辽宁省2020届数学中考试试卷G卷

第 1 页 共 17 页 辽宁省辽宁省 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 G G 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列方程为一元二次方程的是 A ax2 bx c 0 a b c 为常数 B x x 3 x2 1 C x x 2 3 D 2 2 分 若关于 x 的方程 x2 x m 0 的一个根为 2 则 m 的值为 A 2 B 2 C 1 D 1 3 2 分 下列平面图形中 既是中心对称图形 又是轴对称图形的是 A 等腰三角形 B 等边三角形 C 等腰梯形 D 菱形 4 2 分 若将二次函数 y x2 4x 3 的图象绕着点 1 0 旋转 180 得到新 的二次函数 y ax2 bx c a 0 那么 c 的值为 A 15 B 15 第 2 页 共 17 页 C 17 D 17 5 2 分 如图 将 绕点 按顺时针方向旋转 115 后能与 重 合 若 C 90 且点 在同一条直线上 则 BA 等于 A B C D 6 2 分 二次函数 的图象经过点 1 1 则代数式 的值为 A 3 B 1 C 2 D 5 7 2 分 如图 正方形 的边长为 动点 同时从点 出发 在正方形的边上 分别按 的方向 都以 的速度运动 到达点 运动终止 连接 设运动时间为 的面积为 则下 列图象中能大致表示 与 的函数关系的是 第 3 页 共 17 页 A B C D 8 2 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 8 BC 6 将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转得到矩 形 AEFG AE FG 分别交射线 CD 于点 PH 连结 AH 若 P 是 CH 的中点 则 APH 的周长为 A 24 B 20 第 4 页 共 17 页 C 18 D 15 9 2 分 在平面直角坐标系中 某二次函数图象的顶点为 2 1 此函数图象与 x 轴交于 P Q 两点 且 PQ 6 若此函数图象经过 3 a 1 b 3 c 1 d 四点 则实数 a b c d 中为负数的是 A a B b C c D d 10 2 分 当 2 x 1 时 二次函数 y x m 2 m2 1 有最大值 4 则实数 m 的值为 A B 或 C 2 或 D 2 或或 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1212 分分 11 1 分 已知点 p m 2 与 4 n 点关于原点对称 则 的值是 12 1 分 一种药品原价每盒 25 元 两次降价后每盒 16 元 设两次降价的百分率都 为 x 可列方程 13 1 分 我们把满足 yn x2 nx 1 n 为正整数 的抛物线称为 系列平移抛物线 对于系列平移抛物线 y1 x2 x 1 y2 x2 2x 1 y3 x2 3x 1 给出下列结论 第 5 页 共 17 页 抛物线 y1 y2 y3 都经过点 C 0 1 抛物线 y2 y3 的对称轴由抛物线 y1 的对称轴依次向左平移 个单位得到 抛物线 y1 y2 y3 与直线 y 1 的交点中 相邻两点之间的距离相等 其中正确的是 14 1 分 若点 M 2 y1 N 1 y2 P 8 y3 在抛物线 y x2 2x 上 则 y1 y2 y3 由小到大的顺序为 15 1 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的顶点在坐标轴上 A B C 三点的 坐标分别为 0 2 1 0 0 0 5 D 为线段 AB 上 个动点 不与点 A B 重合 过 B D 0 三点的圆与直线 BC 交于点 E 当 OED 面积取得最小值时 ED 的长为 16 1 分 如图 是二次函数 y ax2 bx c 图象的一部分 其对称轴为直线 x 1 若 其与 x 轴一交点为 A 3 0 则由图象可知 不等式 ax2 bx c 0 的解集是 17 6 分 如图 在 ABC 中 AB AC BAC 30 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 度 30 150 得到 AB C B C 两点的对应点分别为点 B C 连接 第 6 页 共 17 页 BC BC 与 AC AB 相交于点 E F 1 当 70 时 ABC ACB 2 求证 BC CB 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6464 分分 18 10 分 解下列方程 1 利用配方法 2 利用公式法 3 利用因式分解法 4 19 5 分 如图 一农户要建一个矩形猪舍 猪舍的一边利用长为 12m 的住房墙 另外三边用 25m 长的建筑材料围成 为方便进出 在垂直于住房墙的一边留一个 1m 宽的门 所围矩形猪舍的长 宽分别为多少时 猪舍面积为 80m2 20 4 分 如图 在菱形 中 过点 作 于 点 交对角线 于点 过点 作 于点 第 7 页 共 17 页 1 若 求四边形 的面积 2 求证 温馨提示 连接 21 10 分 某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园 其中一边靠墙 另 外三边用长为 30 米的篱笆围成 已知墙长为 18 米 如图所示 设这个苗圃园垂直于墙的 一边的长为 x 米 1 若平行于墙的一边长为 y 米 直接写出 y 与 x 的函数关系式及其自变量 x 的取值 范围 2 垂直于墙的一边的长为多少米时 这个苗圃园的面积最大 并求出这个最大值 22 5 分 阅读例题 解答下题 范例 解方程 x2 x 1 1 0 解 1 当 x 1 0 即 x 1 时 x2 x 1 1 0 x2 x 0 解得 x 1 0 x2 1 2 当 x 1 0 即 x 1 时 x2 x 1 1 0 x2 x 2 0 第 8 页 共 17 页 解得 x 1 1 x2 2 x 1 x 1 1 x2 2 都舍去 综上所述 原方程的解是 x1 0 x2 1 依照上例解法 解方程 x2 2 x 2 4 0 23 15 分 将面积为 4 的正方形 ABCD 与面积为 8 的正方形 AEFG 按图 的位置放置 AD AE 在同一条直线上 AB AG 在同一条直线上 1 试判断 DG BE 的数量和位置关系 并说明理由 2 如图 2 将正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 当点 B 恰好落在线段 DG 上时 求此 时 BE 的长 24 15 分 如图 二次函数 y bx 2 的图象与 x 轴交于点 A B 与 y 轴交 于点 C 点 A 的坐标为 4 0 P 是抛物线上一点 点 P 与点 A B C 不重合 第 9 页 共 17 页 1 b 点 B 的坐标是 2 设直线 PB 与直线 AC 相交于点 M 是否存在这样的点 P 使得 PM MB 1 2 若 存在求出点 P 的横坐标 若不存在 请说明理由 3 连接 AC BC 判断 CAB 和 CBA 的数量关系 并说明理由 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1212 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 17 2 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6464 分分