 在图 2 中画出小狗在屋外活动的最大区 域 25 3 分 如图 在 ABC 中 AB AC 10 BC 5 点 P 是边 AC 上的一个动点 APD ABC AD BC 连接 CD 第 8 页 共 14 页 1 求证 AD 2AP 2 如图 若 BA 与 CD 的延长线交于点 M AP 1 求 AM 的长 3 如图 若 AB 与 DC 的延长线交于点 N 当 CDP 与 BCN 相似时 求证点 P 是 AC 的中点 26 3 分 如图 是边长为 的等边三角形 动点 同时从 两点出发 分别沿 方向匀速移动 它们的速度都是 当点 到达点 时 两点停止运动 设点 的运动时间 解答下列各问题 1 求 的面积 2 当 为何值时 是直角三角形 3 设四边形 的面积为 求 与 的关系式 是否存在某一时刻 使四边形 的面积是 面积的三分之二 如果存在 求出 的值 不存 在请说明理由 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8