高三函数习题3

函数习题函数习题 1 当当 a 0 时 时 y ax b 和和 y bax的图象只可能是的图象只可能是 2 如图 在函数如图 在函数 y lgx 的图象上有的图象上有 A B C 三点 三点 它们的横坐标分别为它们的横坐标分别为 m m 2 m 4 m 1 1 若若 ABC 面积为面积为 S 求 求 S f m 2 判断判断 S f m 的增减性的增减性 3 对函数对函数 y f x 定义域中任一个定义域中任一个 x 的值均有的值均有 f x a f a x 1 求证求证 y f x 的图象关于直线的图象关于直线 x a 对称 对称 2 若函数若函数 f x 对一切实数对一切实数 x 都有都有 f x 2 f 2 x 且方程且方程 f x 0 恰好有四个不同实根 求这些实根之和恰好有四个不同实根 求这些实根之和 4 定义在定义在 上的任意函数上的任意函数 f x 都可以表示成都可以表示成 一个奇函数一个奇函数 g x 和一个偶函数和一个偶函数 h x 之和 如果之和 如果 f x lg 10 x 1 其中其中 x 那么那么 A g x x h x lg 10 x 10 x 2 B g x lg 10 x 1 x h x lg 10 x 1 x 函数习题函数习题 C g x h x lg 10 x 1 D g x h x lg 10 x 1 5 已知过原点已知过原点 O 的一条直线与函数的一条直线与函数 y log8x 的图象交于的图象交于 A B 两两 点 分别过点点 分别过点 A B 作作 y 轴的平行线与函数轴的平行线与函数 y log2x 的图象交于的图象交于 C D 两点两点 1 证明 点证明 点 C D 和原点和原点 O 在同一条直线上 在同一条直线上 6 关于 关于 x 的方程的方程 lg ax 1 lg x 3 1 有解 则有解 则 a 的的 取值范围是取值范围是 7 设集合 设集合 A x 4x 2x 2 a 0 x R 1 若 若 A 中仅有一个元素 求实数中仅有一个元素 求实数 a 的取值集合的取值集合 B 2 若对于任意 若对于任意 a B 不等式 不等式 x2 6x a x 2 恒成立 求恒成立 求 x 的取值范围的取值范围 8 若关于若关于 x 的方程的方程 22x 2xa a 1 0 有实根 则实数有实根 则实数 a 的取的取 值范围是值范围是 函数习题函数习题 9 设设 a 为实数 函数为实数 函数 f x x2 x a 1 x R 1 讨论讨论 f x 的奇偶性 的奇偶性 2 求求 f x 的最小值的最小值 10 设函数设函数 f x 的定义域为的定义域为 R 对任意实数 对任意实数 x y 都有都有 f x y f x f y 当当 x 0 时时 f x b 0 给出下列给出下列 不等式 不等式 f b f a g a g b f b f a g b g a f a f b g b g a 12 下列函数中的奇函数是下列函数中的奇函数是 函数习题函数习题 A f x x 1 B f x x x 1 1 2 2 1lg 2 2 x x C f x D f x 0 0 2 2 xxx xxx xx xx sincos1 cossin1 13 函数函数 f x 的图象的图象 11 11 2 2 xx xx A 关于关于 x 轴对称轴对称B 关于关于 y 轴对称轴对称 C 关于原点对称关于原点对称D 关于直线关于直线 x 1 对称对称 14 函数函数 f x 在在 R 上为增函数 则上为增函数 则 y f x 1 的一个单调递的一个单调递 减区间是减区间是 15 曲线曲线 y 1 2 x 2 与直线与直线 y r x 2 4 有两个交点时 有两个交点时 2 4x 实数实数 r 的取值范围的取值范围 16 设设 f x x2 2ax 2 当当 x 1 时 时 f x a 恒成立 求恒成立 求 a 的的 取值范围取值范围 函数习题函数习题 17 已知 已知 f x x a x b 2 其中 其中 a b 且 且 是方程是方程 f x 0 的两根 的两根 则实数 则实数 a b 的大的大 小关系为小关系为 A a b B a b C a b D a b 18 已知集合 已知集合 A x 5 x B x x2 1 2 x ax x a 当 当 A B 时 则时 则 a 的取值范围是的取值范围是 19 在 在 ABC 中 中 则 则的取值范围是的取值范围是2m 1 m msinC sinB sinA m A B C C D D Rm 2 m0 m 2 1 m 20 05 全国卷全国卷 设设 a 为实数为实数 函数函数 23 axxxxf 求求的极值的极值 xf 当当 a 在什么范围内取值时在什么范围内取值时 曲线曲线轴仅有一个交点轴仅有一个交点 xxfy与 函数习题函数习题 21 函数函数的导数的导数 f xx x x A B C D 8 1 0 x x 8 7 0 8 x x 8 1 0 8 x x 8 1 0 8 x x 22 与与是定义在是定义在 R 上的两个可导函数 若上的两个可导函数 若 满足满足 f x g x f x g x 则 则与与满足满足 fxg x f x g x A B 为常函数为常函数 f xg x f xg x C D 为常函数为常函数 0f xg x f xg x 23 函数函数的定义域为开区间的定义域为开区间 导函数 导函数在在内的图象如内的图象如 xf ba x f ba 图所示 图所示 则函数则函数在开区间在开区间内有极小值点 内有极小值点 xf ba a b x y xfy O a b x y xfy O A 个个 B 个个 C 个个 D 个个1234 函数习题函数习题 24 若若在在 R 上是增函数 则 上是增函数 则 32 0 f xaxbxcxd a A B C D 2 40ba