第五章--传热过程基础

第五章第五章 传热过程基础传热过程基础 1 用平板法测定固体的导热系数 在平板一侧用电热器加热 另一侧用冷却器冷却 同时在板两侧用热电偶测量其表面温度 若所测固体的表面积为 0 02 m2 厚度为 0 02 m 实验测得电流表读数为 0 5 A 伏特表读数为 100 V 两侧表面温度分别为 200 和 50 试求该材料的导热系数 解 传热达稳态后电热器的加热速率应与固体的散热 导热 速率相等 即 L tt SQ 21 式中 W50W1005 0 IVQ m02 0 C50C200m02 0 21 2 LttS 将上述数据代入 可得 CmW333 0 CmW 5020002 0 02 0 50 21 ttS QL 2 某平壁燃烧炉由一层 400 mm 厚的耐火砖和一层 200 mm 厚的绝缘砖砌成 操作稳 定后 测得炉的内表面温度为 1500 外表面温度为 100 试求导热的热通量及两砖间 的界面温度 设两砖接触良好 已知耐火砖的导热系数为 绝缘砖的导 1 0 80 0006t 热系数为 两式中的 t 可分别取为各层材料的平均温度 2 0 30 0003t W mC 解 此为两层平壁的热传导问题 稳态导热时 通过各层平壁截面的传热速率相等 即 5 QQQ 21 32 或 5 2 32 2 1 21 1 b tt S b tt SQ 32a 式中 1 1500 0 80 00060 80 00061 250 0003 2 t tt 2 100 0 30 00030 30 00030 3150 00015 2 t tt 代入 1 2得 2 0 100 00015 0 315 0 4 0 1500 0003 0 25 1 t t t t 解之得 C977 2 tt CmW543 1 CmW9770003 025 1 0003 0 25 1 1 t 则 22 1 1 1 mW2017mW 4 0 9771500 543 1 b tt SQ 3 外径为 159 mm 的钢管 其外依次包扎 A B 两层保温材料 A 层保温材料的厚度 为 50 mm 导热系数为 0 1 W m B 层保温材料的厚度为 100 mm 导热系数为 1 0 W m 设 A 的内层温度和 B 的外层温度分别为 170 和 40 试求每米管长的热损失 若将两层材料互换并假设温度不变 每米管长的热损失又为多少 解 mW150mW 100159 100502159 ln 0 1 1 159 502159 ln 1 0 1 4017014 3 2 ln 2 1 ln 2 1 2 3 21 2 1 21 r r r r tt LQ A B 两层互换位置后 热损失为 mW5 131mW 100159 100502159 ln 1 0 1 159 502159 ln 0 1 1 4017014 3 2 ln 2 1 ln 2 1 2 3 21 2 1 21 r r r r tt LQ 4 直径为mm 的钢管用 40 mm 厚的软木包扎 其外又包扎 100 mm 厚的57mm 3 5 保温灰作为绝热层 现测得钢管外壁面温度为 绝热层外表面温度为 10 软木120 和保温灰的导热系数分别为 和 试求每米管长的冷损失量 0 043 W m0 07 W m 解 此为两层圆筒壁的热传导问题 则 mW53 24 mW 04 0 0285 0 1 004 00285 0 ln 07 0 1 0285 0 04 00285 0 ln 043 0 1 1012014 3 2 ln 1 ln 1 2 2 3 21 2 1 21 r r r r tt LQ 5 在某管壳式换热器中用冷水冷却热空气 换热管为 25 mm 2 5 mm的钢管 其 导热系数为45 W m 冷却水在管程流动 其对流传热系数为2 600 W m2 热空 气在壳程流动 其对流传热系数为52 W m2 试求基于管外表面积的总传热系 数 以及各分热阻占总热阻的百分数 设污垢热阻可忽略 K 解 由 o oo omii 1 1 K ddb dd 查得钢的导热系数 CmW45 2 mm mm 2 5b o 25d mm20mm5 2225 i d mm5 22mm 2 2025 m d CmW 6 50CmW 02 0 2600 025 0 0225 0 45 025 0 0025 0 52 1 1 22 o K 壳程对流传热热阻占总热阻的百分数为 oo o o 1 50 6 100 100 100 97 3 1 