江苏省中考数学分类汇编专题06：函数及其图象（二次函数）G卷

第 1 页 共 16 页 江苏省中考数学分类汇编专题江苏省中考数学分类汇编专题 0606 函数及其图象 二次函数 函数及其图象 二次函数 G G 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 二次函数 y x2 2x 3 的对称轴为 A x 2 B x 2 C x 1 D x 1 2 2 分 二次函数 y a2x2 bx c a 0 的图象的顶点为 P m k 且另有一点 Q k m 也在该函数图象上 则下列结论一定正确的是 A m k B m k C m k D m k 3 2 分 如图 等腰 中 MN 是边 BC 上一条运动的线段点 M 不与点 B 重合 点 N 不与点 C 重合 且 交 AB 于点 D 交 AC 于点 E 在 MN 从左至右的运动过程中 和 的面积之和 第 2 页 共 16 页 A 保持不变 B 先变小后变大 C 先变大后变小 D 一直变大 4 2 分 将抛物线 y x 2 2 5 向左平移 2 个单位 再向上平移 5 个单位 平 移后所得抛物线的解析式为 A y x 4 2 B y x2 C y x2 10 D y x 4 2 10 5 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 下列结论错误的是 A a 0 B b 0 C c 0 第 3 页 共 16 页 D abc 0 6 2 分 关于抛物线 y x 1 2 2 下列结论中不正确是 A 对称轴为直线 x 1 B 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 C 与 x 轴没有交点 D 与 y 轴交于点 0 2 二 二 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 1515 分分 7 15 分 已知抛物线 y1 x2 2 m 2 x m 2 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 左 侧 对称轴为直线 x 1 1 求 m 的值 在坐标系中利用描点法画出此抛物线 x y 2 若直线 y2 kx b 过点 B 且与抛物线交于点 P 2 3 根据图象直接写出当 x 取什么值时 y2 y1 三 三 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 110110 分分 第 4 页 共 16 页 8 10 分 阅读理解题 我们知道一元二次方程是转化为一元一次方程来解的 例 如 解方程 x 2 2x 0 通过因式分解将方程化为 x x1 0 从而得到 x 0 或 x2 两个一元 一次方程 通过解这两个一元一次方程 求得原方程的解 1 利用上述方法解一元二次不等式 2x x 1 3 x 1 0 2 利用函数的观点解一元二次不等式 x 2 6x 5 0 9 10 分 垃圾分一分 明天美十分 环保部门计划订制一批垃圾分类宣传海报 海报版面不小于 300 平方米 当宣传海报的版面为 300 平方米时 价格为 80 元 平方米 为 了支持垃圾分类促进环保 广告公司给予以下优惠 宣传海报版面每增加 1 平方米 每平 方米的价格减少 0 2 元 但不能低于 50 元 平方米 假设宣传海报的版面增加 平方米后 总费用为 元 1 求 关于 的函数表达式 2 订制宣传海报的版面为多少平方米时总费用最高 最高费用为多少元 3 环保部门希望总费用尽可能低 那么应该订制多少平方米的海报 10 15 分 某商店销售一种进价为 20 元 双的手套 经调查发现 该种手套每天的 销售量 w 双 与销售单价 x 元 满足 w 2x 80 20 x 40 设销售这种手套每天 的利润为 y 元 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 当销售单价定为多少元时 每天的利润最大 最大利润是多少 11 10 分 已知 抛物线 y x2 2mx m 为常数且 m 0 1 判断该抛物线与 x 轴的交点个数 并说明理由 2 若点 A n 5 0 B n 1 0 在该抛物线上 点 M 为抛物线的顶点 求 ABM 的 面积 3 若点 2 p 3 g 4 r 均在该抛物线上 且 p g r 求 m 的取值范围 12 10 分 现有一次函数 y mx n 和二次函数 y mx2 nx 1 其中 m 0 第 5 页 共 16 页 1 若二次函数 y mx2 nx 1 经过点 2 0 3 1 试分别求出两个函数的解析式 2 若一次函数 y mx n 经过点 2 0 且图像经过第一 三象限 二次函数 y mx2 nx 1 经过点 a y1 和 a 1 y2 且 y1 y2 请求出 a 的取值范围 3 若二次函数 y mx2 nx 1 的顶点坐标为 A h k h 0 同时二次函数 y x2 x 1 也经过 A 点 已知 1 h 1 请求出 m 的取值范围 13 10 分 已知 抛物线 y ax2 bx 3 经过点 A 7 3 与 x 轴正半轴交于点 B m 0 C 6m 0 两点 与 y 轴交于点 D 1 求 m 的值 2 求这条抛物线的表达式 3 点 P 在抛物线上 点 Q 在 x 轴上 当 PQD 90 且 PQ 2DQ 时 求点 P Q 的坐 标 14 15 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 4cm BC 3cm 点 P 从点 A 出发 沿 A B C 向终点 C 匀速运动 在边 AB BC 上分别以 4cm s 3cm s 的速度运动 同时点 Q 从点 A 出 发 沿 A D C 向终点 C 匀速运动 在边 AD DC 上分别以 3cm s 4cm s 的速度运动 连 接 PQ 设点 P 的运动时间为 t s 四边形 PBDQ 的面积为 S cm2 第 6 页 共 16 页 1 当点 P 到达边 AB 的中点时 求 PQ 的长 2 求 S 与 t 之间的函数解析式 并写出自变量 t 的取值范围 3 连接 DP 当直线 DP 将矩形 ABCD 分成面积比为 1 5 两部分时 直接写出 t 的值 并写出此时 S 的值 15 15 分 如图 二次函数 y ax2 bx 的图象经过点 A 2 4 与 B 6 0 1 求 a b 的值 2 若点 C 是该二次函数的最高点 求 OBC 的面积 16 15 分 观察下表 我们把某格中字母和所得到的多项式称为特征多项式 例如第 1 格的 特征多项式 为 4x y 回答下列问题 序号 123 图形 x x y x x x y yx x x x 第 7 页 共 16 页 x xx x x y y x x x y y y x x x x y y y x x x x y y y x x x x 1 第 3 格的 特征多项式 为 第 4 格的 特征多项式 为 第 n 格的 特征多项式 为 2 若第 1 格的 特征多项式 的值为 10 第 2 格的 特征多项式 的值为 16 求 x y 的值 在 的条件下 第 n 格的 特征多项式 是否有最小值 若有 求出最小值和相应 的 n 值 若没有 请说明理由 第 8 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 1515 分分 7 1 第 9 页 共 16 页 7 2 三 三 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 110110 分分 8 1 8 2 9 1 9 2 9 3 第 10 页 共 16 页 10 1 10 2 11