河南省林州市林虑中学2019-2020学年高二数学3月线上考试试题 理

河南省林州市林虑中学河南省林州市林虑中学 2019 20202019 2020 学年高二数学学年高二数学 3 3 月线上考试试题月线上考试试题 理理 一 单选题 1 若函数 恰有两个极值点 则实数 的取值范围为 a b c d 答 案 d 解 析 由题意 函数的定义域为 在 上有两个不相等的实数根 所以 在 上有两个不相等的实数根 令 则 所以函数 在 上单调递增 在 上单调递减 其图象如图所示 要是 在 上有两个不相等的实数根 则 即 所以实数 的取值范围是 2 若不等式 对 恒成立 则实数 的取值范围是 a b c d 答 案 b 解 析 由 得 设 则 当 时 函数 单调递减 当 时 函数 单调递增 所以 所以 故 的取值范围是 3 如图所示 阴影部分的面积是 a b c d 答 案 c 解 析 即 则 4 定积分 的值为 a b c d 答 案 a 解 析 5 要做一个圆锥形漏斗 其母线长为 要使其体积最大 则其高为 a b c d 答 案 a 解 析 设圆锥的高为 则圆锥底面半径 圆锥体积 令 解得 当 时 当 时 当 时 取最大值 即体积最大时 圆锥的高为 6 若 则 的解集为 a b c d 答 案 c 解 析 因为 即 解得 7 已知函数 若 在区间 上单调递减 则实数 的取值范围是 a b c d 答 案 d 解 析 因为 令 所以函数 的单调递减区间为 要使 在区间 上单调递减 则区间 是区间 的子区间 所以 从中解得 8 函数 在 上的最大值是 a b c d 答 案 c 解 析由 得 当 时 当 时 函数 在 上单调递增 在 上单调递减 当 时 函数取最大值 9 已知复数 则 在复平面内对应的点位于 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 答 案 a 解 析 因为 所以 所以复数 在复平面内对应的点为 位于第一象限 10 设 则 a b c d 答 案 c 解 析 法一 因为 所以 法二 11 是 的共轭复数 则 的虚部为 a b c d 答 案 c 解 析 则 所以 的虚部为 12 复数 是虚数单位 则 a b c d 答 案 a 解 析 13 已知函数 有极值 则 的取值范围为 a b c d 答 案 a 解 析 求导得 函数 有极值 则方程 有两个不同的解 所以 14 定义在 上的函数 满足 恒成立 若 则 与 的大小关系为 a b c d 与 的大小关系不确定 答 案 a 解 析 构造函数 则 因此函数 在 上单调递增 即 因此 故选 a 15 设函数 是其定义域内的可导函数 其图象如图所示 则其导函数 的图象可能是 a b c d 答 案 b 解 析 由函数 的图象可得 当 时 函数 单调递减 所以 故排除 c d 当 时 函数 有两个极值点 所以 有两个零点 排除 a 故选 b 16 函数 在 处有极值 则 的值为 a b c d 答 案 d 解 析 由题意知 即 则 解得 17 设 为可导函数 且满足条件 则曲线 在点 处的切线的斜率为 a b c d 无法确定 答 案 c 解 析 为可导函数 且满足条件 在点 处的切线的斜率为 18 已知函数 若存在满足 的实数 使得曲线 在点 处的切线与直线 垂直 则实数 的 取值范围是 a b c d 答 案 c 解 析 因为 所以 又因为切线与直线 垂直 所以切线的斜率为 所以 的取值范围是 故选 c 二 解答题 19 设函数 其中 讨论 的单调性 答 案 当 时 在 内单调递减 当 时 由 有 此时 当 时 单调递减 当 时 单调递增 解 析无 20 函数 若曲线 与直线 有三个不同的交点 求 的取值范围 答 案 令 得 或 当 变化时 的变化情况如下表 所以当 时 取得极大值 为 当 时 取得极小值 为 画出 和 的大致图象如图 由图象可以看出 要使曲线 与直线 有三个不同的交点 则 所以 所以满足条件的 的取值范围为 解 析无 21 已知函数 曲线 在点 处的切线方程为 求 的值 答 案 曲线 在点 处的切线方程为 解 析无 22 已知函数 求函数 的单调区间和极值 答 案 则 令 解得 或 令 解得 函数 的单调递增区间为 和 单调递减区间为 函数 的在 处取得极大值 极大值为 函数 在 处取得极小值 极小值为 解 析无 23 设函数 且方程 的两个根分别为 若 在 内无极值点 求实数 的取值范围 答 案 由 得 由题意知 的两个根