52 K K 管程对流传热热阻占总热阻的百分数为 o ooii ii o 50 6 0 025 100 100 100 2 4 1 2600 0 02 d K dd d K 管壁热阻占总热阻的百分数为 o oom m o 0 0025 0 025 50 6 100 100 100 0 3 1 45 0 0225 bd bd Kd d K 6 在一传热面积为40 m2的平板式换热器中 用水冷却某种溶液 两流体呈逆流 流动 冷却水的流量为30 000kg h 其温度由22 升高到36 溶液温度由115 降 至55 若换热器清洗后 在冷 热流体流量和进口温度不变的情况下 冷却水的出 口温度升至40 试估算换热器在清洗前壁面两侧的总污垢热阻 假设 1 两种情 况下 冷 热流体的物性可视为不变 水的平均比热容为4 174 kJ kg 2 两种情况 下 分别相同 3 忽略壁面热阻和热损失 io 解 求清洗前总传热系数K C 7 52C 2255 36115 ln 225536115 m t CmW231CmW 7 52403600 223610174 4 30000 22 3 m tS Q K 求清洗后传热系数 K 由热量衡算 hp h12cp c21 W CTTW Ctt hp h12cp c21 W CTTW Ctt cp c 2121 hp h W C TTtt W C C 9 37C2240 2236 55115 115 12 12 21 1 tt tt TT T C1 38C 22 9 37 40115 ln 22 9 3740115 m t CmW 8 410CmW 1 38403600 224010174 4 30000 22 3 K 清洗前两侧的总传热热阻 WCm109 1WCm 8 410 1 231 111 232 S KK R 7 在一传热面积为25 m2的单程管壳式换热器中 用水冷却某种有机溶液 冷却水 的流量为28 000kg h 其温度由25 升至38 平均比热容为4 17 kJ kg 有机溶液 的温度由110 降至65 平均比热容为1 72 kJ kg 两流体在换热器中呈逆流流 动 设换热器的热损失可忽略 试核算该换热器的总传热系数并计算该有机溶液的处理 量 解 kJ kg p c 4 17C cp c21 QW Ctt W1022 4 W25381017 4 3600 28000 53 求 m t 有机物 110 65 水 38 25 72 40t C 4 54C 40 72 ln 4072 m t CmW3 310CmW 4 5425 1022 4 22 5 K hkg10963 1 skg452 5 skg 651101072 1 1022 4 4 3 5 21h h K TTc Q W p 8 在一单程管壳式换热器中 用水冷却某种有机溶剂 冷却水的流量为10 000 kg h 其初始温度为30 平均比热容为4 174 kJ kg 有机溶剂的流量为14 000 kg h 温度由180 降至120 平均比热容为1 72 kJ kg 设换热器的总传热系数为 500 W m2 试分别计算逆流和并流时换热器所需的传热面积 设换热器的热损失和 污垢热阻可以忽略 解 kW3 401hkJ104448 1hkJ12018072 1 14000 6 21h TTWcQ p 冷却水的出口温度为 C61 64C30 174 4 10000 104448 1 6 1 cc 2 t cW Q t p 逆流时 C102 2C 90 39 115 ln 39 25 C 30120 61 64180 ln 3012061 64180 m t 22 3 m m854 7 m 2 102500 10 3 401 tK Q S 并流时 C97 94C 150 39 55 ln 61 94 C 30180 61 64120 ln 3018061 64120 m t 22 3 m m452 8 m 97 94500 10 3 401 tK Q S 9 在一单程管壳式换热器中 用冷水将常压下的纯苯蒸汽冷凝成饱和液体 已知苯 蒸汽的体积流量为1 600 m3 h 常压下苯的沸点为80 1 气化热为394 kJ kg 冷却水的 入口温度为20 流量为35 000 kg h 水的平均比热容为4 17 kJ kg 总传热系数为 450 W m2 设换热器的热损失可忽略 试计算所需的传热面积 解 苯蒸气的密度为 33 mkg692 2 mkg 1 8027308206 0 781 RT PM hkg 2 4307hkg692 2 1600 h W W1071 4 hkJ10697 1hkJ394 2 4307 56 h WQ cp c21 QW Ctt 2 35 35000 4 17 10 20 4 71 10 3600 t 解出 2 31 6t 求 m t 苯 80 1 80 1 水 31 6 20 48 5 60 1t C 1 54C 5 48 1 60 ln 5 48 1 60 m t 22 5 m m 3 19m 1 54450 1071 4 tK Q S 10 在一单壳程 双管程的管壳式换热器中 水在壳程内流动 进口温度为30 出 口温度为65 油在管程流动 进口温度为120 出口温度为75 试求其传热平均 温度差 解 先求逆流时平均温度差 油 120 75 水 65 30 55 45t C 8 49C 45 55 ln 4555 ln 1 2 12 m t t tt t 计算P及R 21 11 6530 0 389 12030 tt P Tt 12 21 12075 1 286 6530 TT R tt 查图5 11 a 得 t 0 875 C 6 43C 8 49875 0 m tm tt 11 某生产过程中需用冷却水将油从105 冷却至70 已知油的流量为6 000 kg h 水的初温为22 流量为2 000 kg h 现有一传热面积为10 m2的套管式换热器 问 在下列两种流动型式下 换热器能否满足要求 1 两流体呈逆流流动 2 两流体呈并流流动 设换热器的总传热系数在两种情况下相同 为300 W m2 油的平均比热容为1 9 kJ kg 水的平均比热容为4 17 kJ kg 热损失可忽略 解 本题采用法计算NTU 1 逆流时 CW 7 3166CW109 2 3600 6000 3 hh p cW CW 7 2316CW1017 4 3600 2000 3 cc p cW min R max 2316 7 0 732 3166 7 C C C min min 300 10 1 295 2316 7 KS NTU C 查图得 0 622 min11 QCTt W10196 1 W221057 2316622 0 5 能满足要求C70C 2 67C 7 3166 10196 1 105 5 hh 12 p cW Q TT 2 并流时 R 0 732C min 1 295NTU 查图得 0 526 W10011 1 W22105 7 2316526 0 5 Q 不能满足要求 C70C 1 73C 7 3166 10011 1 105 5 2 T 12 在一单程管壳式换热器中 管外热水被管内冷水所冷却 已知换热器的传热面 积为5 m2 总传热系数为1 400 W m2 热水的初温为100 流量为5 000 kg h 冷水 的初温为20 流量为10 000 kg h 试计算热水和冷水的出口温度及传热量 设水的平 均比热容为4 18 kJ kg 热损失可忽略不计 解 CW5806CW1018 4 3600 5000 3 hh p cW CW11611CW1018 4 3600 10000 3 cc p cW 5 0 11611 6 5805 max min R C C C min min 1400 5 1 21 5805 6 KA NTU C 查图得 0 575 传热量 min11 QCTt W1067 2 W20100 6 5805575 0 5 122 11 100 0 575 10020 TTT Tt 解出 2 54T 212 R 12 20 0 5 10054 ttt C TT 解出 2 43t 13 水以 1 5 m s 的流速在长为 3 m 直径为的管内由 20 加热至mm5 2mm25 40 试求水与管壁之间的对流传热系数 解 水的定性温度为 C30C 2 4020 2 b2b1 f tt t 由附录六查得 30时水的物性为 C 995 7 kg m3 80 07 10 5 Pa s 0 6176 Pr 5 42W mC 则 湍流 4 ib 5 0 02 1 5 995 7 e3 73 10 80 07 10 d u R i 3 15060 0 02 L d Re Pr 及值均在式 5 59a 的应用范围内 故可采用式 5 76a 近似计算 i d L 水被加热 取 n 0 4 于是得 CmW6345CmW42 5 1073 3 02 0 6176 0 023 0 PrRe023 0 224 0 8 0 44 08 0 i d 14 温度为 90 的甲苯以 1500 kg h 的流量流过直径为mm 弯曲半径57mm 3 5 为 0 6 m 的蛇管换热器而被冷却至 30 试求甲苯对蛇管的对流传热系数 解 甲苯的定性温度为 C60C 2 3090 2 b2b1 f tt t 由附录查得 60时甲苯的物性为C 830 kg m3 Cp 1840 J kg 0 4 10 3 Pa s 0 1205 W mC rP 3 p 1840 0 4 10 6 11 0 1205 c 则 sm256 0 sm 05 0 4 8303600 1500 4 22 i b d w u 湍流 26539 104 0 830256 0 05 0 3 bi ud Re 流体在弯管内流动时 由于受离心力的作用 增大了流体的湍动程度 使对流传热 系数较直管内的大 此时可用下式计算对流传热系数 即 i 1 1 77 d R 式中 弯管中的对流传热系数 2 W mC 直管中的对流传热系数 2 W mC di 管内径 m R 管子的弯曲半径 m CmW 5 395CmW11 6 3 26539 05 0 1205 0 023 0 PrRe023 0 224 08 0 4 08 0 i d CmW 6 35CmW 6 0 05 0 77 1 1 5 39577 1 1 22i R d 15 压力为 101 3 kPa 温度为 20 的空气以 60 m3 h 的流量流过直径为 长度为 3 m 的套管换热器管内而被加热至 80 试求管壁对空气的对流57mm 3 5mm 传热系数 解 空气的定性温度为 C50C 2 8020 2 b2b1 f tt t 由附录五查得 50 C 时空气的物性为 1 093 kg m3 Cp 1005 J kg 1 96 10 5 Pa s 0 0283 Pr 0 698W mC 则 sm50 8 sm 05 0 4 3 14 3600 60 4 22 i b d w u 湍流 ib 5 0 05 8 5 1 093 e23679 5 1 96 10 d u R CmW6 35CmW698 0 3 23679 05 0 0283 0 023 0 PrRe023 0 224 0 8 0 4 08 0 i d 16 常压空气在装有圆缺形挡板的列管换热器壳程流过 已知管子尺寸为 mm 正方形排列 中心距为 51 mm 挡板距离为 1 45 m 换热器外壳内径为38mm 3 m 空气流量为 平均温度为 140 试求空气的对流传热系数 8 2 43 4 10 m h 解 由附录五查得 C 时空气的物性为140 0 854 kg m3 Cp 1013 J kg 2 37 10 5 Pa s 0 0349 Pr 0 694W mC 采用凯恩 Kern 法 即 5 0 551 3 w 0 36 erNuRP 63 或 5 0 551 30 14 e ew 0 36 r d u P d 63a 传热当量直径可根据管子排列情况进行计算 e d 管子为正方形排列 则 22 o e o 4 4 td d d 式中 t 相邻两管的中心距 m Do 管外径 m 代入 和 do得t m049 0 m 038 0 038 0 4 0 0514 4 4 22 o 2 o 2 e d dt d 式 5 63 及式 5 63a 中的流速 u 可根据流体流过管间最大截面积 A 计算 即 o 1 d AzD t 式中 z 两挡板间的距离 m D 换热器的外壳内径 m 代入 z D t 和 do得 22o m03 1 m 051 0 038 0 18 245 1 1 t d zDA sm74 10sm 03 1 3600 104 4 A V u 上述式中的对气体可取为 1 0 w 0 551 30 14 e ew 0 36 Pr d u d CmW8 50CmW684 0 1037 2 854 0 74 10049 0 049 0 0349 0 36 0 2231 55 0 5 17 将长和宽均为 0 4 m 的垂直平板置于常压的饱和水蒸气中 板面温度为 98 试 计算平板与蒸汽之间的传热速率及蒸汽冷凝速率 解 水的定性温度为 C99C 2 10098 2 satw f tt t 由附录六查得 99 C 时水的物性为 958 5 kg m3 Cp 4220 J kg 28 41 10 5 Pa s 0 683 oC W m Pr 1 762 由附录八查得 100 C 时饱和蒸气的物性为 kJ kg kg m2258r v 0 597 对于此类问题 由于流型未知 故需迭代求解 首先假定冷凝液膜为层流 由式 5 135 得 41 wsat 3 m 13 1 ttL gr v CmW10468 1 CmW 981004 01041 28 683 0 10225881 9 597 0 5 958 5 958 13 1 24 2 41 5 33 v 核算冷凝液流型 由对流传热速率方程计算传热速率 即 W93952W9810024 04 010468 1 4 wsat ttSQ 冷凝液的质量流率为 skg1016 4 skg 102258 93952 2 3 r Q w 单位长度润湿周边上的凝液质量流率为 smkg102 5skg 4 02 1016 4 2 2 P w 则 1800 3 693 103 0 102 544 Re 3 2 f 故假定冷凝液膜为层流是正确的 18 常压水蒸气在一mm 长为 3 m 水平放置的钢管外冷凝 钢管外壁25mm2 5 的温度为 96 试计算水蒸气冷凝时的对流传热系数 若此钢管改为垂直放置 其对流传 热系数又为多少 由此说明工业上的冷凝器应如何放置 解 由附录查得 常压水蒸气的温度为 100 定性温度 C98C 2 96100 2 sw f tt t 由附录查得在 98 下 水的物性为 sPa1003 29 kgkJ08 2261CmW6822 0 mkg78 960 523 r 水平放置 CmW17530 CmW 4025 0 1003 29 6822 0 81 9 78 9601008 2261 725 0 725 0 2 2 5 323 41 32 tL gr 垂直放置 CmW7427 CmW 431003 29 6822 0 81 9 78 9601008 2261 13 1 13 1 2 2 5 323 41 32 tL gr 通过上述计算可知 工业上的冷凝器应水平放置 19 两平行的大平板 在空气中相距 10 mm 一平板的黑度为 0 1 温度为 400 K 另 一平板的黑度为 0 05 温度为 300 K 若将第一板加涂层 使其黑度为 0 025 试计算由此 引起的传热通量改变的百分数 假设两板间对流传热可以忽略 解 第一板加涂层前 因是两平行的大平板 则 1 4242 21 0 21 KmW196 0 KmW 12010 67 5 1 11 C C 于是 22 444 2 4 1 2121 mW22 34mW 100 300 100 400 1196 0 100100 TT CSQ 第一板加涂层后 4242 21 0 21 KmW096 0 KmW 12040 67 5 1 11 C C 22 444 2 4 1 2121 mW82 16mW 100 300 100 400 1096 0 100100 TT CSQ 空气导热的热通量 查得时 空气的导热系数C77C 2 12727 2 21 m tt tC77 CmW03 0 22 2121 mW300mW300400 01 0 03 0 tt b SQ 加涂层前后传热通量减少的百分率为 2 5 100 30022 34 82 1622 34 2121 2121 SQSQ SQSQ 20 用压力为 300 kPa 绝对压力 的饱和水蒸气将 20 的水预热至 80 水在 mm 水平放置的钢管内以 0 6 m s 的速度流过 设水蒸气冷凝的对流传热系数25mm2 5 为 5 000 W m2 水侧的污垢热阻为 6 10 4 m2 W 蒸汽侧污垢热阻和管壁热阻可忽 略不计 试求 1 换热器的总传热系数 2 设操作半年后 由于水垢积累 换热能力 下降 出口水温只能升至 70 试求此时的总传热系数及水侧的污垢热阻 解 查附录得 300 kPa 的饱和水蒸气温度为 133 3 水的定性温度为 1 12 m 8020 50 C 22 tt t 在 50 下 水的物理性质如下 23 64 78 10Wm988 1kg mPa s4 174kJkgC p CC 5 54 94 10 4 i 2 0 02 0 6 988 1 e2158210 4 174 1000 3 54 64 78 10 p d u R c Pr 5 5 54 94 10 54 94 10 应用公式 5 58a 进行计算 CmW3627CmW53 3 21582 02 0 6478 0 023 0 PrRe023 0 22